الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{169}{36} + 4 \sqrt{10} - 32$

خطوة 1

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اكتب $4 \sqrt{10}$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{169}{36} + \frac{4 \sqrt{10}}{1} - 32$

خطوة 1.2

اضرب $\frac{4 \sqrt{10}}{1}$ في $\frac{36}{36}$ .

$\frac{169}{36} + \frac{4 \sqrt{10}}{1} \cdot \frac{36}{36} - 32$

خطوة 1.3

اضرب $\frac{4 \sqrt{10}}{1}$ في $\frac{36}{36}$ .

$\frac{169}{36} + \frac{4 \sqrt{10} \cdot 36}{36} - 32$

خطوة 1.4

اكتب $- 32$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{169}{36} + \frac{4 \sqrt{10} \cdot 36}{36} + \frac{- 32}{1}$

خطوة 1.5

اضرب $\frac{- 32}{1}$ في $\frac{36}{36}$ .

$\frac{169}{36} + \frac{4 \sqrt{10} \cdot 36}{36} + \frac{- 32}{1} \cdot \frac{36}{36}$

خطوة 1.6

اضرب $\frac{- 32}{1}$ في $\frac{36}{36}$ .

$\frac{169}{36} + \frac{4 \sqrt{10} \cdot 36}{36} + \frac{- 32 \cdot 36}{36}$

خطوة 2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{169 + 4 \sqrt{10} \cdot 36 - 32 \cdot 36}{36}$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $36$ في $4$ .

$\frac{169 + 144 \sqrt{10} - 32 \cdot 36}{36}$

خطوة 3.2

اضرب $- 32$ في $36$ .

$\frac{169 + 144 \sqrt{10} - 1152}{36}$

خطوة 4

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $1152$ من $169$ .

$\frac{- 983 + 144 \sqrt{10}}{36}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة $- 983$ بالصيغة $- 1 (983)$ .

$\frac{- 1 (983) + 144 \sqrt{10}}{36}$

خطوة 4.3

أخرِج العامل $- 1$ من $144 \sqrt{10}$ .

$\frac{- 1 (983) - (- 144 \sqrt{10})}{36}$

خطوة 4.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (983) - (- 144 \sqrt{10})$ .

$\frac{- 1 (983 - 144 \sqrt{10})}{36}$

خطوة 4.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{983 - 144 \sqrt{10}}{36}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- \frac{983 - 144 \sqrt{10}}{36}$

الصيغة العشرية:

$- 14.65644491 \dots$