الرياضيات الأساسية الأمثلة

$i^{13} + i^{18} + i^{31}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $i^{13}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{3} i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج عامل $i^{12}$ .

$i^{12} i + i^{18} + i^{31}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $i^{12}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{3}$ .

${(i^{4})}^{3} i + i^{18} + i^{31}$

${(i^{4})}^{3} i + i^{18} + i^{31}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة ${(i^{2})}^{2}$ .

${({(i^{2})}^{2})}^{3} i + i^{18} + i^{31}$

خطوة 1.2.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

${({(- 1)}^{2})}^{3} i + i^{18} + i^{31}$

خطوة 1.2.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$1^{3} i + i^{18} + i^{31}$

$1^{3} i + i^{18} + i^{31}$

خطوة 1.3

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$1 i + i^{18} + i^{31}$

خطوة 1.4

اضرب $i$ في $1$ .

$i + i^{18} + i^{31}$

خطوة 1.5

أعِد كتابة $i^{18}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{4} i^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

أخرِج عامل $i^{16}$ .

$i + i^{16} i^{2} + i^{31}$

خطوة 1.5.2

أعِد كتابة $i^{16}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{4}$ .

$i + {(i^{4})}^{4} i^{2} + i^{31}$

$i + {(i^{4})}^{4} i^{2} + i^{31}$

خطوة 1.6

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة ${(i^{2})}^{2}$ .

$i + {({(i^{2})}^{2})}^{4} i^{2} + i^{31}$

خطوة 1.6.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$i + {({(- 1)}^{2})}^{4} i^{2} + i^{31}$

خطوة 1.6.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$i + 1^{4} i^{2} + i^{31}$

$i + 1^{4} i^{2} + i^{31}$

خطوة 1.7

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$i + 1 i^{2} + i^{31}$

خطوة 1.8

اضرب $i^{2}$ في $1$ .

$i + i^{2} + i^{31}$

خطوة 1.9

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$i - 1 + i^{31}$

خطوة 1.10

أعِد كتابة $i^{31}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{7} (i^{2} \cdot i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.1

أخرِج عامل $i^{28}$ .

$i - 1 + i^{28} i^{3}$

خطوة 1.10.2

أعِد كتابة $i^{28}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{7}$ .

$i - 1 + {(i^{4})}^{7} i^{3}$

خطوة 1.10.3

أخرِج عامل $i^{2}$ .

$i - 1 + {(i^{4})}^{7} (i^{2} \cdot i)$

$i - 1 + {(i^{4})}^{7} (i^{2} \cdot i)$

خطوة 1.11

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.1

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة ${(i^{2})}^{2}$ .

$i - 1 + {({(i^{2})}^{2})}^{7} (i^{2} \cdot i)$

خطوة 1.11.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$i - 1 + {({(- 1)}^{2})}^{7} (i^{2} \cdot i)$

خطوة 1.11.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$i - 1 + 1^{7} (i^{2} \cdot i)$

$i - 1 + 1^{7} (i^{2} \cdot i)$

خطوة 1.12

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$i - 1 + 1 (i^{2} \cdot i)$

خطوة 1.13

اضرب $i^{2} \cdot i$ في $1$ .

$i - 1 + i^{2} \cdot i$

خطوة 1.14

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$i - 1 - 1 \cdot i$

خطوة 1.15

أعِد كتابة $- 1 i$ بالصيغة $- i$ .

$i - 1 - i$

$i - 1 - i$

خطوة 2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $i$ من $i$ .

$0 - 1$

خطوة 2.2

اطرح $1$ من $0$ .

$- 1$

$- 1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$