الرياضيات الأساسية الأمثلة

$4 {(\pm \frac{1}{2})}^{3} - 11 {(\pm \frac{1}{2})}^{2} - 6 (\pm \frac{1}{2}) + 9$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

Remove the plus-minus sign on $\pm \frac{1}{2}$ because it is raised to an even power.

$4 {(\pm \frac{1}{2})}^{3} - 11 {(\frac{1}{2})}^{2} - 6 (\pm \frac{1}{2}) + 9$

خطوة 1.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{2}$ .

$4 {(\pm \frac{1}{2})}^{3} - 11 \frac{1^{2}}{2^{2}} - 6 (\pm \frac{1}{2}) + 9$

خطوة 1.3

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$4 {(\pm \frac{1}{2})}^{3} - 11 \frac{1}{2^{2}} - 6 (\pm \frac{1}{2}) + 9$

خطوة 1.4

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$4 {(\pm \frac{1}{2})}^{3} - 11 (\frac{1}{4}) - 6 (\pm \frac{1}{2}) + 9$

خطوة 1.5

اجمع $- 11$ و $\frac{1}{4}$ .

$4 {(\pm \frac{1}{2})}^{3} + \frac{- 11}{4} - 6 (\pm \frac{1}{2}) + 9$

خطوة 1.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$4 {(\pm \frac{1}{2})}^{3} - \frac{11}{4} - 6 (\pm \frac{1}{2}) + 9$

خطوة 2

لكتابة $4 {(\pm \frac{1}{2})}^{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$4 {(\pm \frac{1}{2})}^{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{11}{4} - 6 (\pm \frac{1}{2}) + 9$

خطوة 3

اجمع $4 {(\pm \frac{1}{2})}^{3}$ و $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4 {(\pm \frac{1}{2})}^{3} \cdot 4}{4} - \frac{11}{4} - 6 (\pm \frac{1}{2}) + 9$

خطوة 4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{4 {(\pm \frac{1}{2})}^{3} \cdot 4 - 11}{4} - 6 (\pm \frac{1}{2}) + 9$

خطوة 4.2

اضرب $4$ في $4$ .

$\frac{16 {(\pm \frac{1}{2})}^{3} - 11}{4} - 6 (\pm \frac{1}{2}) + 9$

خطوة 5

لكتابة $- 6 (\pm \frac{1}{2})$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{16 {(\pm \frac{1}{2})}^{3} - 11}{4} - 6 (\pm \frac{1}{2}) \cdot \frac{4}{4} + 9$

خطوة 6

اجمع $- 6 (\pm \frac{1}{2})$ و $\frac{4}{4}$ .

$\frac{16 {(\pm \frac{1}{2})}^{3} - 11}{4} + \frac{- 6 (\pm \frac{1}{2}) \cdot 4}{4} + 9$

خطوة 7

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{16 {(\pm \frac{1}{2})}^{3} - 11 - 6 (\pm \frac{1}{2}) \cdot 4}{4} + 9$

خطوة 7.2

اضرب $4$ في $- 6$ .

$\frac{16 {(\pm \frac{1}{2})}^{3} - 11 - 24 (\pm \frac{1}{2})}{4} + 9$

خطوة 8

لكتابة $9$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{16 {(\pm \frac{1}{2})}^{3} - 11 - 24 (\pm \frac{1}{2})}{4} + 9 \cdot \frac{4}{4}$

خطوة 9

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اجمع $9$ و $\frac{4}{4}$ .

$\frac{16 {(\pm \frac{1}{2})}^{3} - 11 - 24 (\pm \frac{1}{2})}{4} + \frac{9 \cdot 4}{4}$

خطوة 9.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{16 {(\pm \frac{1}{2})}^{3} - 11 - 24 (\pm \frac{1}{2}) + 9 \cdot 4}{4}$

خطوة 10

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

اضرب $9$ في $4$ .

$\frac{16 {(\pm \frac{1}{2})}^{3} - 11 - 24 (\pm \frac{1}{2}) + 36}{4}$

خطوة 10.2

أضف $- 11$ و $36$ .

$\frac{16 {(\pm \frac{1}{2})}^{3} + 25 - 24 (\pm \frac{1}{2})}{4}$

خطوة 11

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{2}$ .

$\frac{16 \frac{1^{3}}{2^{3}} + 25 - 24 (\frac{1}{2})}{4}$

خطوة 11.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{16 \frac{1}{2^{3}} + 25 - 24 (\frac{1}{2})}{4}$

خطوة 11.3

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$\frac{16 (\frac{1}{8}) + 25 - 24 (\frac{1}{2})}{4}$

خطوة 11.4

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.4.1

أخرِج العامل $8$ من $16$ .

$\frac{8 (2) \frac{1}{8} + 25 - 24 (\frac{1}{2})}{4}$

خطوة 11.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 \cdot 2 \frac{1}{8} + 25 - 24 (\frac{1}{2})}{4}$

خطوة 11.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 + 25 - 24 (\frac{1}{2})}{4}$

خطوة 11.5

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.5.1

أخرِج العامل $2$ من $- 24$ .

$\frac{2 + 25 + 2 (- 12) \frac{1}{2}}{4}$

خطوة 11.5.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 + 25 + 2 \cdot - 12 \frac{1}{2}}{4}$

خطوة 11.5.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 + 25 - 12}{4}$

خطوة 11.6

أضف $2$ و $25$ .

$\frac{27 - 12}{4}$

خطوة 11.7

اطرح $12$ من $27$ .

$\frac{15}{4}$

خطوة 12

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{1}{2}$ .

$\frac{16 ({(- 1)}^{3} {(\frac{1}{2})}^{3}) + 25 - 24 (- \frac{1}{2})}{4}$

خطوة 12.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{2}$ .

$\frac{16 ({(- 1)}^{3} \frac{1^{3}}{2^{3}}) + 25 - 24 (- \frac{1}{2})}{4}$

خطوة 12.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$\frac{16 (- \frac{1^{3}}{2^{3}}) + 25 - 24 (- \frac{1}{2})}{4}$

خطوة 12.3

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{16 (- \frac{1}{2^{3}}) + 25 - 24 (- \frac{1}{2})}{4}$

خطوة 12.4

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$\frac{16 (- \frac{1}{8}) + 25 - 24 (- \frac{1}{2})}{4}$

خطوة 12.5

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.5.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{8}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{16 (\frac{- 1}{8}) + 25 - 24 (- \frac{1}{2})}{4}$

خطوة 12.5.2

أخرِج العامل $8$ من $16$ .

$\frac{8 (2) \frac{- 1}{8} + 25 - 24 (- \frac{1}{2})}{4}$

خطوة 12.5.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 \cdot 2 \frac{- 1}{8} + 25 - 24 (- \frac{1}{2})}{4}$

خطوة 12.5.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 \cdot - 1 + 25 - 24 (- \frac{1}{2})}{4}$

خطوة 12.6

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{- 2 + 25 - 24 (- \frac{1}{2})}{4}$

خطوة 12.7

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.7.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{2}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 2 + 25 - 24 (\frac{- 1}{2})}{4}$

خطوة 12.7.2

أخرِج العامل $2$ من $- 24$ .

$\frac{- 2 + 25 + 2 (- 12) \frac{- 1}{2}}{4}$

خطوة 12.7.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 + 25 + 2 \cdot - 12 \frac{- 1}{2}}{4}$

خطوة 12.7.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 2 + 25 - 12 \cdot - 1}{4}$

خطوة 12.8

اضرب $- 12$ في $- 1$ .

$\frac{- 2 + 25 + 12}{4}$

خطوة 12.9

أضف $- 2$ و $25$ .

$\frac{23 + 12}{4}$

خطوة 12.10

أضف $23$ و $12$ .

$\frac{35}{4}$

خطوة 13

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$\frac{15}{4}, \frac{35}{4}$

خطوة 14

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{15}{4}, \frac{35}{4}$

الصيغة العشرية:

$3.75, 8.75$

صيغة العدد الذي به كسر:

$3 \frac{3}{4}, 8 \frac{3}{4}$