الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{- 10 + \sqrt{{(10)}^{2} - 4 \cdot 3 \cdot - 5}}{2 (3)}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ارفع $10$ إلى القوة $2$ .

$\frac{- 10 + \sqrt{100 - 4 \cdot 3 \cdot - 5}}{2 (3)}$

خطوة 1.2

اضرب $- 4 \cdot 3 \cdot - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اضرب $- 4$ في $3$ .

$\frac{- 10 + \sqrt{100 - 12 \cdot - 5}}{2 (3)}$

خطوة 1.2.2

اضرب $- 12$ في $- 5$ .

$\frac{- 10 + \sqrt{100 + 60}}{2 (3)}$

خطوة 1.3

أضف $100$ و $60$ .

$\frac{- 10 + \sqrt{160}}{2 (3)}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة $160$ بالصيغة $4^{2} \cdot 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أخرِج العامل $16$ من $160$ .

$\frac{- 10 + \sqrt{16 (10)}}{2 (3)}$

خطوة 1.4.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$\frac{- 10 + \sqrt{4^{2} \cdot 10}}{2 (3)}$

خطوة 1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{- 10 + 4 \sqrt{10}}{2 (3)}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{- 10 + 4 \sqrt{10}}{6}$

خطوة 2.2

احذِف العامل المشترك لـ $- 10 + 4 \sqrt{10}$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $- 10$ .

$\frac{2 (- 5) + 4 \sqrt{10}}{6}$

خطوة 2.2.2

أخرِج العامل $2$ من $4 \sqrt{10}$ .

$\frac{2 (- 5) + 2 (2 \sqrt{10})}{6}$

خطوة 2.2.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (- 5) + 2 (2 \sqrt{10})$ .

$\frac{2 (- 5 + 2 \sqrt{10})}{6}$

خطوة 2.2.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$\frac{2 (- 5 + 2 \sqrt{10})}{2 \cdot 3}$

خطوة 2.2.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (- 5 + 2 \sqrt{10})}{2 \cdot 3}$

خطوة 2.2.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 5 + 2 \sqrt{10}}{3}$

خطوة 2.3

أعِد كتابة $- 5$ بالصيغة $- 1 (5)$ .

$\frac{- 1 (5) + 2 \sqrt{10}}{3}$

خطوة 2.4

أخرِج العامل $- 1$ من $2 \sqrt{10}$ .

$\frac{- 1 (5) - (- 2 \sqrt{10})}{3}$

خطوة 2.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (5) - (- 2 \sqrt{10})$ .

$\frac{- 1 (5 - 2 \sqrt{10})}{3}$

خطوة 2.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{5 - 2 \sqrt{10}}{3}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- \frac{5 - 2 \sqrt{10}}{3}$

الصيغة العشرية:

$0.44151844 \dots$