الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{1}{10 - 6 \sqrt{2}} + \frac{1}{10 + 6 \sqrt{2}}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $\frac{1}{10 - 6 \sqrt{2}}$ في $\frac{10 + 6 \sqrt{2}}{10 + 6 \sqrt{2}}$ .

$\frac{1}{10 - 6 \sqrt{2}} \cdot \frac{10 + 6 \sqrt{2}}{10 + 6 \sqrt{2}} + \frac{1}{10 + 6 \sqrt{2}}$

خطوة 1.2

اضرب $\frac{1}{10 - 6 \sqrt{2}}$ في $\frac{10 + 6 \sqrt{2}}{10 + 6 \sqrt{2}}$ .

$\frac{10 + 6 \sqrt{2}}{(10 - 6 \sqrt{2}) (10 + 6 \sqrt{2})} + \frac{1}{10 + 6 \sqrt{2}}$

خطوة 1.3

وسّع القاسم باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

$\frac{10 + 6 \sqrt{2}}{100 + 60 \sqrt{2} - 60 \sqrt{2} - 36 {\sqrt{2}}^{2}} + \frac{1}{10 + 6 \sqrt{2}}$

خطوة 1.4

بسّط.

$\frac{10 + 6 \sqrt{2}}{28} + \frac{1}{10 + 6 \sqrt{2}}$

خطوة 1.5

احذِف العامل المشترك لـ $10 + 6 \sqrt{2}$ و $28$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

أخرِج العامل $2$ من $10$ .

$\frac{2 (5) + 6 \sqrt{2}}{28} + \frac{1}{10 + 6 \sqrt{2}}$

خطوة 1.5.2

أخرِج العامل $2$ من $6 \sqrt{2}$ .

$\frac{2 (5) + 2 (3 \sqrt{2})}{28} + \frac{1}{10 + 6 \sqrt{2}}$

خطوة 1.5.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (5) + 2 (3 \sqrt{2})$ .

$\frac{2 (5 + 3 \sqrt{2})}{28} + \frac{1}{10 + 6 \sqrt{2}}$

خطوة 1.5.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.4.1

أخرِج العامل $2$ من $28$ .

$\frac{2 (5 + 3 \sqrt{2})}{2 \cdot 14} + \frac{1}{10 + 6 \sqrt{2}}$

خطوة 1.5.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (5 + 3 \sqrt{2})}{2 \cdot 14} + \frac{1}{10 + 6 \sqrt{2}}$

خطوة 1.5.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5 + 3 \sqrt{2}}{14} + \frac{1}{10 + 6 \sqrt{2}}$

خطوة 1.6

اضرب $\frac{1}{10 + 6 \sqrt{2}}$ في $\frac{10 - 6 \sqrt{2}}{10 - 6 \sqrt{2}}$ .

$\frac{5 + 3 \sqrt{2}}{14} + \frac{1}{10 + 6 \sqrt{2}} \cdot \frac{10 - 6 \sqrt{2}}{10 - 6 \sqrt{2}}$

خطوة 1.7

اضرب $\frac{1}{10 + 6 \sqrt{2}}$ في $\frac{10 - 6 \sqrt{2}}{10 - 6 \sqrt{2}}$ .

$\frac{5 + 3 \sqrt{2}}{14} + \frac{10 - 6 \sqrt{2}}{(10 + 6 \sqrt{2}) (10 - 6 \sqrt{2})}$

خطوة 1.8

وسّع القاسم باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

$\frac{5 + 3 \sqrt{2}}{14} + \frac{10 - 6 \sqrt{2}}{100 - 60 \sqrt{2} + 60 \sqrt{2} - 36 {\sqrt{2}}^{2}}$

خطوة 1.9

بسّط.

$\frac{5 + 3 \sqrt{2}}{14} + \frac{10 - 6 \sqrt{2}}{28}$

خطوة 1.10

احذِف العامل المشترك لـ $10 - 6 \sqrt{2}$ و $28$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.1

أخرِج العامل $2$ من $10$ .

$\frac{5 + 3 \sqrt{2}}{14} + \frac{2 (5) - 6 \sqrt{2}}{28}$

خطوة 1.10.2

أخرِج العامل $2$ من $- 6 \sqrt{2}$ .

$\frac{5 + 3 \sqrt{2}}{14} + \frac{2 (5) + 2 (- 3 \sqrt{2})}{28}$

خطوة 1.10.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (5) + 2 (- 3 \sqrt{2})$ .

$\frac{5 + 3 \sqrt{2}}{14} + \frac{2 (5 - 3 \sqrt{2})}{28}$

خطوة 1.10.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.4.1

أخرِج العامل $2$ من $28$ .

$\frac{5 + 3 \sqrt{2}}{14} + \frac{2 (5 - 3 \sqrt{2})}{2 \cdot 14}$

خطوة 1.10.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 + 3 \sqrt{2}}{14} + \frac{2 (5 - 3 \sqrt{2})}{2 \cdot 14}$

خطوة 1.10.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5 + 3 \sqrt{2}}{14} + \frac{5 - 3 \sqrt{2}}{14}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5 + 3 \sqrt{2} + 5 - 3 \sqrt{2}}{14}$

خطوة 2.2

أضف $5$ و $5$ .

$\frac{10 + 3 \sqrt{2} - 3 \sqrt{2}}{14}$

خطوة 2.3

اطرح $3 \sqrt{2}$ من $3 \sqrt{2}$ .

$\frac{10 + 0}{14}$

خطوة 2.4

أضف $10$ و $0$ .

$\frac{10}{14}$

خطوة 2.5

احذِف العامل المشترك لـ $10$ و $14$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

أخرِج العامل $2$ من $10$ .

$\frac{2 (5)}{14}$

خطوة 2.5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1

أخرِج العامل $2$ من $14$ .

$\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 7}$

خطوة 2.5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 7}$

خطوة 2.5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5}{7}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{5}{7}$

الصيغة العشرية:

$0.\overline{714285}$