الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{1}{1 - \sqrt{2}} - \frac{1}{\sqrt{2 - 1}}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $\frac{1}{1 - \sqrt{2}}$ في $\frac{1 + \sqrt{2}}{1 + \sqrt{2}}$ .

$\frac{1}{1 - \sqrt{2}} \cdot \frac{1 + \sqrt{2}}{1 + \sqrt{2}} - \frac{1}{\sqrt{2 - 1}}$

خطوة 1.2

اضرب $\frac{1}{1 - \sqrt{2}}$ في $\frac{1 + \sqrt{2}}{1 + \sqrt{2}}$ .

$\frac{1 + \sqrt{2}}{(1 - \sqrt{2}) (1 + \sqrt{2})} - \frac{1}{\sqrt{2 - 1}}$

خطوة 1.3

وسّع القاسم باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

$\frac{1 + \sqrt{2}}{1 + \sqrt{2} - \sqrt{2} - {\sqrt{2}}^{2}} - \frac{1}{\sqrt{2 - 1}}$

خطوة 1.4

بسّط.

$\frac{1 + \sqrt{2}}{- 1} - \frac{1}{\sqrt{2 - 1}}$

خطوة 1.5

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{1 + \sqrt{2}}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (1 + \sqrt{2}) - \frac{1}{\sqrt{2 - 1}}$

خطوة 1.6

أعِد كتابة $- 1 \cdot (1 + \sqrt{2})$ بالصيغة $- (1 + \sqrt{2})$ .

$- (1 + \sqrt{2}) - \frac{1}{\sqrt{2 - 1}}$

خطوة 1.7

طبّق خاصية التوزيع.

$- 1 \cdot 1 - \sqrt{2} - \frac{1}{\sqrt{2 - 1}}$

خطوة 1.8

اضرب $- 1$ في $1$ .

$- 1 - \sqrt{2} - \frac{1}{\sqrt{2 - 1}}$

خطوة 1.9

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.1

اطرح $1$ من $2$ .

$- 1 - \sqrt{2} - \frac{1}{\sqrt{1}}$

خطوة 1.9.2

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$- 1 - \sqrt{2} - \frac{1}{1}$

خطوة 1.10

ألغِ العامل المشترك لـ $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.1

ألغِ العامل المشترك.

$- 1 - \sqrt{2} - \frac{1}{1}$

خطوة 1.10.2

أعِد كتابة العبارة.

$- 1 - \sqrt{2} - 1 \cdot 1$

خطوة 1.11

اضرب $- 1$ في $1$ .

$- 1 - \sqrt{2} - 1$

خطوة 2

اطرح $1$ من $- 1$ .

$- 2 - \sqrt{2}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- 2 - \sqrt{2}$

الصيغة العشرية:

$- 3.41421356 \dots$