الرياضيات الأساسية الأمثلة

$4 c^{4} + 3 c^{2} y^{2} + y^{4}$

خطوة 1

أعِد كتابة الحد الأوسط.

$4 c^{4} + 2 (2 c^{2}) y^{2} - c^{2} y^{2} + y^{4}$

خطوة 2

أعِد ترتيب الحدود.

$4 c^{4} + 2 (2 c^{2}) y^{2} + y^{4} - c^{2} y^{2}$

خطوة 3

حلّل الحدود الثلاثة الأولى إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

${(2 c^{2} + y^{2})}^{2} - c^{2} y^{2}$

خطوة 4

أعِد كتابة $c^{2} y^{2}$ بالصيغة ${(c y)}^{2}$ .

${(2 c^{2} + y^{2})}^{2} - {(c y)}^{2}$

خطوة 5

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 2 c^{2} + y^{2}$ و $b = c y$ .

$(2 c^{2} + y^{2} + c y) (2 c^{2} + y^{2} - (c y))$

خطوة 6

احذِف الأقواس.

$(2 c^{2} + y^{2} + c y) (2 c^{2} + y^{2} - c y)$