الرياضيات الأساسية الأمثلة

$2 \sqrt{2} \cdot (4 \sqrt[3]{4})$

خطوة 1

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$2 \sqrt{2} \cdot 4 \sqrt[3]{4}$

خطوة 2

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $4$ في $2$ .

$8 \sqrt{2} \sqrt[3]{4}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{4}$ في صورة $4^{\frac{1}{3}}$ .

$8 (4^{\frac{1}{3}} \sqrt{2})$

خطوة 2.2.2

أعِد كتابة $4^{\frac{1}{3}}$ بالصيغة $4^{\frac{2}{6}}$ .

$8 (4^{\frac{2}{6}} \sqrt{2})$

خطوة 2.2.3

أعِد كتابة $4^{\frac{2}{6}}$ بالصيغة $\sqrt[6]{4^{2}}$ .

$8 (\sqrt[6]{4^{2}} \sqrt{2})$

خطوة 2.2.4

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$8 (\sqrt[6]{4^{2}} \cdot 2^{\frac{1}{2}})$

خطوة 2.2.5

أعِد كتابة $2^{\frac{1}{2}}$ بالصيغة $2^{\frac{3}{6}}$ .

$8 (\sqrt[6]{4^{2}} \cdot 2^{\frac{3}{6}})$

خطوة 2.2.6

أعِد كتابة $2^{\frac{3}{6}}$ بالصيغة $\sqrt[6]{2^{3}}$ .

$8 (\sqrt[6]{4^{2}} \sqrt[6]{2^{3}})$

خطوة 2.3

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$8 \sqrt[6]{4^{2} \cdot 2^{3}}$

خطوة 2.4

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$8 \sqrt[6]{{(2^{2})}^{2} \cdot 2^{3}}$

خطوة 2.5

اضرب الأُسس في ${(2^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 \sqrt[6]{2^{2 \cdot 2} \cdot 2^{3}}$

خطوة 2.5.2

اضرب $2$ في $2$ .

$8 \sqrt[6]{2^{4} \cdot 2^{3}}$

خطوة 2.6

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$8 \sqrt[6]{2^{4 + 3}}$

خطوة 2.7

أضف $4$ و $3$ .

$8 \sqrt[6]{2^{7}}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$8 \sqrt[6]{2^{7}}$

الصيغة العشرية:

$17.95939277 \dots$