الرياضيات الأساسية الأمثلة

$3 {(c + b)}^{3} - 21 {(c + b)}^{2} - 6 {(c + b)}^{4}$

خطوة 1

أخرِج العامل $- 3 {(b + c)}^{2}$ من $3 {(c + b)}^{3} - 21 {(c + b)}^{2} - 6 {(c + b)}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد ترتيب العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أعِد ترتيب $c$ و $b$ .

$3 {(b + c)}^{3} - 21 {(c + b)}^{2} - 6 {(c + b)}^{4}$

خطوة 1.1.2

أعِد ترتيب $c$ و $b$ .

$3 {(b + c)}^{3} - 21 {(b + c)}^{2} - 6 {(c + b)}^{4}$

خطوة 1.1.3

أعِد ترتيب $c$ و $b$ .

$3 {(b + c)}^{3} - 21 {(b + c)}^{2} - 6 {(b + c)}^{4}$

خطوة 1.1.4

انقُل $- 21 {(b + c)}^{2}$ .

$3 {(b + c)}^{3} - 6 {(b + c)}^{4} - 21 {(b + c)}^{2}$

خطوة 1.1.5

أعِد ترتيب $3 {(b + c)}^{3}$ و $- 6 {(b + c)}^{4}$ .

$- 6 {(b + c)}^{4} + 3 {(b + c)}^{3} - 21 {(b + c)}^{2}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $- 3 {(b + c)}^{2}$ من $- 6 {(b + c)}^{4}$ .

$- 3 {(b + c)}^{2} (2 {(b + c)}^{2}) + 3 {(b + c)}^{3} - 21 {(b + c)}^{2}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $- 3 {(b + c)}^{2}$ من $3 {(b + c)}^{3}$ .

$- 3 {(b + c)}^{2} (2 {(b + c)}^{2}) - 3 {(b + c)}^{2} (- (b + c)) - 21 {(b + c)}^{2}$

خطوة 1.4

أخرِج العامل $- 3 {(b + c)}^{2}$ من $- 21 {(b + c)}^{2}$ .

$- 3 {(b + c)}^{2} (2 {(b + c)}^{2}) - 3 {(b + c)}^{2} (- (b + c)) - 3 {(b + c)}^{2} (7)$

خطوة 1.5

أخرِج العامل $- 3 {(b + c)}^{2}$ من $- 3 {(b + c)}^{2} (2 {(b + c)}^{2}) - 3 {(b + c)}^{2} (- (b + c))$ .

$- 3 {(b + c)}^{2} (2 {(b + c)}^{2} - (b + c)) - 3 {(b + c)}^{2} (7)$

خطوة 1.6

أخرِج العامل $- 3 {(b + c)}^{2}$ من $- 3 {(b + c)}^{2} (2 {(b + c)}^{2} - (b + c)) - 3 {(b + c)}^{2} (7)$ .

$- 3 {(b + c)}^{2} (2 {(b + c)}^{2} - (b + c) + 7)$

خطوة 2

أعِد كتابة ${(b + c)}^{2}$ بالصيغة $(b + c) (b + c)$ .

$- 3 {(b + c)}^{2} (2 ((b + c) (b + c)) - (b + c) + 7)$

خطوة 3

وسّع $(b + c) (b + c)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 3 {(b + c)}^{2} (2 (b (b + c) + c (b + c)) - (b + c) + 7)$

خطوة 3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$- 3 {(b + c)}^{2} (2 (b \cdot b + b c + c (b + c)) - (b + c) + 7)$

خطوة 3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$- 3 {(b + c)}^{2} (2 (b \cdot b + b c + c b + c \cdot c) - (b + c) + 7)$

خطوة 4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اضرب $b$ في $b$ .

$- 3 {(b + c)}^{2} (2 (b^{2} + b c + c b + c \cdot c) - (b + c) + 7)$

خطوة 4.1.2

اضرب $c$ في $c$ .

$- 3 {(b + c)}^{2} (2 (b^{2} + b c + c b + c^{2}) - (b + c) + 7)$

خطوة 4.2

أضف $b c$ و $c b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أعِد ترتيب $c$ و $b$ .

$- 3 {(b + c)}^{2} (2 (b^{2} + b c + b c + c^{2}) - (b + c) + 7)$

خطوة 4.2.2

أضف $b c$ و $b c$ .

$- 3 {(b + c)}^{2} (2 (b^{2} + 2 b c + c^{2}) - (b + c) + 7)$

خطوة 5

طبّق خاصية التوزيع.

$- 3 {(b + c)}^{2} (2 b^{2} + 2 (2 b c) + 2 c^{2} - (b + c) + 7)$

خطوة 6

اضرب $2$ في $2$ .

$- 3 {(b + c)}^{2} (2 b^{2} + 4 (b c) + 2 c^{2} - (b + c) + 7)$

خطوة 7

احذِف الأقواس.

$- 3 {(b + c)}^{2} (2 b^{2} + 4 b c + 2 c^{2} - (b + c) + 7)$

خطوة 8

طبّق خاصية التوزيع.

$- 3 {(b + c)}^{2} (2 b^{2} + 4 b c + 2 c^{2} - b - c + 7)$