الرياضيات الأساسية الأمثلة

$5 p + 5 q + p^{2} - q^{2}$

خطوة 1

أعِد تجميع الحدود.

$5 p + 5 q + p^{2} - q^{2}$

خطوة 2

أخرِج العامل $5$ من $5 p + 5 q$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $5$ من $5 p$ .

$5 (p) + 5 q + p^{2} - q^{2}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $5$ من $5 q$ .

$5 (p) + 5 (q) + p^{2} - q^{2}$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $5$ من $5 (p) + 5 (q)$ .

$5 (p + q) + p^{2} - q^{2}$

خطوة 3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = p$ و $b = q$ .

$5 (p + q) + (p + q) (p - q)$

خطوة 4

أخرِج العامل $p + q$ من $5 (p + q) + (p + q) (p - q)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $p + q$ من $5 (p + q)$ .

$(p + q) \cdot 5 + (p + q) (p - q)$

خطوة 4.2

أخرِج العامل $p + q$ من $(p + q) \cdot 5 + (p + q) (p - q)$ .

$(p + q) (5 + p - q)$