الرياضيات الأساسية الأمثلة

$9 y^{2} + 36 y + 36$

خطوة 1

أخرِج العامل $9$ من $9 y^{2} + 36 y + 36$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $9$ من $9 y^{2}$ .

$9 (y^{2}) + 36 y + 36$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $9$ من $36 y$ .

$9 (y^{2}) + 9 (4 y) + 36$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $9$ من $36$ .

$9 y^{2} + 9 (4 y) + 9 \cdot 4$

خطوة 1.4

أخرِج العامل $9$ من $9 y^{2} + 9 (4 y)$ .

$9 (y^{2} + 4 y) + 9 \cdot 4$

خطوة 1.5

أخرِج العامل $9$ من $9 (y^{2} + 4 y) + 9 \cdot 4$ .

$9 (y^{2} + 4 y + 4)$

خطوة 2

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$9 (y^{2} + 4 y + 2^{2})$

خطوة 2.2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$4 y = 2 \cdot y \cdot 2$

خطوة 2.3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$9 (y^{2} + 2 \cdot y \cdot 2 + 2^{2})$

خطوة 2.4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ ، حيث $a = y$ و $b = 2$ .

$9 {(y + 2)}^{2}$