الرياضيات الأساسية الأمثلة

$81 {(2 x + 3 z)}^{2} - 4 y^{4}$

خطوة 1

أعِد كتابة $81 {(2 x + 3 z)}^{2}$ بالصيغة ${(9 (2 x + 3 z))}^{2}$ .

${(9 (2 x + 3 z))}^{2} - 4 y^{4}$

خطوة 2

أعِد كتابة $4 y^{4}$ بالصيغة ${(2 y^{2})}^{2}$ .

${(9 (2 x + 3 z))}^{2} - {(2 y^{2})}^{2}$

خطوة 3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 9 (2 x + 3 z)$ و $b = 2 y^{2}$ .

$(9 (2 x + 3 z) + 2 y^{2}) (9 (2 x + 3 z) - (2 y^{2}))$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$(9 (2 x) + 9 (3 z) + 2 y^{2}) (9 (2 x + 3 z) - (2 y^{2}))$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $9$ .

$(18 x + 9 (3 z) + 2 y^{2}) (9 (2 x + 3 z) - (2 y^{2}))$

خطوة 4.3

اضرب $3$ في $9$ .

$(18 x + 27 z + 2 y^{2}) (9 (2 x + 3 z) - (2 y^{2}))$

خطوة 4.4

طبّق خاصية التوزيع.

$(18 x + 27 z + 2 y^{2}) (9 (2 x) + 9 (3 z) - (2 y^{2}))$

خطوة 4.5

اضرب $2$ في $9$ .

$(18 x + 27 z + 2 y^{2}) (18 x + 9 (3 z) - (2 y^{2}))$

خطوة 4.6

اضرب $3$ في $9$ .

$(18 x + 27 z + 2 y^{2}) (18 x + 27 z - (2 y^{2}))$

خطوة 4.7

اضرب $2$ في $- 1$ .

$(18 x + 27 z + 2 y^{2}) (18 x + 27 z - 2 y^{2})$

خطوة 5

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $- 1$ من $18 x + 27 z - 2 y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أعِد ترتيب العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1

انقُل $27 z$ .

$(18 x + 27 z + 2 y^{2}) (18 x - 2 y^{2} + 27 z)$

خطوة 5.1.1.2

أعِد ترتيب $18 x$ و $- 2 y^{2}$ .

$(18 x + 27 z + 2 y^{2}) (- 2 y^{2} + 18 x + 27 z)$

خطوة 5.1.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- 2 y^{2}$ .

$(18 x + 27 z + 2 y^{2}) (- (2 y^{2}) + 18 x + 27 z)$

خطوة 5.1.3

أخرِج العامل $- 1$ من $18 x$ .

$(18 x + 27 z + 2 y^{2}) (- (2 y^{2}) - (- 18 x) + 27 z)$

خطوة 5.1.4

أخرِج العامل $- 1$ من $27 z$ .

$(18 x + 27 z + 2 y^{2}) (- (2 y^{2}) - (- 18 x) - (- 27 z))$

خطوة 5.1.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- (2 y^{2}) - (- 18 x)$ .

$(18 x + 27 z + 2 y^{2}) (- (2 y^{2} - 18 x) - (- 27 z))$

خطوة 5.1.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- (2 y^{2} - 18 x) - (- 27 z)$ .

$(18 x + 27 z + 2 y^{2}) (- (2 y^{2} - 18 x - 27 z))$

خطوة 5.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$(18 x + 27 z + 2 y^{2}) \cdot - 1 (2 y^{2} - 18 x - 27 z)$

خطوة 6

أخرِج السالب.

$- ((18 x + 27 z + 2 y^{2}) (2 y^{2} - 18 x - 27 z))$

خطوة 7

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$- (18 x + 27 z + 2 y^{2}) (2 y^{2} - 18 x - 27 z)$