الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(\sqrt{x} + \sqrt{5}) (\sqrt{x} - \sqrt{5})$

خطوة 1

وسّع $(\sqrt{x} + \sqrt{5}) (\sqrt{x} - \sqrt{5})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{x} (\sqrt{x} - \sqrt{5}) + \sqrt{5} (\sqrt{x} - \sqrt{5})$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{x} \sqrt{x} + \sqrt{x} (- \sqrt{5}) + \sqrt{5} (\sqrt{x} - \sqrt{5})$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{x} \sqrt{x} + \sqrt{x} (- \sqrt{5}) + \sqrt{5} \sqrt{x} + \sqrt{5} (- \sqrt{5})$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $\sqrt{x} \sqrt{x} + \sqrt{x} (- \sqrt{5}) + \sqrt{5} \sqrt{x} + \sqrt{5} (- \sqrt{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $\sqrt{x} (- \sqrt{5})$ و $\sqrt{5} \sqrt{x}$ .

$\sqrt{x} \sqrt{x} - \sqrt{5} \sqrt{x} + \sqrt{5} \sqrt{x} + \sqrt{5} (- \sqrt{5})$

خطوة 2.1.2

أضف $- \sqrt{5} \sqrt{x}$ و $\sqrt{5} \sqrt{x}$ .

$\sqrt{x} \sqrt{x} + 0 + \sqrt{5} (- \sqrt{5})$

خطوة 2.1.3

أضف $\sqrt{x} \sqrt{x}$ و $0$ .

$\sqrt{x} \sqrt{x} + \sqrt{5} (- \sqrt{5})$

خطوة 2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $\sqrt{x} \sqrt{x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ارفع $\sqrt{x}$ إلى القوة $1$ .

${\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x} + \sqrt{5} (- \sqrt{5})$

خطوة 2.2.1.2

ارفع $\sqrt{x}$ إلى القوة $1$ .

${\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1} + \sqrt{5} (- \sqrt{5})$

خطوة 2.2.1.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${\sqrt{x}}^{1 + 1} + \sqrt{5} (- \sqrt{5})$

خطوة 2.2.1.4

أضف $1$ و $1$ .

${\sqrt{x}}^{2} + \sqrt{5} (- \sqrt{5})$

خطوة 2.2.2

أعِد كتابة ${\sqrt{x}}^{2}$ بالصيغة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} + \sqrt{5} (- \sqrt{5})$

خطوة 2.2.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} + \sqrt{5} (- \sqrt{5})$

خطوة 2.2.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x^{\frac{2}{2}} + \sqrt{5} (- \sqrt{5})$

خطوة 2.2.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x^{\frac{2}{2}} + \sqrt{5} (- \sqrt{5})$

خطوة 2.2.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{1} + \sqrt{5} (- \sqrt{5})$

خطوة 2.2.2.5

بسّط.

$x + \sqrt{5} (- \sqrt{5})$

خطوة 2.2.3

اضرب $\sqrt{5} (- \sqrt{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

ارفع $\sqrt{5}$ إلى القوة $1$ .

$x - ({\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5})$

خطوة 2.2.3.2

ارفع $\sqrt{5}$ إلى القوة $1$ .

$x - ({\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1})$

خطوة 2.2.3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x - {\sqrt{5}}^{1 + 1}$

خطوة 2.2.3.4

أضف $1$ و $1$ .

$x - {\sqrt{5}}^{2}$

خطوة 2.2.4

أعِد كتابة ${\sqrt{5}}^{2}$ بالصيغة $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{5}$ في صورة $5^{\frac{1}{2}}$ .

$x - {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 2.2.4.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x - 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 2.2.4.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x - 5^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.2.4.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x - 5^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.2.4.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x - 5^{1}$

خطوة 2.2.4.5

احسِب قيمة الأُس.

$x - 1 \cdot 5$

خطوة 2.2.5

اضرب $- 1$ في $5$ .

$x - 5$