الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(- \frac{2}{3}, - \frac{1}{5})$ , $(\frac{5}{6}, - \frac{3}{10})$

خطوة 1

استخدِم قاعدة المسافة لتحديد المسافة بين النقطتين.

$المسافة = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

خطوة 2

عوّض بالقيم الفعلية للنقاط في قاعدة المسافة.

$\sqrt{{(\frac{5}{6} - (- \frac{2}{3}))}^{2} + {((- \frac{3}{10}) - (- \frac{1}{5}))}^{2}}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $- (- \frac{2}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\sqrt{{(\frac{5}{6} + 1 (\frac{2}{3}))}^{2} + {((- \frac{3}{10}) - (- \frac{1}{5}))}^{2}}$

خطوة 3.1.2

اضرب $\frac{2}{3}$ في $1$ .

$\sqrt{{(\frac{5}{6} + \frac{2}{3})}^{2} + {((- \frac{3}{10}) - (- \frac{1}{5}))}^{2}}$

خطوة 3.2

لكتابة $\frac{2}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{{(\frac{5}{6} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2})}^{2} + {((- \frac{3}{10}) - (- \frac{1}{5}))}^{2}}$

خطوة 3.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب $\frac{2}{3}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{{(\frac{5}{6} + \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2})}^{2} + {((- \frac{3}{10}) - (- \frac{1}{5}))}^{2}}$

خطوة 3.3.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\sqrt{{(\frac{5}{6} + \frac{2 \cdot 2}{6})}^{2} + {((- \frac{3}{10}) - (- \frac{1}{5}))}^{2}}$

خطوة 3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\sqrt{{(\frac{5 + 2 \cdot 2}{6})}^{2} + {((- \frac{3}{10}) - (- \frac{1}{5}))}^{2}}$

خطوة 3.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

اضرب $2$ في $2$ .

$\sqrt{{(\frac{5 + 4}{6})}^{2} + {((- \frac{3}{10}) - (- \frac{1}{5}))}^{2}}$

خطوة 3.5.2

أضف $5$ و $4$ .

$\sqrt{{(\frac{9}{6})}^{2} + {((- \frac{3}{10}) - (- \frac{1}{5}))}^{2}}$

خطوة 3.6

احذِف العامل المشترك لـ $9$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$\sqrt{{(\frac{3 (3)}{6})}^{2} + {((- \frac{3}{10}) - (- \frac{1}{5}))}^{2}}$

خطوة 3.6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$\sqrt{{(\frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 2})}^{2} + {((- \frac{3}{10}) - (- \frac{1}{5}))}^{2}}$

خطوة 3.6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{{(\frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 2})}^{2} + {((- \frac{3}{10}) - (- \frac{1}{5}))}^{2}}$

خطوة 3.6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{{(\frac{3}{2})}^{2} + {((- \frac{3}{10}) - (- \frac{1}{5}))}^{2}}$

خطوة 3.7

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{3}{2}$ .

$\sqrt{\frac{3^{2}}{2^{2}} + {((- \frac{3}{10}) - (- \frac{1}{5}))}^{2}}$

خطوة 3.7.2

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{9}{2^{2}} + {((- \frac{3}{10}) - (- \frac{1}{5}))}^{2}}$

خطوة 3.7.3

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{9}{4} + {((- \frac{3}{10}) - (- \frac{1}{5}))}^{2}}$

خطوة 3.8

اضرب $- (- \frac{1}{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\sqrt{\frac{9}{4} + {(- \frac{3}{10} + 1 (\frac{1}{5}))}^{2}}$

خطوة 3.8.2

اضرب $\frac{1}{5}$ في $1$ .

$\sqrt{\frac{9}{4} + {(- \frac{3}{10} + \frac{1}{5})}^{2}}$

خطوة 3.9

لكتابة $\frac{1}{5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{\frac{9}{4} + {(- \frac{3}{10} + \frac{1}{5} \cdot \frac{2}{2})}^{2}}$

خطوة 3.10

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $10$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.10.1

اضرب $\frac{1}{5}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{\frac{9}{4} + {(- \frac{3}{10} + \frac{2}{5 \cdot 2})}^{2}}$

خطوة 3.10.2

اضرب $5$ في $2$ .

$\sqrt{\frac{9}{4} + {(- \frac{3}{10} + \frac{2}{10})}^{2}}$

خطوة 3.11

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\sqrt{\frac{9}{4} + {(\frac{- 3 + 2}{10})}^{2}}$

خطوة 3.12

أضف $- 3$ و $2$ .

$\sqrt{\frac{9}{4} + {(\frac{- 1}{10})}^{2}}$

خطوة 3.13

انقُل السالب أمام الكسر.

$\sqrt{\frac{9}{4} + {(- \frac{1}{10})}^{2}}$

خطوة 3.14

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.14.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{1}{10}$ .

$\sqrt{\frac{9}{4} + {(- 1)}^{2} {(\frac{1}{10})}^{2}}$

خطوة 3.14.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{10}$ .

$\sqrt{\frac{9}{4} + {(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{10^{2}}}$

خطوة 3.15

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{9}{4} + 1 \frac{1^{2}}{10^{2}}}$

خطوة 3.16

اضرب $\frac{1^{2}}{10^{2}}$ في $1$ .

$\sqrt{\frac{9}{4} + \frac{1^{2}}{10^{2}}}$

خطوة 3.17

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\sqrt{\frac{9}{4} + \frac{1}{10^{2}}}$

خطوة 3.18

ارفع $10$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{9}{4} + \frac{1}{100}}$

خطوة 3.19

لكتابة $\frac{9}{4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{25}{25}$ .

$\sqrt{\frac{9}{4} \cdot \frac{25}{25} + \frac{1}{100}}$

خطوة 3.20

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $100$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.20.1

اضرب $\frac{9}{4}$ في $\frac{25}{25}$ .

$\sqrt{\frac{9 \cdot 25}{4 \cdot 25} + \frac{1}{100}}$

خطوة 3.20.2

اضرب $4$ في $25$ .

$\sqrt{\frac{9 \cdot 25}{100} + \frac{1}{100}}$

خطوة 3.21

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\sqrt{\frac{9 \cdot 25 + 1}{100}}$

خطوة 3.22

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.22.1

اضرب $9$ في $25$ .

$\sqrt{\frac{225 + 1}{100}}$

خطوة 3.22.2

أضف $225$ و $1$ .

$\sqrt{\frac{226}{100}}$

خطوة 3.23

احذِف العامل المشترك لـ $226$ و $100$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.23.1

أخرِج العامل $2$ من $226$ .

$\sqrt{\frac{2 (113)}{100}}$

خطوة 3.23.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.23.2.1

أخرِج العامل $2$ من $100$ .

$\sqrt{\frac{2 \cdot 113}{2 \cdot 50}}$

خطوة 3.23.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 113}{2 \cdot 50}}$

خطوة 3.23.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{113}{50}}$

خطوة 3.24

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{113}{50}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{113}}{\sqrt{50}}$ .

$\frac{\sqrt{113}}{\sqrt{50}}$

خطوة 3.25

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.25.1

أعِد كتابة $50$ بالصيغة $5^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.25.1.1

أخرِج العامل $25$ من $50$ .

$\frac{\sqrt{113}}{\sqrt{25 (2)}}$

خطوة 3.25.1.2

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$\frac{\sqrt{113}}{\sqrt{5^{2} \cdot 2}}$

خطوة 3.25.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{\sqrt{113}}{5 \sqrt{2}}$

خطوة 3.26

اضرب $\frac{\sqrt{113}}{5 \sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{113}}{5 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

خطوة 3.27

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.27.1

اضرب $\frac{\sqrt{113}}{5 \sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{113} \sqrt{2}}{5 \sqrt{2} \sqrt{2}}$

خطوة 3.27.2

انقُل $\sqrt{2}$ .

$\frac{\sqrt{113} \sqrt{2}}{5 (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

خطوة 3.27.3

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{113} \sqrt{2}}{5 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}$

خطوة 3.27.4

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{113} \sqrt{2}}{5 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}$

خطوة 3.27.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt{113} \sqrt{2}}{5 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

خطوة 3.27.6

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\sqrt{113} \sqrt{2}}{5 {\sqrt{2}}^{2}}$

خطوة 3.27.7

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.27.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{113} \sqrt{2}}{5 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 3.27.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{113} \sqrt{2}}{5 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 3.27.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{\sqrt{113} \sqrt{2}}{5 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 3.27.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.27.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{113} \sqrt{2}}{5 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 3.27.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{113} \sqrt{2}}{5 \cdot 2^{1}}$

خطوة 3.27.7.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{\sqrt{113} \sqrt{2}}{5 \cdot 2}$

خطوة 3.28

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.28.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt{113 \cdot 2}}{5 \cdot 2}$

خطوة 3.28.2

اضرب $113$ في $2$ .

$\frac{\sqrt{226}}{5 \cdot 2}$

خطوة 3.29

اضرب $5$ في $2$ .

$\frac{\sqrt{226}}{10}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\sqrt{226}}{10}$

الصيغة العشرية:

$1.50332963 \dots$

خطوة 5