الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(2 \sqrt{2}, \sqrt{5})$ , $(5 \sqrt{2}, 4 \sqrt{5})$

خطوة 1

استخدِم قاعدة المسافة لتحديد المسافة بين النقطتين.

$المسافة = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

خطوة 2

عوّض بالقيم الفعلية للنقاط في قاعدة المسافة.

$\sqrt{{(5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2})}^{2} + {(4 \sqrt{5} - \sqrt{5})}^{2}}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $2 \sqrt{2}$ من $5 \sqrt{2}$ .

$\sqrt{{(3 \sqrt{2})}^{2} + {(4 \sqrt{5} - \sqrt{5})}^{2}}$

خطوة 3.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

طبّق قاعدة الضرب على $3 \sqrt{2}$ .

$\sqrt{3^{2} {\sqrt{2}}^{2} + {(4 \sqrt{5} - \sqrt{5})}^{2}}$

خطوة 3.2.2

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{9 {\sqrt{2}}^{2} + {(4 \sqrt{5} - \sqrt{5})}^{2}}$

خطوة 3.3

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{9 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(4 \sqrt{5} - \sqrt{5})}^{2}}$

خطوة 3.3.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{9 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(4 \sqrt{5} - \sqrt{5})}^{2}}$

خطوة 3.3.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\sqrt{9 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + {(4 \sqrt{5} - \sqrt{5})}^{2}}$

خطوة 3.3.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{9 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + {(4 \sqrt{5} - \sqrt{5})}^{2}}$

خطوة 3.3.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{9 \cdot 2^{1} + {(4 \sqrt{5} - \sqrt{5})}^{2}}$

خطوة 3.3.5

احسِب قيمة الأُس.

$\sqrt{9 \cdot 2 + {(4 \sqrt{5} - \sqrt{5})}^{2}}$

خطوة 3.4

اضرب $9$ في $2$ .

$\sqrt{18 + {(4 \sqrt{5} - \sqrt{5})}^{2}}$

خطوة 3.5

اطرح $\sqrt{5}$ من $4 \sqrt{5}$ .

$\sqrt{18 + {(3 \sqrt{5})}^{2}}$

خطوة 3.6

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

طبّق قاعدة الضرب على $3 \sqrt{5}$ .

$\sqrt{18 + 3^{2} {\sqrt{5}}^{2}}$

خطوة 3.6.2

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{18 + 9 {\sqrt{5}}^{2}}$

خطوة 3.7

أعِد كتابة ${\sqrt{5}}^{2}$ بالصيغة $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{5}$ في صورة $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{18 + 9 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 3.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{18 + 9 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 3.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\sqrt{18 + 9 \cdot 5^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 3.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{18 + 9 \cdot 5^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 3.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{18 + 9 \cdot 5^{1}}$

خطوة 3.7.5

احسِب قيمة الأُس.

$\sqrt{18 + 9 \cdot 5}$

خطوة 3.8

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.1

اضرب $9$ في $5$ .

$\sqrt{18 + 45}$

خطوة 3.8.2

أضف $18$ و $45$ .

$\sqrt{63}$

خطوة 3.9

أعِد كتابة $63$ بالصيغة $3^{2} \cdot 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.1

أخرِج العامل $9$ من $63$ .

$\sqrt{9 (7)}$

خطوة 3.9.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 7}$

خطوة 3.10

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$3 \sqrt{7}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$3 \sqrt{7}$

الصيغة العشرية:

$7.93725393 \dots$

خطوة 5