الرياضيات الأساسية الأمثلة

$x + y = 2 x y$ , $x + z = 4 x z$ , $y + z = 8 y z$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في $x + y = 2 x y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $2 x y$ من كلا المتعادلين.

$x + y - 2 x y = 0$

$x + z = 4 x z$

$y + z = 8 y z$

خطوة 1.2

اطرح $y$ من كلا المتعادلين.

$x - 2 x y = - y$

$x + z = 4 x z$

$y + z = 8 y z$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $x$ من $x - 2 x y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{1}$ .

$x \cdot 1 - 2 x y = - y$

$x + z = 4 x z$

$y + z = 8 y z$

خطوة 1.3.2

أخرِج العامل $x$ من $- 2 x y$ .

$x \cdot 1 + x (- 2 y) = - y$

$x + z = 4 x z$

$y + z = 8 y z$

خطوة 1.3.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot 1 + x (- 2 y)$ .

$x \cdot (1 - 2 y) = - y$

$x + z = 4 x z$

$y + z = 8 y z$

خطوة 1.3.4

اضرب $x$ في $1 - 2 y$ .

$x (1 - 2 y) = - y$

$x + z = 4 x z$

$y + z = 8 y z$

$x (1 - 2 y) = - y$

$x + z = 4 x z$

$y + z = 8 y z$

خطوة 1.4

اقسِم كل حد في $x (1 - 2 y) = - y$ على $1 - 2 y$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اقسِم كل حد في $x (1 - 2 y) = - y$ على $1 - 2 y$ .

$\frac{x (1 - 2 y)}{1 - 2 y} = \frac{- y}{1 - 2 y}$

$x + z = 4 x z$

$y + z = 8 y z$

خطوة 1.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $1 - 2 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x (1 - 2 y)}{1 - 2 y} = \frac{- y}{1 - 2 y}$

$x + z = 4 x z$

$y + z = 8 y z$

خطوة 1.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- y}{1 - 2 y}$

$x + z = 4 x z$

$y + z = 8 y z$

$x = \frac{- y}{1 - 2 y}$

$x + z = 4 x z$

$y + z = 8 y z$

$x = \frac{- y}{1 - 2 y}$

$x + z = 4 x z$

$y + z = 8 y z$

خطوة 1.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$x + z = 4 x z$

$y + z = 8 y z$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$x + z = 4 x z$

$y + z = 8 y z$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$x + z = 4 x z$

$y + z = 8 y z$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$x + z = 4 x z$

$y + z = 8 y z$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- \frac{y}{1 - 2 y}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $x + z = 4 x z$ بـ $- \frac{y}{1 - 2 y}$ .

$(- \frac{y}{1 - 2 y}) + z = 4 (- \frac{y}{1 - 2 y}) \cdot z$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$y + z = 8 y z$

خطوة 2.2

بسّط $(- \frac{y}{1 - 2 y}) + z = 4 (- \frac{y}{1 - 2 y}) \cdot z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط $(- \frac{y}{1 - 2 y}) + z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

لكتابة $z$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{1 - 2 y}{1 - 2 y}$ .

$- \frac{y}{1 - 2 y} + z \cdot \frac{1 - 2 y}{1 - 2 y} = 4 (- \frac{y}{1 - 2 y}) \cdot z$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$y + z = 8 y z$

خطوة 2.2.1.1.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

اجمع $z$ و $\frac{1 - 2 y}{1 - 2 y}$ .

$- \frac{y}{1 - 2 y} + \frac{z (1 - 2 y)}{1 - 2 y} = 4 (- \frac{y}{1 - 2 y}) \cdot z$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$y + z = 8 y z$

خطوة 2.2.1.1.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- y + z (1 - 2 y)}{1 - 2 y} = 4 (- \frac{y}{1 - 2 y}) \cdot z$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$y + z = 8 y z$

$\frac{- y + z (1 - 2 y)}{1 - 2 y} = 4 (- \frac{y}{1 - 2 y}) \cdot z$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$y + z = 8 y z$

خطوة 2.2.1.1.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- y + z \cdot 1 + z (- 2 y)}{1 - 2 y} = 4 (- \frac{y}{1 - 2 y}) \cdot z$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$y + z = 8 y z$

خطوة 2.2.1.1.3.2

اضرب $z$ في $1$ .

$\frac{- y + z + z (- 2 y)}{1 - 2 y} = 4 (- \frac{y}{1 - 2 y}) \cdot z$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$y + z = 8 y z$

خطوة 2.2.1.1.3.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{- y + z - 2 z y}{1 - 2 y} = 4 (- \frac{y}{1 - 2 y}) \cdot z$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$y + z = 8 y z$

$\frac{- y + z - 2 z y}{1 - 2 y} = 4 (- \frac{y}{1 - 2 y}) \cdot z$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$y + z = 8 y z$

خطوة 2.2.1.1.4

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.4.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- y$ .

$\frac{- (y) + z - 2 z y}{1 - 2 y} = 4 (- \frac{y}{1 - 2 y}) \cdot z$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$y + z = 8 y z$

خطوة 2.2.1.1.4.2

أخرِج العامل $- 1$ من $z$ .

$\frac{- (y) - 1 (- z) - 2 z y}{1 - 2 y} = 4 (- \frac{y}{1 - 2 y}) \cdot z$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$y + z = 8 y z$

خطوة 2.2.1.1.4.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (y) - 1 (- z)$ .

$\frac{- (y - z) - 2 z y}{1 - 2 y} = 4 (- \frac{y}{1 - 2 y}) \cdot z$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$y + z = 8 y z$

خطوة 2.2.1.1.4.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- 2 z y$ .

$\frac{- (y - z) - (2 z y)}{1 - 2 y} = 4 (- \frac{y}{1 - 2 y}) \cdot z$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$y + z = 8 y z$

خطوة 2.2.1.1.4.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- (y - z) - (2 z y)$ .

$\frac{- (y - z + 2 z y)}{1 - 2 y} = 4 (- \frac{y}{1 - 2 y}) \cdot z$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$y + z = 8 y z$

خطوة 2.2.1.1.4.6

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.4.6.1

أعِد كتابة $- (y - z + 2 z y)$ بالصيغة $- 1 (y - z + 2 z y)$ .

$\frac{- 1 (y - z + 2 z y)}{1 - 2 y} = 4 (- \frac{y}{1 - 2 y}) \cdot z$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$y + z = 8 y z$

خطوة 2.2.1.1.4.6.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{y - z + 2 z y}{1 - 2 y} = 4 (- \frac{y}{1 - 2 y}) \cdot z$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$y + z = 8 y z$

$- \frac{y - z + 2 z y}{1 - 2 y} = 4 (- \frac{y}{1 - 2 y}) \cdot z$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$y + z = 8 y z$

$- \frac{y - z + 2 z y}{1 - 2 y} = 4 (- \frac{y}{1 - 2 y}) \cdot z$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$y + z = 8 y z$

$- \frac{y - z + 2 z y}{1 - 2 y} = 4 (- \frac{y}{1 - 2 y}) \cdot z$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$y + z = 8 y z$

$- \frac{y - z + 2 z y}{1 - 2 y} = 4 (- \frac{y}{1 - 2 y}) \cdot z$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$y + z = 8 y z$

خطوة 2.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

بسّط $4 (- \frac{y}{1 - 2 y}) \cdot z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1

اضرب $4 (- \frac{y}{1 - 2 y})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1.1

اضرب $- 1$ في $4$ .

$- \frac{y - z + 2 z y}{1 - 2 y} = - 4 \frac{y}{1 - 2 y} \cdot z$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$y + z = 8 y z$

خطوة 2.2.2.1.1.2

اجمع $- 4$ و $\frac{y}{1 - 2 y}$ .

$- \frac{y - z + 2 z y}{1 - 2 y} = \frac{- 4 y}{1 - 2 y} \cdot z$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$y + z = 8 y z$

$- \frac{y - z + 2 z y}{1 - 2 y} = \frac{- 4 y}{1 - 2 y} \cdot z$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$y + z = 8 y z$

خطوة 2.2.2.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{y - z + 2 z y}{1 - 2 y} = - \frac{4 y}{1 - 2 y} \cdot z$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$y + z = 8 y z$

خطوة 2.2.2.1.3

اجمع $z$ و $\frac{4 y}{1 - 2 y}$ .

$- \frac{y - z + 2 z y}{1 - 2 y} = - \frac{z (4 y)}{1 - 2 y}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$y + z = 8 y z$

خطوة 2.2.2.1.4

انقُل $4$ إلى يسار $z$ .

$- \frac{y - z + 2 z y}{1 - 2 y} = - \frac{4 z y}{1 - 2 y}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$y + z = 8 y z$

$- \frac{y - z + 2 z y}{1 - 2 y} = - \frac{4 z y}{1 - 2 y}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$y + z = 8 y z$

$- \frac{y - z + 2 z y}{1 - 2 y} = - \frac{4 z y}{1 - 2 y}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$y + z = 8 y z$

$- \frac{y - z + 2 z y}{1 - 2 y} = - \frac{4 z y}{1 - 2 y}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$y + z = 8 y z$

$- \frac{y - z + 2 z y}{1 - 2 y} = - \frac{4 z y}{1 - 2 y}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$y + z = 8 y z$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $y + z = 8 y z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $8 y z$ من كلا المتعادلين.

$y + z - 8 y z = 0$

$- \frac{y - z + 2 z y}{1 - 2 y} = - \frac{4 z y}{1 - 2 y}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

خطوة 3.2

اطرح $z$ من كلا المتعادلين.

$y - 8 y z = - z$

$- \frac{y - z + 2 z y}{1 - 2 y} = - \frac{4 z y}{1 - 2 y}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

خطوة 3.3

أخرِج العامل $y$ من $y - 8 y z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أخرِج العامل $y$ من $y^{1}$ .

$y \cdot 1 - 8 y z = - z$

$- \frac{y - z + 2 z y}{1 - 2 y} = - \frac{4 z y}{1 - 2 y}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

خطوة 3.3.2

أخرِج العامل $y$ من $- 8 y z$ .

$y \cdot 1 + y (- 8 z) = - z$

$- \frac{y - z + 2 z y}{1 - 2 y} = - \frac{4 z y}{1 - 2 y}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

خطوة 3.3.3

أخرِج العامل $y$ من $y \cdot 1 + y (- 8 z)$ .

$y \cdot (1 - 8 z) = - z$

$- \frac{y - z + 2 z y}{1 - 2 y} = - \frac{4 z y}{1 - 2 y}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

خطوة 3.3.4

اضرب $y$ في $1 - 8 z$ .

$y (1 - 8 z) = - z$

$- \frac{y - z + 2 z y}{1 - 2 y} = - \frac{4 z y}{1 - 2 y}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$y (1 - 8 z) = - z$

$- \frac{y - z + 2 z y}{1 - 2 y} = - \frac{4 z y}{1 - 2 y}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

خطوة 3.4

اقسِم كل حد في $y (1 - 8 z) = - z$ على $1 - 8 z$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اقسِم كل حد في $y (1 - 8 z) = - z$ على $1 - 8 z$ .

$\frac{y (1 - 8 z)}{1 - 8 z} = \frac{- z}{1 - 8 z}$

$- \frac{y - z + 2 z y}{1 - 2 y} = - \frac{4 z y}{1 - 2 y}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

خطوة 3.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $1 - 8 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y (1 - 8 z)}{1 - 8 z} = \frac{- z}{1 - 8 z}$

$- \frac{y - z + 2 z y}{1 - 2 y} = - \frac{4 z y}{1 - 2 y}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

خطوة 3.4.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- z}{1 - 8 z}$

$- \frac{y - z + 2 z y}{1 - 2 y} = - \frac{4 z y}{1 - 2 y}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$y = \frac{- z}{1 - 8 z}$

$- \frac{y - z + 2 z y}{1 - 2 y} = - \frac{4 z y}{1 - 2 y}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$y = \frac{- z}{1 - 8 z}$

$- \frac{y - z + 2 z y}{1 - 2 y} = - \frac{4 z y}{1 - 2 y}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

خطوة 3.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$- \frac{y - z + 2 z y}{1 - 2 y} = - \frac{4 z y}{1 - 2 y}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$- \frac{y - z + 2 z y}{1 - 2 y} = - \frac{4 z y}{1 - 2 y}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$- \frac{y - z + 2 z y}{1 - 2 y} = - \frac{4 z y}{1 - 2 y}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$- \frac{y - z + 2 z y}{1 - 2 y} = - \frac{4 z y}{1 - 2 y}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- \frac{z}{1 - 8 z}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $- \frac{y - z + 2 z y}{1 - 2 y} = - \frac{4 z y}{1 - 2 y}$ بـ $- \frac{z}{1 - 8 z}$ .

$- \frac{(- \frac{z}{1 - 8 z}) - z + 2 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

خطوة 4.2

بسّط $- \frac{(- \frac{z}{1 - 8 z}) - z + 2 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

بسّط $- \frac{(- \frac{z}{1 - 8 z}) - z + 2 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

اضرب بسط الكسر وقاسمه في $1 - 8 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1.1

اضرب $\frac{- \frac{z}{1 - 8 z} - z + 2 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$ في $\frac{1 - 8 z}{1 - 8 z}$ .

$- (\frac{1 - 8 z}{1 - 8 z} \cdot \frac{- \frac{z}{1 - 8 z} - z + 2 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}) = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

خطوة 4.2.1.1.1.2

اجمع.

$- \frac{(1 - 8 z) (- \frac{z}{1 - 8 z} - z + 2 z (- \frac{z}{1 - 8 z}))}{(1 - 8 z) (1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z}))} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$- \frac{(1 - 8 z) (- \frac{z}{1 - 8 z} - z + 2 z (- \frac{z}{1 - 8 z}))}{(1 - 8 z) (1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z}))} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

خطوة 4.2.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$- \frac{(1 - 8 z) (- \frac{z}{1 - 8 z}) + (1 - 8 z) (- z) + (1 - 8 z) (2 z (- \frac{z}{1 - 8 z}))}{(1 - 8 z) \cdot 1 + (1 - 8 z) (- 2 (- \frac{z}{1 - 8 z}))} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

خطوة 4.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $1 - 8 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{z}{1 - 8 z}$ إلى بسط الكسر.

$- \frac{(1 - 8 z) (\frac{- z}{1 - 8 z}) + (1 - 8 z) (- z) + (1 - 8 z) (2 z (- \frac{z}{1 - 8 z}))}{(1 - 8 z) \cdot 1 + (1 - 8 z) (- 2 (- \frac{z}{1 - 8 z}))} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

خطوة 4.2.1.1.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

خطوة 4.2.1.1.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{- z + (1 - 8 z) (- z) + (1 - 8 z) (2 z (- \frac{z}{1 - 8 z}))}{(1 - 8 z) \cdot 1 + (1 - 8 z) (- 2 (- \frac{z}{1 - 8 z}))} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$- \frac{- z + (1 - 8 z) (- z) + (1 - 8 z) (2 z (- \frac{z}{1 - 8 z}))}{(1 - 8 z) \cdot 1 + (1 - 8 z) (- 2 (- \frac{z}{1 - 8 z}))} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

خطوة 4.2.1.1.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.4.1

أخرِج العامل $z$ من $- z + (1 - 8 z) (- z) + (1 - 8 z) \cdot 2 z (- \frac{z}{1 - 8 z})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.4.1.1

أخرِج العامل $z$ من $- z$ .

$- \frac{z \cdot - 1 + (1 - 8 z) (- z) + (1 - 8 z) \cdot (2 z (- \frac{z}{1 - 8 z}))}{(1 - 8 z) \cdot 1 + (1 - 8 z) (- 2 (- \frac{z}{1 - 8 z}))} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

خطوة 4.2.1.1.4.1.2

أخرِج العامل $z$ من $(1 - 8 z) (- z)$ .

$- \frac{z \cdot - 1 + z ((1 - 8 z) \cdot (- 1)) + (1 - 8 z) \cdot (2 z (- \frac{z}{1 - 8 z}))}{(1 - 8 z) \cdot 1 + (1 - 8 z) (- 2 (- \frac{z}{1 - 8 z}))} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

خطوة 4.2.1.1.4.1.3

أخرِج العامل $z$ من $(1 - 8 z) \cdot 2 z (- \frac{z}{1 - 8 z})$ .

$- \frac{z \cdot - 1 + z ((1 - 8 z) \cdot (- 1)) + z ((1 - 8 z) \cdot (2 (- \frac{z}{1 - 8 z})))}{(1 - 8 z) \cdot 1 + (1 - 8 z) (- 2 (- \frac{z}{1 - 8 z}))} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

خطوة 4.2.1.1.4.1.4

أخرِج العامل $z$ من $z \cdot - 1 + z ((1 - 8 z) \cdot (- 1))$ .

$- \frac{z \cdot (- 1 + (1 - 8 z) \cdot (- 1)) + z ((1 - 8 z) \cdot (2 (- \frac{z}{1 - 8 z})))}{(1 - 8 z) \cdot 1 + (1 - 8 z) (- 2 (- \frac{z}{1 - 8 z}))} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

خطوة 4.2.1.1.4.1.5

أخرِج العامل $z$ من $z \cdot (- 1 + (1 - 8 z) \cdot (- 1)) + z ((1 - 8 z) \cdot 2 (- \frac{z}{1 - 8 z}))$ .

$- \frac{z (- 1 + (1 - 8 z) \cdot (- 1) + (1 - 8 z) \cdot (2 (- \frac{z}{1 - 8 z})))}{(1 - 8 z) \cdot 1 + (1 - 8 z) (- 2 (- \frac{z}{1 - 8 z}))} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

خطوة 4.2.1.1.4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$- \frac{z (- 1 + 1 \cdot - 1 - 8 z \cdot - 1 + (1 - 8 z) \cdot (2 (- \frac{z}{1 - 8 z})))}{(1 - 8 z) \cdot 1 + (1 - 8 z) (- 2 (- \frac{z}{1 - 8 z}))} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

خطوة 4.2.1.1.4.3

اضرب $- 1$ في $1$ .

$- \frac{z (- 1 - 1 - 8 z \cdot - 1 + (1 - 8 z) \cdot (2 (- \frac{z}{1 - 8 z})))}{(1 - 8 z) \cdot 1 + (1 - 8 z) (- 2 (- \frac{z}{1 - 8 z}))} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

خطوة 4.2.1.1.4.4

اضرب $- 1$ في $- 8$ .

$- \frac{z (- 1 - 1 + 8 z + (1 - 8 z) \cdot (2 (- \frac{z}{1 - 8 z})))}{(1 - 8 z) \cdot 1 + (1 - 8 z) (- 2 (- \frac{z}{1 - 8 z}))} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

خطوة 4.2.1.1.4.5

ألغِ العامل المشترك لـ $1 - 8 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.4.5.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{z}{1 - 8 z}$ إلى بسط الكسر.

$- \frac{z (- 1 - 1 + 8 z + (1 - 8 z) \cdot (2 (\frac{- z}{1 - 8 z})))}{(1 - 8 z) \cdot 1 + (1 - 8 z) (- 2 (- \frac{z}{1 - 8 z}))} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

خطوة 4.2.1.1.4.5.2

أخرِج العامل $1 - 8 z$ من $(1 - 8 z) \cdot 2$ .

$- \frac{z (- 1 - 1 + 8 z + (1 - 8 z) (2) (\frac{- z}{1 - 8 z}))}{(1 - 8 z) \cdot 1 + (1 - 8 z) (- 2 (- \frac{z}{1 - 8 z}))} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

خطوة 4.2.1.1.4.5.3

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{z (- 1 - 1 + 8 z + (1 - 8 z) \cdot (2 (\frac{- z}{1 - 8 z})))}{(1 - 8 z) \cdot 1 + (1 - 8 z) (- 2 (- \frac{z}{1 - 8 z}))} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

خطوة 4.2.1.1.4.5.4

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{z (- 1 - 1 + 8 z + 2 (- z))}{(1 - 8 z) \cdot 1 + (1 - 8 z) (- 2 (- \frac{z}{1 - 8 z}))} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$- \frac{z (- 1 - 1 + 8 z + 2 (- z))}{(1 - 8 z) \cdot 1 + (1 - 8 z) (- 2 (- \frac{z}{1 - 8 z}))} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

خطوة 4.2.1.1.4.6

اضرب $- 1$ في $2$ .

$- \frac{z (- 1 - 1 + 8 z - 2 z)}{(1 - 8 z) \cdot 1 + (1 - 8 z) (- 2 (- \frac{z}{1 - 8 z}))} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

خطوة 4.2.1.1.4.7

اطرح $1$ من $- 1$ .

$- \frac{z (- 2 + 8 z - 2 z)}{(1 - 8 z) \cdot 1 + (1 - 8 z) (- 2 (- \frac{z}{1 - 8 z}))} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

خطوة 4.2.1.1.4.8

اطرح $2 z$ من $8 z$ .

$- \frac{z (- 2 + 6 z)}{(1 - 8 z) \cdot 1 + (1 - 8 z) (- 2 (- \frac{z}{1 - 8 z}))} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

خطوة 4.2.1.1.4.9

أخرِج العامل $2$ من $- 2 + 6 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.4.9.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$- \frac{z (2 (- 1) + 6 z)}{(1 - 8 z) \cdot 1 + (1 - 8 z) (- 2 (- \frac{z}{1 - 8 z}))} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

خطوة 4.2.1.1.4.9.2

أخرِج العامل $2$ من $6 z$ .

$- \frac{z (2 (- 1) + 2 (3 z))}{(1 - 8 z) \cdot 1 + (1 - 8 z) (- 2 (- \frac{z}{1 - 8 z}))} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

خطوة 4.2.1.1.4.9.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (- 1) + 2 (3 z)$ .

$- \frac{z (2 (- 1 + 3 z))}{(1 - 8 z) \cdot 1 + (1 - 8 z) (- 2 (- \frac{z}{1 - 8 z}))} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$- \frac{z \cdot (2 (- 1 + 3 z))}{(1 - 8 z) \cdot 1 + (1 - 8 z) (- 2 (- \frac{z}{1 - 8 z}))} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$- \frac{z \cdot (2 (- 1 + 3 z))}{(1 - 8 z) \cdot 1 + (1 - 8 z) (- 2 (- \frac{z}{1 - 8 z}))} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

خطوة 4.2.1.1.5

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.5.1

أخرِج العامل $1 - 8 z$ من $(1 - 8 z) \cdot 1 + (1 - 8 z) (- 2 (- \frac{z}{1 - 8 z}))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.5.1.1

أخرِج العامل $1 - 8 z$ من $(1 - 8 z) \cdot 1$ .

$- \frac{z \cdot (2 (- 1 + 3 z))}{(1 - 8 z) (1) + (1 - 8 z) (- 2 (- \frac{z}{1 - 8 z}))} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

خطوة 4.2.1.1.5.1.2

أخرِج العامل $1 - 8 z$ من $(1 - 8 z) (1) + (1 - 8 z) (- 2 (- \frac{z}{1 - 8 z}))$ .

$- \frac{z \cdot (2 (- 1 + 3 z))}{(1 - 8 z) (1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z}))} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$- \frac{z \cdot (2 (- 1 + 3 z))}{(1 - 8 z) (1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z}))} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

خطوة 4.2.1.1.5.2

اضرب $- 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.5.2.1

اضرب $- 1$ في $- 2$ .

$- \frac{z \cdot (2 (- 1 + 3 z))}{(1 - 8 z) (1 + 2 (\frac{z}{1 - 8 z}))} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

خطوة 4.2.1.1.5.2.2

اجمع $2$ و $\frac{z}{1 - 8 z}$ .

$- \frac{z \cdot (2 (- 1 + 3 z))}{(1 - 8 z) (1 + \frac{2 z}{1 - 8 z})} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$- \frac{z \cdot (2 (- 1 + 3 z))}{(1 - 8 z) (1 + \frac{2 z}{1 - 8 z})} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

خطوة 4.2.1.1.5.3

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$- \frac{z \cdot (2 (- 1 + 3 z))}{(1 - 8 z) (\frac{1 - 8 z}{1 - 8 z} + \frac{2 z}{1 - 8 z})} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

خطوة 4.2.1.1.5.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{z \cdot (2 (- 1 + 3 z))}{(1 - 8 z) (\frac{1 - 8 z + 2 z}{1 - 8 z})} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

خطوة 4.2.1.1.5.5

أضف $- 8 z$ و $2 z$ .

$- \frac{z \cdot (2 (- 1 + 3 z))}{(1 - 8 z) (\frac{1 - 6 z}{1 - 8 z})} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$- \frac{z \cdot (2 (- 1 + 3 z))}{(1 - 8 z) (\frac{1 - 6 z}{1 - 8 z})} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

خطوة 4.2.1.1.6

انقُل $2$ إلى يسار $z$ .

$- \frac{2 \cdot (z (- 1 + 3 z))}{(1 - 8 z) (\frac{1 - 6 z}{1 - 8 z})} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

خطوة 4.2.1.1.7

أخرِج العامل $\frac{1 - 6 z}{1 - 8 z}$ من $\frac{2 \cdot z (- 1 + 3 z)}{(1 - 8 z) \frac{1 - 6 z}{1 - 8 z}}$ .

$- (\frac{1 - 8 z}{1 - 6 z} \cdot \frac{2 \cdot (z (- 1 + 3 z))}{1 - 8 z}) = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

خطوة 4.2.1.1.8

ألغِ العامل المشترك لـ $1 - 8 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.8.1

ألغِ العامل المشترك.

$- (\frac{1 - 8 z}{1 - 6 z} \cdot \frac{2 \cdot (z (- 1 + 3 z))}{1 - 8 z}) = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

خطوة 4.2.1.1.8.2

أعِد كتابة العبارة.

$- (\frac{1}{1 - 6 z} \cdot (2 \cdot (z (- 1 + 3 z)))) = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$- (\frac{1}{1 - 6 z} \cdot (2 \cdot (z (- 1 + 3 z)))) = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

خطوة 4.2.1.1.9

اجمع $2$ و $\frac{1}{1 - 6 z}$ .

$- (\frac{2}{1 - 6 z} \cdot (z (- 1 + 3 z))) = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

خطوة 4.2.1.1.10

اجمع $z$ و $\frac{2}{1 - 6 z}$ .

$- (\frac{z \cdot 2}{1 - 6 z} \cdot (- 1 + 3 z)) = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

خطوة 4.2.1.1.11

انقُل $2$ إلى يسار $z$ .

$- (\frac{2 \cdot z}{1 - 6 z} \cdot (- 1 + 3 z)) = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

خطوة 4.2.1.1.12

اضرب $\frac{2 z}{1 - 6 z}$ في $- 1 + 3 z$ .

$- \frac{2 z (- 1 + 3 z)}{1 - 6 z} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

خطوة 4.2.1.1.13

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $- 1 (1)$ .

$- \frac{2 z (- 1 \cdot 1 + 3 z)}{1 - 6 z} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

خطوة 4.2.1.1.14

أخرِج العامل $- 1$ من $3 z$ .

$- \frac{2 z (- 1 \cdot 1 - (- 3 z))}{1 - 6 z} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

خطوة 4.2.1.1.15

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (1) - (- 3 z)$ .

$- \frac{2 z (- 1 (1 - 3 z))}{1 - 6 z} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

خطوة 4.2.1.1.16

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.16.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{(2 z) (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

خطوة 4.2.1.1.16.2

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 (\frac{(2 z) (1 - 3 z)}{1 - 6 z}) = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

خطوة 4.2.1.1.16.3

اضرب $\frac{(2 z) (1 - 3 z)}{1 - 6 z}$ في $1$ .

$\frac{(2 z) (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

خطوة 4.2.1.1.16.4

أعِد ترتيب العوامل في $\frac{(2 z) (1 - 3 z)}{1 - 6 z}$ .

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

بسّط $- \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1.1

اضرب $- 1$ في $4$ .

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = - \frac{- 4 z \frac{z}{1 - 8 z}}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

خطوة 4.2.2.1.1.2

اجمع $- 4$ و $\frac{z}{1 - 8 z}$ .

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = - \frac{z (\frac{- 4 z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

خطوة 4.2.2.1.1.3

اجمع $z$ و $\frac{- 4 z}{1 - 8 z}$ .

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = - \frac{\frac{z (- 4 z)}{1 - 8 z}}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = - \frac{\frac{z (- 4 z)}{1 - 8 z}}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

خطوة 4.2.2.1.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.2.1

اضرب $- 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.2.1.1

اضرب $- 1$ في $- 2$ .

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = - \frac{\frac{z (- 4 z)}{1 - 8 z}}{1 + 2 (\frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

خطوة 4.2.2.1.2.1.2

اجمع $2$ و $\frac{z}{1 - 8 z}$ .

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = - \frac{\frac{z (- 4 z)}{1 - 8 z}}{1 + \frac{2 z}{1 - 8 z}}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = - \frac{\frac{z (- 4 z)}{1 - 8 z}}{1 + \frac{2 z}{1 - 8 z}}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

خطوة 4.2.2.1.2.2

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = - \frac{\frac{z (- 4 z)}{1 - 8 z}}{\frac{1 - 8 z}{1 - 8 z} + \frac{2 z}{1 - 8 z}}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

خطوة 4.2.2.1.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = - \frac{\frac{z (- 4 z)}{1 - 8 z}}{\frac{1 - 8 z + 2 z}{1 - 8 z}}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

خطوة 4.2.2.1.2.4

أضف $- 8 z$ و $2 z$ .

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = - \frac{\frac{z (- 4 z)}{1 - 8 z}}{\frac{1 - 6 z}{1 - 8 z}}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = - \frac{\frac{z (- 4 z)}{1 - 8 z}}{\frac{1 - 6 z}{1 - 8 z}}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

خطوة 4.2.2.1.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.3.1

ارفع $z$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = - \frac{\frac{- 4 (z \cdot z)}{1 - 8 z}}{\frac{1 - 6 z}{1 - 8 z}}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

خطوة 4.2.2.1.3.2

ارفع $z$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = - \frac{\frac{- 4 (z \cdot z)}{1 - 8 z}}{\frac{1 - 6 z}{1 - 8 z}}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

خطوة 4.2.2.1.3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = - \frac{\frac{- 4 z^{1 + 1}}{1 - 8 z}}{\frac{1 - 6 z}{1 - 8 z}}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

خطوة 4.2.2.1.3.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = - \frac{\frac{- 4 z^{2}}{1 - 8 z}}{\frac{1 - 6 z}{1 - 8 z}}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = - \frac{\frac{- 4 z^{2}}{1 - 8 z}}{\frac{1 - 6 z}{1 - 8 z}}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

خطوة 4.2.2.1.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = - \frac{- \frac{4 z^{2}}{1 - 8 z}}{\frac{1 - 6 z}{1 - 8 z}}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

خطوة 4.2.2.1.5

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = - (- \frac{4 z^{2}}{1 - 8 z} \cdot \frac{1 - 8 z}{1 - 6 z})$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

خطوة 4.2.2.1.6

ألغِ العامل المشترك لـ $1 - 8 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.6.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{4 z^{2}}{1 - 8 z}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = - (\frac{- 4 z^{2}}{1 - 8 z} \cdot \frac{1 - 8 z}{1 - 6 z})$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

خطوة 4.2.2.1.6.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = - (\frac{- 4 z^{2}}{1 - 8 z} \cdot \frac{1 - 8 z}{1 - 6 z})$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

خطوة 4.2.2.1.6.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = - (- 4 z^{2} \frac{1}{1 - 6 z})$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = - (- 4 z^{2} \frac{1}{1 - 6 z})$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

خطوة 4.2.2.1.7

اجمع $- 4$ و $\frac{1}{1 - 6 z}$ .

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = - (z^{2} (\frac{- 4}{1 - 6 z}))$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

خطوة 4.2.2.1.8

اجمع $z^{2}$ و $\frac{- 4}{1 - 6 z}$ .

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = - \frac{z^{2} \cdot - 4}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

خطوة 4.2.2.1.9

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.9.1

انقُل $- 4$ إلى يسار $z^{2}$ .

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = - \frac{- 4 \cdot z^{2}}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

خطوة 4.2.2.1.9.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = \frac{4 \cdot z^{2}}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = \frac{4 \cdot z^{2}}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

خطوة 4.2.2.1.10

اضرب $- - \frac{4 z^{2}}{1 - 6 z}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.10.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = 1 (\frac{4 z^{2}}{1 - 6 z})$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

خطوة 4.2.2.1.10.2

اضرب $\frac{4 z^{2}}{1 - 6 z}$ في $1$ .

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = \frac{4 z^{2}}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = \frac{4 z^{2}}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = \frac{4 z^{2}}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = \frac{4 z^{2}}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = \frac{4 z^{2}}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

خطوة 4.3

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = - \frac{y}{1 - 2 y}$ بـ $- \frac{z}{1 - 8 z}$ .

$x = - \frac{- \frac{z}{1 - 8 z}}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = \frac{4 z^{2}}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

خطوة 4.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

بسّط $- \frac{- \frac{z}{1 - 8 z}}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$x = - (- \frac{z}{1 - 8 z} \cdot \frac{1}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})})$

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = \frac{4 z^{2}}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

خطوة 4.4.1.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.2.1

اضرب $- 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.2.1.1

اضرب $- 1$ في $- 2$ .

$x = - (- \frac{z}{1 - 8 z} \cdot \frac{1}{1 + 2 (\frac{z}{1 - 8 z})})$

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = \frac{4 z^{2}}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

خطوة 4.4.1.2.1.2

اجمع $2$ و $\frac{z}{1 - 8 z}$ .

$x = - (- \frac{z}{1 - 8 z} \cdot \frac{1}{1 + \frac{2 z}{1 - 8 z}})$

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = \frac{4 z^{2}}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - (- \frac{z}{1 - 8 z} \cdot \frac{1}{1 + \frac{2 z}{1 - 8 z}})$

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = \frac{4 z^{2}}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

خطوة 4.4.1.2.2

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$x = - (- \frac{z}{1 - 8 z} \cdot \frac{1}{\frac{1 - 8 z}{1 - 8 z} + \frac{2 z}{1 - 8 z}})$

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = \frac{4 z^{2}}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

خطوة 4.4.1.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = - (- \frac{z}{1 - 8 z} \cdot \frac{1}{\frac{1 - 8 z + 2 z}{1 - 8 z}})$

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = \frac{4 z^{2}}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

خطوة 4.4.1.2.4

أضف $- 8 z$ و $2 z$ .

$x = - (- \frac{z}{1 - 8 z} \cdot \frac{1}{\frac{1 - 6 z}{1 - 8 z}})$

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = \frac{4 z^{2}}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - (- \frac{z}{1 - 8 z} \cdot \frac{1}{\frac{1 - 6 z}{1 - 8 z}})$

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = \frac{4 z^{2}}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

خطوة 4.4.1.3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$x = - (- \frac{z}{1 - 8 z} \cdot (1 (\frac{1 - 8 z}{1 - 6 z})))$

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = \frac{4 z^{2}}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

خطوة 4.4.1.4

اضرب $\frac{1 - 8 z}{1 - 6 z}$ في $1$ .

$x = - (- \frac{z}{1 - 8 z} \cdot \frac{1 - 8 z}{1 - 6 z})$

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = \frac{4 z^{2}}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

خطوة 4.4.1.5

ألغِ العامل المشترك لـ $1 - 8 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.5.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{z}{1 - 8 z}$ إلى بسط الكسر.

$x = - (\frac{- z}{1 - 8 z} \cdot \frac{1 - 8 z}{1 - 6 z})$

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = \frac{4 z^{2}}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

خطوة 4.4.1.5.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = - (\frac{- z}{1 - 8 z} \cdot \frac{1 - 8 z}{1 - 6 z})$

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = \frac{4 z^{2}}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

خطوة 4.4.1.5.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = - (- z \frac{1}{1 - 6 z})$

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = \frac{4 z^{2}}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - (- z \frac{1}{1 - 6 z})$

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = \frac{4 z^{2}}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

خطوة 4.4.1.6

اجمع $\frac{1}{1 - 6 z}$ و $z$ .

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = \frac{4 z^{2}}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

خطوة 4.4.1.7

اضرب $- - \frac{z}{1 - 6 z}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.7.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x = 1 (\frac{z}{1 - 6 z})$

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = \frac{4 z^{2}}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

خطوة 4.4.1.7.2

اضرب $\frac{z}{1 - 6 z}$ في $1$ .

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = \frac{4 z^{2}}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = \frac{4 z^{2}}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = \frac{4 z^{2}}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = \frac{4 z^{2}}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = \frac{4 z^{2}}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

خطوة 5

أوجِد قيمة $z$ في $\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = \frac{4 z^{2}}{1 - 6 z}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بما أن العبارة في كل متعادل لها نفس القاسم، إذن يجب أن يكون البسطان متساويين.

$2 z (1 - 3 z) = 4 z^{2}$

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

خطوة 5.2

بسّط $2 z (1 - 3 z)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + 2 z (1 - 3 z) = 4 z^{2}$

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

خطوة 5.2.2

بسّط بالضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 z \cdot 1 + 2 z (- 3 z) = 4 z^{2}$

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

خطوة 5.2.2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.2.1

اضرب $2$ في $1$ .

$2 z + 2 z (- 3 z) = 4 z^{2}$

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

خطوة 5.2.2.2.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 z + 2 \cdot (- 3 z \cdot z) = 4 z^{2}$

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$2 z + 2 \cdot (- 3 z \cdot z) = 4 z^{2}$

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$2 z + 2 \cdot (- 3 z \cdot z) = 4 z^{2}$

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

خطوة 5.2.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1

اضرب $z$ في $z$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1.1

انقُل $z$ .

$2 z + 2 \cdot (- 3 (z \cdot z)) = 4 z^{2}$

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

خطوة 5.2.3.1.2

اضرب $z$ في $z$ .

$2 z + 2 \cdot (- 3 z^{2}) = 4 z^{2}$

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$2 z + 2 \cdot (- 3 z^{2}) = 4 z^{2}$

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

خطوة 5.2.3.2

اضرب $2$ في $- 3$ .

$2 z - 6 z^{2} = 4 z^{2}$

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$2 z - 6 z^{2} = 4 z^{2}$

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$2 z - 6 z^{2} = 4 z^{2}$

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

خطوة 5.3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $z$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اطرح $4 z^{2}$ من كلا المتعادلين.

$2 z - 6 z^{2} - 4 z^{2} = 0$

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

خطوة 5.3.2

اطرح $4 z^{2}$ من $- 6 z^{2}$ .

$2 z - 10 z^{2} = 0$

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$2 z - 10 z^{2} = 0$

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

خطوة 5.4

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

لنفترض أن $u = z$ . استبدِل $u$ بجميع حالات حدوث $z$ .

$2 u - 10 u^{2} = 0$

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

خطوة 5.4.2

أخرِج العامل $2 u$ من $2 u - 10 u^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.2.1

أخرِج العامل $2 u$ من $2 u$ .

$2 u (1) - 10 u^{2} = 0$

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

خطوة 5.4.2.2

أخرِج العامل $2 u$ من $- 10 u^{2}$ .

$2 u (1) + 2 u (- 5 u) = 0$

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

خطوة 5.4.2.3

أخرِج العامل $2 u$ من $2 u (1) + 2 u (- 5 u)$ .

$2 u (1 - 5 u) = 0$

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$2 u (1 - 5 u) = 0$

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

خطوة 5.4.3

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $z$ .

$2 z (1 - 5 z) = 0$

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$2 z (1 - 5 z) = 0$

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

خطوة 5.5

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$z = 0$

$1 - 5 z = 0$

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

خطوة 5.6

عيّن قيمة $z$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$z = 0$

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

خطوة 5.7

عيّن قيمة العبارة $1 - 5 z$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.7.1

عيّن قيمة $1 - 5 z$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$1 - 5 z = 0$

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

خطوة 5.7.2

أوجِد قيمة $z$ في $1 - 5 z = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.7.2.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$- 5 z = - 1$

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

خطوة 5.7.2.2

اقسِم كل حد في $- 5 z = - 1$ على $- 5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.7.2.2.1

اقسِم كل حد في $- 5 z = - 1$ على $- 5$ .

$\frac{- 5 z}{- 5} = \frac{- 1}{- 5}$

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

خطوة 5.7.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.7.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.7.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 5 z}{- 5} = \frac{- 1}{- 5}$

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

خطوة 5.7.2.2.2.1.2

اقسِم $z$ على $1$ .

$z = \frac{- 1}{- 5}$

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$z = \frac{- 1}{- 5}$

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$z = \frac{- 1}{- 5}$

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

خطوة 5.7.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.7.2.2.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$z = \frac{1}{5}$

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$z = \frac{1}{5}$

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$z = \frac{1}{5}$

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$z = \frac{1}{5}$

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$z = \frac{1}{5}$

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

خطوة 5.8

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $2 z (1 - 5 z) = 0$ صحيحة.

$z = 0, \frac{1}{5}$

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$z = 0, \frac{1}{5}$

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

خطوة 6

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ بـ $0$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ في $x = \frac{z}{1 - 6 z}$ بـ $0$ .

$x = \frac{0}{1 - 6 \cdot 0}$

$z = 0$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

بسّط $\frac{0}{1 - 6 \cdot 0}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1.1

اضرب $- 6$ في $0$ .

$x = \frac{0}{1 + 0}$

$z = 0$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

خطوة 6.2.1.1.2

أضف $1$ و $0$ .

$x = \frac{0}{1}$

$z = 0$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = \frac{0}{1}$

$z = 0$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

خطوة 6.2.1.2

اقسِم $0$ على $1$ .

$x = 0$

$z = 0$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = 0$

$z = 0$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = 0$

$z = 0$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

خطوة 6.3

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ في $y = - \frac{z}{1 - 8 z}$ بـ $0$ .

$y = - \frac{0}{1 - 8 \cdot 0}$

$x = 0$

$z = 0$

خطوة 6.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

بسّط $- \frac{0}{1 - 8 \cdot 0}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.1.1

اضرب $- 8$ في $0$ .

$y = - \frac{0}{1 + 0}$

$x = 0$

$z = 0$

خطوة 6.4.1.1.2

أضف $1$ و $0$ .

$y = - \frac{0}{1}$

$x = 0$

$z = 0$

$y = - \frac{0}{1}$

$x = 0$

$z = 0$

خطوة 6.4.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.2.1

اقسِم $0$ على $1$ .

$y = - 0$

$x = 0$

$z = 0$

خطوة 6.4.1.2.2

اضرب $- 1$ في $0$ .

$y = 0$

$x = 0$

$z = 0$

$y = 0$

$x = 0$

$z = 0$

$y = 0$

$x = 0$

$z = 0$

$y = 0$

$x = 0$

$z = 0$

$y = 0$

$x = 0$

$z = 0$

خطوة 7

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ بـ $\frac{1}{5}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ في $x = \frac{z}{1 - 6 z}$ بـ $\frac{1}{5}$ .

$x = \frac{\frac{1}{5}}{1 - 6 (\frac{1}{5})}$

$z = \frac{1}{5}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

خطوة 7.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

بسّط $\frac{\frac{1}{5}}{1 - 6 (\frac{1}{5})}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$x = \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{1 - 6 (\frac{1}{5})}$

$z = \frac{1}{5}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

خطوة 7.2.1.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.2.1

اجمع $- 6$ و $\frac{1}{5}$ .

$x = \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{1 + \frac{- 6}{5}}$

$z = \frac{1}{5}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

خطوة 7.2.1.2.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{1 - \frac{6}{5}}$

$z = \frac{1}{5}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

خطوة 7.2.1.2.3

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$x = \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{\frac{5}{5} - \frac{6}{5}}$

$z = \frac{1}{5}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

خطوة 7.2.1.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{\frac{5 - 6}{5}}$

$z = \frac{1}{5}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

خطوة 7.2.1.2.5

اطرح $6$ من $5$ .

$x = \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{\frac{- 1}{5}}$

$z = \frac{1}{5}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

خطوة 7.2.1.2.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{- \frac{1}{5}}$

$z = \frac{1}{5}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{- \frac{1}{5}}$

$z = \frac{1}{5}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

خطوة 7.2.1.3

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $1$ و $- 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.3.1.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $- 1 (- 1)$ .

$x = \frac{1}{5} \cdot \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{1}{5}}$

$z = \frac{1}{5}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

خطوة 7.2.1.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = \frac{1}{5} \cdot (- \frac{1}{\frac{1}{5}})$

$z = \frac{1}{5}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = \frac{1}{5} \cdot (- \frac{1}{\frac{1}{5}})$

$z = \frac{1}{5}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

خطوة 7.2.1.3.2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$x = \frac{1}{5} \cdot (- (1 \cdot 5))$

$z = \frac{1}{5}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

خطوة 7.2.1.3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.3.3.1

أخرِج العامل $5$ من $- (1 \cdot 5)$ .

$x = \frac{1}{5} \cdot (5 (- 1 \cdot 1))$

$z = \frac{1}{5}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

خطوة 7.2.1.3.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{1}{5} \cdot (5 (- 1 \cdot 1))$

$z = \frac{1}{5}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

خطوة 7.2.1.3.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = - 1 \cdot 1$

$z = \frac{1}{5}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - 1 \cdot 1$

$z = \frac{1}{5}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

خطوة 7.2.1.3.4

اضرب $- 1$ في $1$ .

$x = - 1$

$z = \frac{1}{5}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - 1$

$z = \frac{1}{5}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - 1$

$z = \frac{1}{5}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - 1$

$z = \frac{1}{5}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

خطوة 7.3

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ في $y = - \frac{z}{1 - 8 z}$ بـ $\frac{1}{5}$ .

$y = - \frac{\frac{1}{5}}{1 - 8 (\frac{1}{5})}$

$x = - 1$

$z = \frac{1}{5}$

خطوة 7.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.1

بسّط $- \frac{\frac{1}{5}}{1 - 8 (\frac{1}{5})}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.1.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$y = - (\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{1 - 8 (\frac{1}{5})})$

$x = - 1$

$z = \frac{1}{5}$

خطوة 7.4.1.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.1.2.1

اجمع $- 8$ و $\frac{1}{5}$ .

$y = - (\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{1 + \frac{- 8}{5}})$

$x = - 1$

$z = \frac{1}{5}$

خطوة 7.4.1.2.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - (\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{1 - \frac{8}{5}})$

$x = - 1$

$z = \frac{1}{5}$

خطوة 7.4.1.2.3

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$y = - (\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{\frac{5}{5} - \frac{8}{5}})$

$x = - 1$

$z = \frac{1}{5}$

خطوة 7.4.1.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = - (\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{\frac{5 - 8}{5}})$

$x = - 1$

$z = \frac{1}{5}$

خطوة 7.4.1.2.5

اطرح $8$ من $5$ .

$y = - (\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{\frac{- 3}{5}})$

$x = - 1$

$z = \frac{1}{5}$

خطوة 7.4.1.2.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - (\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{- \frac{3}{5}})$

$x = - 1$

$z = \frac{1}{5}$

$y = - (\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{- \frac{3}{5}})$

$x = - 1$

$z = \frac{1}{5}$

خطوة 7.4.1.3

احذِف العامل المشترك لـ $1$ و $- 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.1.3.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $- 1 (- 1)$ .

$y = - (\frac{1}{5} \cdot \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{3}{5}})$

$x = - 1$

$z = \frac{1}{5}$

خطوة 7.4.1.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - (\frac{1}{5} \cdot (- \frac{1}{\frac{3}{5}}))$

$x = - 1$

$z = \frac{1}{5}$

$y = - (\frac{1}{5} \cdot (- \frac{1}{\frac{3}{5}}))$

$x = - 1$

$z = \frac{1}{5}$

خطوة 7.4.1.4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$y = - (\frac{1}{5} \cdot (- (1 (\frac{5}{3}))))$

$x = - 1$

$z = \frac{1}{5}$

خطوة 7.4.1.5

اضرب $\frac{5}{3}$ في $1$ .

$y = - (\frac{1}{5} \cdot (- \frac{5}{3}))$

$x = - 1$

$z = \frac{1}{5}$

خطوة 7.4.1.6

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.1.6.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{5}{3}$ إلى بسط الكسر.

$y = - (\frac{1}{5} \cdot \frac{- 5}{3})$

$x = - 1$

$z = \frac{1}{5}$

خطوة 7.4.1.6.2

أخرِج العامل $5$ من $- 5$ .

$y = - (\frac{1}{5} \cdot \frac{5 (- 1)}{3})$

$x = - 1$

$z = \frac{1}{5}$

خطوة 7.4.1.6.3

ألغِ العامل المشترك.

$y = - (\frac{1}{5} \cdot \frac{5 \cdot - 1}{3})$

$x = - 1$

$z = \frac{1}{5}$

خطوة 7.4.1.6.4

أعِد كتابة العبارة.

$y = - \frac{- 1}{3}$

$x = - 1$

$z = \frac{1}{5}$

$y = - \frac{- 1}{3}$

$x = - 1$

$z = \frac{1}{5}$

خطوة 7.4.1.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = \frac{1}{3}$

$x = - 1$

$z = \frac{1}{5}$

خطوة 7.4.1.8

اضرب $- - \frac{1}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.1.8.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$y = 1 (\frac{1}{3})$

$x = - 1$

$z = \frac{1}{5}$

خطوة 7.4.1.8.2

اضرب $\frac{1}{3}$ في $1$ .

$y = \frac{1}{3}$

$x = - 1$

$z = \frac{1}{5}$

$y = \frac{1}{3}$

$x = - 1$

$z = \frac{1}{5}$

$y = \frac{1}{3}$

$x = - 1$

$z = \frac{1}{5}$

$y = \frac{1}{3}$

$x = - 1$

$z = \frac{1}{5}$

$y = \frac{1}{3}$

$x = - 1$

$z = \frac{1}{5}$

خطوة 8

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(0, 0, 0)$

$(- 1, \frac{1}{3}, \frac{1}{5})$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(0, 0, 0), (- 1, \frac{1}{3}, \frac{1}{5})$

صيغة المعادلة:

$x = 0, y = 0, z = 0$

$x = - 1, y = \frac{1}{3}, z = \frac{1}{5}$