الرياضيات الأساسية الأمثلة

$3 \sqrt{12} \cdot (5 \sqrt{27})$

خطوة 1

أعِد كتابة $12$ بالصيغة $2^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$3 \sqrt{4 (3)} \cdot (5 \sqrt{27})$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$3 \sqrt{2^{2} \cdot 3} \cdot (5 \sqrt{27})$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$3 (2 \sqrt{3}) \cdot (5 \sqrt{27})$

خطوة 3

اضرب $2$ في $3$ .

$6 \sqrt{3} \cdot (5 \sqrt{27})$

خطوة 4

أعِد كتابة $27$ بالصيغة $3^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $9$ من $27$ .

$6 \sqrt{3} \cdot (5 \sqrt{9 (3)})$

خطوة 4.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$6 \sqrt{3} \cdot (5 \sqrt{3^{2} \cdot 3})$

خطوة 5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$6 \sqrt{3} \cdot (5 (3 \sqrt{3}))$

خطوة 6

اضرب $3$ في $5$ .

$6 \sqrt{3} \cdot (15 \sqrt{3})$

خطوة 7

اضرب $6 \sqrt{3} (15 \sqrt{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $15$ في $6$ .

$90 \sqrt{3} \sqrt{3}$

خطوة 7.2

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$90 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})$

خطوة 7.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$90 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})$

خطوة 7.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$90 {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

خطوة 7.5

أضف $1$ و $1$ .

$90 {\sqrt{3}}^{2}$

خطوة 8

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$90 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 8.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$90 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 8.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$90 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

خطوة 8.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$90 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

خطوة 8.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$90 \cdot 3^{1}$

خطوة 8.5

احسِب قيمة الأُس.

$90 \cdot 3$

خطوة 9

اضرب $90$ في $3$ .

$270$