الرياضيات الأساسية الأمثلة

$2 \sqrt{- 3} - \sqrt{27} + 3 \sqrt{- 12}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $- 3$ بالصيغة $- 1 (3)$ .

$2 \sqrt{- 1 (3)} - \sqrt{27} + 3 \sqrt{- 12}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (3)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$2 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}) - \sqrt{27} + 3 \sqrt{- 12}$

خطوة 1.3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$2 (i \cdot \sqrt{3}) - \sqrt{27} + 3 \sqrt{- 12}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة $27$ بالصيغة $3^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أخرِج العامل $9$ من $27$ .

$2 i \sqrt{3} - \sqrt{9 (3)} + 3 \sqrt{- 12}$

خطوة 1.4.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$2 i \sqrt{3} - \sqrt{3^{2} \cdot 3} + 3 \sqrt{- 12}$

خطوة 1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 i \sqrt{3} - (3 \sqrt{3}) + 3 \sqrt{- 12}$

خطوة 1.6

اضرب $3$ في $- 1$ .

$2 i \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 3 \sqrt{- 12}$

خطوة 1.7

أعِد كتابة $- 12$ بالصيغة $- 1 (12)$ .

$2 i \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 3 \sqrt{- 1 (12)}$

خطوة 1.8

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (12)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ .

$2 i \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12})$

خطوة 1.9

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$2 i \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 3 (i \cdot \sqrt{12})$

خطوة 1.10

أعِد كتابة $12$ بالصيغة $2^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$2 i \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 3 (i \cdot \sqrt{4 (3)})$

خطوة 1.10.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$2 i \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 3 (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3})$

خطوة 1.11

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 i \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 3 (i \cdot (2 \sqrt{3}))$

خطوة 1.12

انقُل $2$ إلى يسار $i$ .

$2 i \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 3 (2 \cdot i \sqrt{3})$

خطوة 1.13

اضرب $2$ في $3$ .

$2 i \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 6 i \sqrt{3}$

خطوة 2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $2 i \sqrt{3}$ و $6 i \sqrt{3}$ .

$8 i \sqrt{3} - 3 \sqrt{3}$

خطوة 2.2

أعِد ترتيب $8 i \sqrt{3}$ و $- 3 \sqrt{3}$ .

$- 3 \sqrt{3} + 8 i \sqrt{3}$