الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\sqrt{2} \cdot \sqrt[3]{2} \cdot \sqrt[6]{2}$

خطوة 1

اضرب $\sqrt{2} \sqrt[3]{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$2^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{2} \cdot \sqrt[6]{2}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $2^{\frac{1}{2}}$ بالصيغة $2^{\frac{3}{6}}$ .

$2^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{2} \cdot \sqrt[6]{2}$

خطوة 1.1.3

أعِد كتابة $2^{\frac{3}{6}}$ بالصيغة $\sqrt[6]{2^{3}}$ .

$\sqrt[6]{2^{3}} \sqrt[3]{2} \cdot \sqrt[6]{2}$

خطوة 1.1.4

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{3}}$ .

$\sqrt[6]{2^{3}} \cdot 2^{\frac{1}{3}} \cdot \sqrt[6]{2}$

خطوة 1.1.5

أعِد كتابة $2^{\frac{1}{3}}$ بالصيغة $2^{\frac{2}{6}}$ .

$\sqrt[6]{2^{3}} \cdot 2^{\frac{2}{6}} \cdot \sqrt[6]{2}$

خطوة 1.1.6

أعِد كتابة $2^{\frac{2}{6}}$ بالصيغة $\sqrt[6]{2^{2}}$ .

$\sqrt[6]{2^{3}} \sqrt[6]{2^{2}} \cdot \sqrt[6]{2}$

خطوة 1.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt[6]{2^{3} \cdot 2^{2}} \cdot \sqrt[6]{2}$

خطوة 1.3

اضرب $2^{3}$ في $2^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sqrt[6]{2^{3 + 2}} \cdot \sqrt[6]{2}$

خطوة 1.3.2

أضف $3$ و $2$ .

$\sqrt[6]{2^{5}} \cdot \sqrt[6]{2}$

خطوة 2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt[6]{2^{5} \cdot 2}$

خطوة 3

اضرب $2^{5}$ في $2$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $2^{5}$ في $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ارفع $2$ إلى القوة $1$ .

$\sqrt[6]{2^{5} \cdot 2^{1}}$

خطوة 3.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sqrt[6]{2^{5 + 1}}$

خطوة 3.2

أضف $5$ و $1$ .

$\sqrt[6]{2^{6}}$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$2$