الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\sqrt{18} - 2 \sqrt{\frac{1}{2}}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $18$ بالصيغة $3^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $9$ من $18$ .

$\sqrt{9 (2)} - 2 \sqrt{\frac{1}{2}}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 2} - 2 \sqrt{\frac{1}{2}}$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$3 \sqrt{2} - 2 \sqrt{\frac{1}{2}}$

خطوة 1.3

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{1}{2}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$ .

$3 \sqrt{2} - 2 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$

خطوة 1.4

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$3 \sqrt{2} - 2 \frac{1}{\sqrt{2}}$

خطوة 1.5

اضرب $\frac{1}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$3 \sqrt{2} - 2 (\frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

خطوة 1.6

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

اضرب $\frac{1}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$3 \sqrt{2} - 2 \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

خطوة 1.6.2

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$3 \sqrt{2} - 2 \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

خطوة 1.6.3

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$3 \sqrt{2} - 2 \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

خطوة 1.6.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3 \sqrt{2} - 2 \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

خطوة 1.6.5

أضف $1$ و $1$ .

$3 \sqrt{2} - 2 \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

خطوة 1.6.6

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$3 \sqrt{2} - 2 \frac{\sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 1.6.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 \sqrt{2} - 2 \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 1.6.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$3 \sqrt{2} - 2 \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 1.6.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$3 \sqrt{2} - 2 \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 1.6.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$3 \sqrt{2} - 2 \frac{\sqrt{2}}{2^{1}}$

خطوة 1.6.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$3 \sqrt{2} - 2 \frac{\sqrt{2}}{2}$

خطوة 1.7

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$3 \sqrt{2} + 2 (- 1) \frac{\sqrt{2}}{2}$

خطوة 1.7.2

ألغِ العامل المشترك.

$3 \sqrt{2} + 2 \cdot - 1 \frac{\sqrt{2}}{2}$

خطوة 1.7.3

أعِد كتابة العبارة.

$3 \sqrt{2} - 1 \sqrt{2}$

خطوة 1.8

أعِد كتابة $- 1 \sqrt{2}$ بالصيغة $- \sqrt{2}$ .

$3 \sqrt{2} - \sqrt{2}$

خطوة 2

اطرح $\sqrt{2}$ من $3 \sqrt{2}$ .

$2 \sqrt{2}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$2 \sqrt{2}$

الصيغة العشرية:

$2.82842712 \dots$