الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\sqrt{5} (7 - \sqrt{5}) + 2 \sqrt{5}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{5} \cdot 7 + \sqrt{5} (- \sqrt{5}) + 2 \sqrt{5}$

خطوة 1.2

انقُل $7$ إلى يسار $\sqrt{5}$ .

$7 \cdot \sqrt{5} + \sqrt{5} (- \sqrt{5}) + 2 \sqrt{5}$

خطوة 1.3

اضرب $\sqrt{5} (- \sqrt{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

ارفع $\sqrt{5}$ إلى القوة $1$ .

$7 \cdot \sqrt{5} - ({\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}) + 2 \sqrt{5}$

خطوة 1.3.2

ارفع $\sqrt{5}$ إلى القوة $1$ .

$7 \cdot \sqrt{5} - ({\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}) + 2 \sqrt{5}$

خطوة 1.3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$7 \cdot \sqrt{5} - {\sqrt{5}}^{1 + 1} + 2 \sqrt{5}$

خطوة 1.3.4

أضف $1$ و $1$ .

$7 \cdot \sqrt{5} - {\sqrt{5}}^{2} + 2 \sqrt{5}$

خطوة 1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أعِد كتابة ${\sqrt{5}}^{2}$ بالصيغة $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{5}$ في صورة $5^{\frac{1}{2}}$ .

$7 \sqrt{5} - {(5^{\frac{1}{2}})}^{2} + 2 \sqrt{5}$

خطوة 1.4.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$7 \sqrt{5} - 5^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 2 \sqrt{5}$

خطوة 1.4.1.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$7 \sqrt{5} - 5^{\frac{2}{2}} + 2 \sqrt{5}$

خطوة 1.4.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$7 \sqrt{5} - 5^{\frac{2}{2}} + 2 \sqrt{5}$

خطوة 1.4.1.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$7 \sqrt{5} - 5^{1} + 2 \sqrt{5}$

خطوة 1.4.1.5

احسِب قيمة الأُس.

$7 \sqrt{5} - 1 \cdot 5 + 2 \sqrt{5}$

خطوة 1.4.2

اضرب $- 1$ في $5$ .

$7 \sqrt{5} - 5 + 2 \sqrt{5}$

خطوة 2

أضف $7 \sqrt{5}$ و $2 \sqrt{5}$ .

$- 5 + 9 \sqrt{5}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- 5 + 9 \sqrt{5}$

الصيغة العشرية:

$15.12461179 \dots$