الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{\frac{1}{a - x} - \frac{1}{x}}{a}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لكتابة $\frac{1}{a - x}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{\frac{1}{a - x} \cdot \frac{x}{x} - \frac{1}{x}}{a}$

خطوة 1.2

لكتابة $- \frac{1}{x}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{a - x}{a - x}$ .

$\frac{\frac{1}{a - x} \cdot \frac{x}{x} - \frac{1}{x} \cdot \frac{a - x}{a - x}}{a}$

خطوة 1.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $(a - x) x$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اضرب $\frac{1}{a - x}$ في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{\frac{x}{(a - x) x} - \frac{1}{x} \cdot \frac{a - x}{a - x}}{a}$

خطوة 1.3.2

اضرب $\frac{1}{x}$ في $\frac{a - x}{a - x}$ .

$\frac{\frac{x}{(a - x) x} - \frac{a - x}{x (a - x)}}{a}$

خطوة 1.3.3

أعِد ترتيب عوامل $(a - x) x$ .

$\frac{\frac{x}{x (a - x)} - \frac{a - x}{x (a - x)}}{a}$

خطوة 1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\frac{x - (a - x)}{x (a - x)}}{a}$

خطوة 1.5

أعِد كتابة $\frac{x - (a - x)}{x (a - x)}$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\frac{x - a - - x}{x (a - x)}}{a}$

خطوة 1.5.2

اضرب $- - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{\frac{x - a + 1 x}{x (a - x)}}{a}$

خطوة 1.5.2.2

اضرب $x$ في $1$ .

$\frac{\frac{x - a + x}{x (a - x)}}{a}$

خطوة 1.5.3

أضف $x$ و $x$ .

$\frac{\frac{- a + 2 x}{x (a - x)}}{a}$

خطوة 2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{- a + 2 x}{x (a - x)} \cdot \frac{1}{a}$

خطوة 3

اضرب $\frac{- a + 2 x}{x (a - x)}$ في $\frac{1}{a}$ .

$\frac{- a + 2 x}{x (a - x) a}$

خطوة 4

أخرِج العامل $- 1$ من $- a$ .

$\frac{- (a) + 2 x}{x (a - x) a}$

خطوة 5

أخرِج العامل $- 1$ من $2 x$ .

$\frac{- (a) - (- 2 x)}{x (a - x) a}$

خطوة 6

أخرِج العامل $- 1$ من $- (a) - (- 2 x)$ .

$\frac{- (a - 2 x)}{x (a - x) a}$

خطوة 7

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أعِد كتابة $- (a - 2 x)$ بالصيغة $- 1 (a - 2 x)$ .

$\frac{- 1 (a - 2 x)}{x (a - x) a}$

خطوة 7.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{a - 2 x}{x (a - x) a}$

خطوة 7.3

أعِد ترتيب العوامل في $- \frac{a - 2 x}{x (a - x) a}$ .

$- \frac{a - 2 x}{x a (a - x)}$