الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(- \frac{4}{5}, 4)$ , $(- 1, \frac{3}{2})$

خطوة 1

استخدِم قاعدة المسافة لتحديد المسافة بين النقطتين.

$المسافة = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

خطوة 2

عوّض بالقيم الفعلية للنقاط في قاعدة المسافة.

$\sqrt{{((- 1) - (- \frac{4}{5}))}^{2} + {(\frac{3}{2} - 4)}^{2}}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $- (- \frac{4}{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\sqrt{{(- 1 + 1 (\frac{4}{5}))}^{2} + {(\frac{3}{2} - 4)}^{2}}$

خطوة 3.1.2

اضرب $\frac{4}{5}$ في $1$ .

$\sqrt{{(- 1 + \frac{4}{5})}^{2} + {(\frac{3}{2} - 4)}^{2}}$

خطوة 3.2

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\sqrt{{(- 1 \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5})}^{2} + {(\frac{3}{2} - 4)}^{2}}$

خطوة 3.3

اجمع $- 1$ و $\frac{5}{5}$ .

$\sqrt{{(\frac{- 1 \cdot 5}{5} + \frac{4}{5})}^{2} + {(\frac{3}{2} - 4)}^{2}}$

خطوة 3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\sqrt{{(\frac{- 1 \cdot 5 + 4}{5})}^{2} + {(\frac{3}{2} - 4)}^{2}}$

خطوة 3.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

اضرب $- 1$ في $5$ .

$\sqrt{{(\frac{- 5 + 4}{5})}^{2} + {(\frac{3}{2} - 4)}^{2}}$

خطوة 3.5.2

أضف $- 5$ و $4$ .

$\sqrt{{(\frac{- 1}{5})}^{2} + {(\frac{3}{2} - 4)}^{2}}$

خطوة 3.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$\sqrt{{(- \frac{1}{5})}^{2} + {(\frac{3}{2} - 4)}^{2}}$

خطوة 3.7

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{1}{5}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} {(\frac{1}{5})}^{2} + {(\frac{3}{2} - 4)}^{2}}$

خطوة 3.7.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{5}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{5^{2}} + {(\frac{3}{2} - 4)}^{2}}$

خطوة 3.8

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{1 \frac{1^{2}}{5^{2}} + {(\frac{3}{2} - 4)}^{2}}$

خطوة 3.9

اضرب $\frac{1^{2}}{5^{2}}$ في $1$ .

$\sqrt{\frac{1^{2}}{5^{2}} + {(\frac{3}{2} - 4)}^{2}}$

خطوة 3.10

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\sqrt{\frac{1}{5^{2}} + {(\frac{3}{2} - 4)}^{2}}$

خطوة 3.11

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{1}{25} + {(\frac{3}{2} - 4)}^{2}}$

خطوة 3.12

لكتابة $- 4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{\frac{1}{25} + {(\frac{3}{2} - 4 \cdot \frac{2}{2})}^{2}}$

خطوة 3.13

اجمع $- 4$ و $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{\frac{1}{25} + {(\frac{3}{2} + \frac{- 4 \cdot 2}{2})}^{2}}$

خطوة 3.14

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\sqrt{\frac{1}{25} + {(\frac{3 - 4 \cdot 2}{2})}^{2}}$

خطوة 3.15

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.15.1

اضرب $- 4$ في $2$ .

$\sqrt{\frac{1}{25} + {(\frac{3 - 8}{2})}^{2}}$

خطوة 3.15.2

اطرح $8$ من $3$ .

$\sqrt{\frac{1}{25} + {(\frac{- 5}{2})}^{2}}$

خطوة 3.16

انقُل السالب أمام الكسر.

$\sqrt{\frac{1}{25} + {(- \frac{5}{2})}^{2}}$

خطوة 3.17

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.17.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{5}{2}$ .

$\sqrt{\frac{1}{25} + {(- 1)}^{2} {(\frac{5}{2})}^{2}}$

خطوة 3.17.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{5}{2}$ .

$\sqrt{\frac{1}{25} + {(- 1)}^{2} \frac{5^{2}}{2^{2}}}$

خطوة 3.18

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{1}{25} + 1 \frac{5^{2}}{2^{2}}}$

خطوة 3.19

اضرب $\frac{5^{2}}{2^{2}}$ في $1$ .

$\sqrt{\frac{1}{25} + \frac{5^{2}}{2^{2}}}$

خطوة 3.20

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{1}{25} + \frac{25}{2^{2}}}$

خطوة 3.21

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{1}{25} + \frac{25}{4}}$

خطوة 3.22

لكتابة $\frac{1}{25}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\sqrt{\frac{1}{25} \cdot \frac{4}{4} + \frac{25}{4}}$

خطوة 3.23

لكتابة $\frac{25}{4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{25}{25}$ .

$\sqrt{\frac{1}{25} \cdot \frac{4}{4} + \frac{25}{4} \cdot \frac{25}{25}}$

خطوة 3.24

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $100$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.24.1

اضرب $\frac{1}{25}$ في $\frac{4}{4}$ .

$\sqrt{\frac{4}{25 \cdot 4} + \frac{25}{4} \cdot \frac{25}{25}}$

خطوة 3.24.2

اضرب $25$ في $4$ .

$\sqrt{\frac{4}{100} + \frac{25}{4} \cdot \frac{25}{25}}$

خطوة 3.24.3

اضرب $\frac{25}{4}$ في $\frac{25}{25}$ .

$\sqrt{\frac{4}{100} + \frac{25 \cdot 25}{4 \cdot 25}}$

خطوة 3.24.4

اضرب $4$ في $25$ .

$\sqrt{\frac{4}{100} + \frac{25 \cdot 25}{100}}$

خطوة 3.25

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\sqrt{\frac{4 + 25 \cdot 25}{100}}$

خطوة 3.26

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.26.1

اضرب $25$ في $25$ .

$\sqrt{\frac{4 + 625}{100}}$

خطوة 3.26.2

أضف $4$ و $625$ .

$\sqrt{\frac{629}{100}}$

خطوة 3.27

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{629}{100}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{629}}{\sqrt{100}}$ .

$\frac{\sqrt{629}}{\sqrt{100}}$

خطوة 3.28

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.28.1

أعِد كتابة $100$ بالصيغة $10^{2}$ .

$\frac{\sqrt{629}}{\sqrt{10^{2}}}$

خطوة 3.28.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{\sqrt{629}}{10}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\sqrt{629}}{10}$

الصيغة العشرية:

$2.50798724 \dots$

خطوة 5