الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(\frac{13}{2}, \frac{4}{3})$ , $(- 2, 10)$

خطوة 1

استخدِم قاعدة المسافة لتحديد المسافة بين النقطتين.

$المسافة = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

خطوة 2

عوّض بالقيم الفعلية للنقاط في قاعدة المسافة.

$\sqrt{{((- 2) - \frac{13}{2})}^{2} + {(10 - \frac{4}{3})}^{2}}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

لكتابة $- 2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{{(- 2 \cdot \frac{2}{2} - \frac{13}{2})}^{2} + {(10 - \frac{4}{3})}^{2}}$

خطوة 3.2

اجمع $- 2$ و $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{{(\frac{- 2 \cdot 2}{2} - \frac{13}{2})}^{2} + {(10 - \frac{4}{3})}^{2}}$

خطوة 3.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\sqrt{{(\frac{- 2 \cdot 2 - 13}{2})}^{2} + {(10 - \frac{4}{3})}^{2}}$

خطوة 3.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اضرب $- 2$ في $2$ .

$\sqrt{{(\frac{- 4 - 13}{2})}^{2} + {(10 - \frac{4}{3})}^{2}}$

خطوة 3.4.2

اطرح $13$ من $- 4$ .

$\sqrt{{(\frac{- 17}{2})}^{2} + {(10 - \frac{4}{3})}^{2}}$

خطوة 3.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$\sqrt{{(- \frac{17}{2})}^{2} + {(10 - \frac{4}{3})}^{2}}$

خطوة 3.6

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{17}{2}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} {(\frac{17}{2})}^{2} + {(10 - \frac{4}{3})}^{2}}$

خطوة 3.6.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{17}{2}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} \frac{17^{2}}{2^{2}} + {(10 - \frac{4}{3})}^{2}}$

خطوة 3.7

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{1 \frac{17^{2}}{2^{2}} + {(10 - \frac{4}{3})}^{2}}$

خطوة 3.8

اضرب $\frac{17^{2}}{2^{2}}$ في $1$ .

$\sqrt{\frac{17^{2}}{2^{2}} + {(10 - \frac{4}{3})}^{2}}$

خطوة 3.9

ارفع $17$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{289}{2^{2}} + {(10 - \frac{4}{3})}^{2}}$

خطوة 3.10

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{289}{4} + {(10 - \frac{4}{3})}^{2}}$

خطوة 3.11

لكتابة $10$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\sqrt{\frac{289}{4} + {(10 \cdot \frac{3}{3} - \frac{4}{3})}^{2}}$

خطوة 3.12

اجمع $10$ و $\frac{3}{3}$ .

$\sqrt{\frac{289}{4} + {(\frac{10 \cdot 3}{3} - \frac{4}{3})}^{2}}$

خطوة 3.13

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\sqrt{\frac{289}{4} + {(\frac{10 \cdot 3 - 4}{3})}^{2}}$

خطوة 3.14

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.14.1

اضرب $10$ في $3$ .

$\sqrt{\frac{289}{4} + {(\frac{30 - 4}{3})}^{2}}$

خطوة 3.14.2

اطرح $4$ من $30$ .

$\sqrt{\frac{289}{4} + {(\frac{26}{3})}^{2}}$

خطوة 3.15

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{26}{3}$ .

$\sqrt{\frac{289}{4} + \frac{26^{2}}{3^{2}}}$

خطوة 3.16

ارفع $26$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{289}{4} + \frac{676}{3^{2}}}$

خطوة 3.17

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{289}{4} + \frac{676}{9}}$

خطوة 3.18

لكتابة $\frac{289}{4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{9}{9}$ .

$\sqrt{\frac{289}{4} \cdot \frac{9}{9} + \frac{676}{9}}$

خطوة 3.19

لكتابة $\frac{676}{9}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\sqrt{\frac{289}{4} \cdot \frac{9}{9} + \frac{676}{9} \cdot \frac{4}{4}}$

خطوة 3.20

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $36$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.20.1

اضرب $\frac{289}{4}$ في $\frac{9}{9}$ .

$\sqrt{\frac{289 \cdot 9}{4 \cdot 9} + \frac{676}{9} \cdot \frac{4}{4}}$

خطوة 3.20.2

اضرب $4$ في $9$ .

$\sqrt{\frac{289 \cdot 9}{36} + \frac{676}{9} \cdot \frac{4}{4}}$

خطوة 3.20.3

اضرب $\frac{676}{9}$ في $\frac{4}{4}$ .

$\sqrt{\frac{289 \cdot 9}{36} + \frac{676 \cdot 4}{9 \cdot 4}}$

خطوة 3.20.4

اضرب $9$ في $4$ .

$\sqrt{\frac{289 \cdot 9}{36} + \frac{676 \cdot 4}{36}}$

خطوة 3.21

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\sqrt{\frac{289 \cdot 9 + 676 \cdot 4}{36}}$

خطوة 3.22

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.22.1

اضرب $289$ في $9$ .

$\sqrt{\frac{2601 + 676 \cdot 4}{36}}$

خطوة 3.22.2

اضرب $676$ في $4$ .

$\sqrt{\frac{2601 + 2704}{36}}$

خطوة 3.22.3

أضف $2601$ و $2704$ .

$\sqrt{\frac{5305}{36}}$

خطوة 3.23

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{5305}{36}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{5305}}{\sqrt{36}}$ .

$\frac{\sqrt{5305}}{\sqrt{36}}$

خطوة 3.24

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.24.1

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$\frac{\sqrt{5305}}{\sqrt{6^{2}}}$

خطوة 3.24.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{\sqrt{5305}}{6}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\sqrt{5305}}{6}$

الصيغة العشرية:

$12.13923848 \dots$

خطوة 5