الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(- \frac{1}{4}, \frac{3}{4})$ , $(\frac{1}{2}, - \frac{3}{4})$

خطوة 1

استخدِم قاعدة المسافة لتحديد المسافة بين النقطتين.

$المسافة = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

خطوة 2

عوّض بالقيم الفعلية للنقاط في قاعدة المسافة.

$\sqrt{{(\frac{1}{2} - (- \frac{1}{4}))}^{2} + {((- \frac{3}{4}) - \frac{3}{4})}^{2}}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $- (- \frac{1}{4})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\sqrt{{(\frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{4}))}^{2} + {((- \frac{3}{4}) - \frac{3}{4})}^{2}}$

خطوة 3.1.2

اضرب $\frac{1}{4}$ في $1$ .

$\sqrt{{(\frac{1}{2} + \frac{1}{4})}^{2} + {((- \frac{3}{4}) - \frac{3}{4})}^{2}}$

خطوة 3.2

لكتابة $\frac{1}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{{(\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4})}^{2} + {((- \frac{3}{4}) - \frac{3}{4})}^{2}}$

خطوة 3.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $4$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{{(\frac{2}{2 \cdot 2} + \frac{1}{4})}^{2} + {((- \frac{3}{4}) - \frac{3}{4})}^{2}}$

خطوة 3.3.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\sqrt{{(\frac{2}{4} + \frac{1}{4})}^{2} + {((- \frac{3}{4}) - \frac{3}{4})}^{2}}$

خطوة 3.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\sqrt{{(\frac{2 + 1}{4})}^{2} + {((- \frac{3}{4}) - \frac{3}{4})}^{2}}$

خطوة 3.4.2

أضف $2$ و $1$ .

$\sqrt{{(\frac{3}{4})}^{2} + {((- \frac{3}{4}) - \frac{3}{4})}^{2}}$

خطوة 3.4.3

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{3}{4}$ .

$\sqrt{\frac{3^{2}}{4^{2}} + {((- \frac{3}{4}) - \frac{3}{4})}^{2}}$

خطوة 3.4.4

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{9}{4^{2}} + {((- \frac{3}{4}) - \frac{3}{4})}^{2}}$

خطوة 3.4.5

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{9}{16} + {((- \frac{3}{4}) - \frac{3}{4})}^{2}}$

خطوة 3.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\sqrt{\frac{9}{16} + {(\frac{- 3 - 3}{4})}^{2}}$

خطوة 3.6

اطرح $3$ من $- 3$ .

$\sqrt{\frac{9}{16} + {(\frac{- 6}{4})}^{2}}$

خطوة 3.7

احذِف العامل المشترك لـ $- 6$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1

أخرِج العامل $2$ من $- 6$ .

$\sqrt{\frac{9}{16} + {(\frac{2 (- 3)}{4})}^{2}}$

خطوة 3.7.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\sqrt{\frac{9}{16} + {(\frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 2})}^{2}}$

خطوة 3.7.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{9}{16} + {(\frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 2})}^{2}}$

خطوة 3.7.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{9}{16} + {(\frac{- 3}{2})}^{2}}$

خطوة 3.8

انقُل السالب أمام الكسر.

$\sqrt{\frac{9}{16} + {(- \frac{3}{2})}^{2}}$

خطوة 3.9

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{3}{2}$ .

$\sqrt{\frac{9}{16} + {(- 1)}^{2} {(\frac{3}{2})}^{2}}$

خطوة 3.9.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{3}{2}$ .

$\sqrt{\frac{9}{16} + {(- 1)}^{2} \frac{3^{2}}{2^{2}}}$

خطوة 3.10

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{9}{16} + 1 \frac{3^{2}}{2^{2}}}$

خطوة 3.11

اضرب $\frac{3^{2}}{2^{2}}$ في $1$ .

$\sqrt{\frac{9}{16} + \frac{3^{2}}{2^{2}}}$

خطوة 3.12

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{9}{16} + \frac{9}{2^{2}}}$

خطوة 3.13

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{9}{16} + \frac{9}{4}}$

خطوة 3.14

لكتابة $\frac{9}{4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\sqrt{\frac{9}{16} + \frac{9}{4} \cdot \frac{4}{4}}$

خطوة 3.15

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $16$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.15.1

اضرب $\frac{9}{4}$ في $\frac{4}{4}$ .

$\sqrt{\frac{9}{16} + \frac{9 \cdot 4}{4 \cdot 4}}$

خطوة 3.15.2

اضرب $4$ في $4$ .

$\sqrt{\frac{9}{16} + \frac{9 \cdot 4}{16}}$

خطوة 3.16

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\sqrt{\frac{9 + 9 \cdot 4}{16}}$

خطوة 3.17

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.17.1

اضرب $9$ في $4$ .

$\sqrt{\frac{9 + 36}{16}}$

خطوة 3.17.2

أضف $9$ و $36$ .

$\sqrt{\frac{45}{16}}$

خطوة 3.18

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{45}{16}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{45}}{\sqrt{16}}$ .

$\frac{\sqrt{45}}{\sqrt{16}}$

خطوة 3.19

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.19.1

أعِد كتابة $45$ بالصيغة $3^{2} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.19.1.1

أخرِج العامل $9$ من $45$ .

$\frac{\sqrt{9 (5)}}{\sqrt{16}}$

خطوة 3.19.1.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2} \cdot 5}}{\sqrt{16}}$

خطوة 3.19.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{3 \sqrt{5}}{\sqrt{16}}$

خطوة 3.20

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.20.1

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{5}}{\sqrt{4^{2}}}$

خطوة 3.20.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{3 \sqrt{5}}{4}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{3 \sqrt{5}}{4}$

الصيغة العشرية:

$1.67705098 \dots$

خطوة 5