الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(- \frac{1}{2}, \frac{5}{7})$ , $(- \frac{8}{3}, \frac{1}{21})$

خطوة 1

استخدِم قاعدة المسافة لتحديد المسافة بين النقطتين.

$المسافة = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

خطوة 2

عوّض بالقيم الفعلية للنقاط في قاعدة المسافة.

$\sqrt{{((- \frac{8}{3}) - (- \frac{1}{2}))}^{2} + {(\frac{1}{21} - \frac{5}{7})}^{2}}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $- (- \frac{1}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\sqrt{{(- \frac{8}{3} + 1 (\frac{1}{2}))}^{2} + {(\frac{1}{21} - \frac{5}{7})}^{2}}$

خطوة 3.1.2

اضرب $\frac{1}{2}$ في $1$ .

$\sqrt{{(- \frac{8}{3} + \frac{1}{2})}^{2} + {(\frac{1}{21} - \frac{5}{7})}^{2}}$

خطوة 3.2

لكتابة $- \frac{8}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{{(- \frac{8}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2})}^{2} + {(\frac{1}{21} - \frac{5}{7})}^{2}}$

خطوة 3.3

لكتابة $\frac{1}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\sqrt{{(- \frac{8}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3})}^{2} + {(\frac{1}{21} - \frac{5}{7})}^{2}}$

خطوة 3.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اضرب $\frac{8}{3}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{{(- \frac{8 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3})}^{2} + {(\frac{1}{21} - \frac{5}{7})}^{2}}$

خطوة 3.4.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\sqrt{{(- \frac{8 \cdot 2}{6} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3})}^{2} + {(\frac{1}{21} - \frac{5}{7})}^{2}}$

خطوة 3.4.3

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\sqrt{{(- \frac{8 \cdot 2}{6} + \frac{3}{2 \cdot 3})}^{2} + {(\frac{1}{21} - \frac{5}{7})}^{2}}$

خطوة 3.4.4

اضرب $2$ في $3$ .

$\sqrt{{(- \frac{8 \cdot 2}{6} + \frac{3}{6})}^{2} + {(\frac{1}{21} - \frac{5}{7})}^{2}}$

خطوة 3.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\sqrt{{(\frac{- 8 \cdot 2 + 3}{6})}^{2} + {(\frac{1}{21} - \frac{5}{7})}^{2}}$

خطوة 3.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

اضرب $- 8$ في $2$ .

$\sqrt{{(\frac{- 16 + 3}{6})}^{2} + {(\frac{1}{21} - \frac{5}{7})}^{2}}$

خطوة 3.6.2

أضف $- 16$ و $3$ .

$\sqrt{{(\frac{- 13}{6})}^{2} + {(\frac{1}{21} - \frac{5}{7})}^{2}}$

خطوة 3.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$\sqrt{{(- \frac{13}{6})}^{2} + {(\frac{1}{21} - \frac{5}{7})}^{2}}$

خطوة 3.8

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{13}{6}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} {(\frac{13}{6})}^{2} + {(\frac{1}{21} - \frac{5}{7})}^{2}}$

خطوة 3.8.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{13}{6}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} \frac{13^{2}}{6^{2}} + {(\frac{1}{21} - \frac{5}{7})}^{2}}$

خطوة 3.9

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{1 \frac{13^{2}}{6^{2}} + {(\frac{1}{21} - \frac{5}{7})}^{2}}$

خطوة 3.10

اضرب $\frac{13^{2}}{6^{2}}$ في $1$ .

$\sqrt{\frac{13^{2}}{6^{2}} + {(\frac{1}{21} - \frac{5}{7})}^{2}}$

خطوة 3.11

ارفع $13$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{169}{6^{2}} + {(\frac{1}{21} - \frac{5}{7})}^{2}}$

خطوة 3.12

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{169}{36} + {(\frac{1}{21} - \frac{5}{7})}^{2}}$

خطوة 3.13

لكتابة $- \frac{5}{7}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\sqrt{\frac{169}{36} + {(\frac{1}{21} - \frac{5}{7} \cdot \frac{3}{3})}^{2}}$

خطوة 3.14

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $21$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.14.1

اضرب $\frac{5}{7}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\sqrt{\frac{169}{36} + {(\frac{1}{21} - \frac{5 \cdot 3}{7 \cdot 3})}^{2}}$

خطوة 3.14.2

اضرب $7$ في $3$ .

$\sqrt{\frac{169}{36} + {(\frac{1}{21} - \frac{5 \cdot 3}{21})}^{2}}$

خطوة 3.15

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\sqrt{\frac{169}{36} + {(\frac{1 - 5 \cdot 3}{21})}^{2}}$

خطوة 3.16

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.16.1

اضرب $- 5$ في $3$ .

$\sqrt{\frac{169}{36} + {(\frac{1 - 15}{21})}^{2}}$

خطوة 3.16.2

اطرح $15$ من $1$ .

$\sqrt{\frac{169}{36} + {(\frac{- 14}{21})}^{2}}$

خطوة 3.17

احذِف العامل المشترك لـ $- 14$ و $21$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.17.1

أخرِج العامل $7$ من $- 14$ .

$\sqrt{\frac{169}{36} + {(\frac{7 (- 2)}{21})}^{2}}$

خطوة 3.17.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.17.2.1

أخرِج العامل $7$ من $21$ .

$\sqrt{\frac{169}{36} + {(\frac{7 \cdot - 2}{7 \cdot 3})}^{2}}$

خطوة 3.17.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{169}{36} + {(\frac{7 \cdot - 2}{7 \cdot 3})}^{2}}$

خطوة 3.17.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{169}{36} + {(\frac{- 2}{3})}^{2}}$

خطوة 3.18

انقُل السالب أمام الكسر.

$\sqrt{\frac{169}{36} + {(- \frac{2}{3})}^{2}}$

خطوة 3.19

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.19.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{2}{3}$ .

$\sqrt{\frac{169}{36} + {(- 1)}^{2} {(\frac{2}{3})}^{2}}$

خطوة 3.19.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{2}{3}$ .

$\sqrt{\frac{169}{36} + {(- 1)}^{2} \frac{2^{2}}{3^{2}}}$

خطوة 3.20

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{169}{36} + 1 \frac{2^{2}}{3^{2}}}$

خطوة 3.21

اضرب $\frac{2^{2}}{3^{2}}$ في $1$ .

$\sqrt{\frac{169}{36} + \frac{2^{2}}{3^{2}}}$

خطوة 3.22

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{169}{36} + \frac{4}{3^{2}}}$

خطوة 3.23

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{169}{36} + \frac{4}{9}}$

خطوة 3.24

لكتابة $\frac{4}{9}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\sqrt{\frac{169}{36} + \frac{4}{9} \cdot \frac{4}{4}}$

خطوة 3.25

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $36$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.25.1

اضرب $\frac{4}{9}$ في $\frac{4}{4}$ .

$\sqrt{\frac{169}{36} + \frac{4 \cdot 4}{9 \cdot 4}}$

خطوة 3.25.2

اضرب $9$ في $4$ .

$\sqrt{\frac{169}{36} + \frac{4 \cdot 4}{36}}$

خطوة 3.26

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\sqrt{\frac{169 + 4 \cdot 4}{36}}$

خطوة 3.27

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.27.1

اضرب $4$ في $4$ .

$\sqrt{\frac{169 + 16}{36}}$

خطوة 3.27.2

أضف $169$ و $16$ .

$\sqrt{\frac{185}{36}}$

خطوة 3.28

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{185}{36}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{185}}{\sqrt{36}}$ .

$\frac{\sqrt{185}}{\sqrt{36}}$

خطوة 3.29

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.29.1

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$\frac{\sqrt{185}}{\sqrt{6^{2}}}$

خطوة 3.29.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{\sqrt{185}}{6}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\sqrt{185}}{6}$

الصيغة العشرية:

$2.26691175 \dots$

خطوة 5