الرياضيات الأساسية الأمثلة

$m (a - 2 b) + n (2 b - a)$

خطوة 1

طبّق خاصية التوزيع.

$m a + m (- 2 b) + n (2 b - a)$

خطوة 2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$m a - 2 m b + n (2 b - a)$

خطوة 3

طبّق خاصية التوزيع.

$m a - 2 m b + n (2 b) + n (- a)$

خطوة 4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$m a - 2 m b + 2 n b + n (- a)$

خطوة 5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$m a - 2 m b + 2 n b - n a$

خطوة 6

أعِد كتابة $m a - 2 m b + 2 n b - n a$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد تجميع الحدود.

$- 2 m b + m a + 2 n b - n a$

خطوة 6.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$(- 2 m b + m a) + 2 n b - n a$

خطوة 6.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$m (- 2 b + a) - n (- 2 b + a)$

خطوة 6.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $- 2 b + a$ .

$(- 2 b + a) (m - n)$

خطوة 7

أخرِج العامل $- 1$ من $- 2 b + a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أعِد ترتيب $- 2 b$ و $a$ .

$(a - 2 b) (m - n)$

خطوة 7.2

أخرِج العامل $- 1$ من $a$ .

$(- 1 (- a) - 2 b) (m - n)$

خطوة 7.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 2 b$ .

$(- 1 (- a) - (2 b)) (m - n)$

خطوة 7.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (- a) - (2 b)$ .

$- 1 (- a + 2 b) (m - n)$

خطوة 7.5

أعِد كتابة $- 1 (- a + 2 b)$ بالصيغة $- (- a + 2 b)$ .

$- (- a + 2 b) (m - n)$

خطوة 8

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- a + 2 b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- a$ .

$- (- (a) + 2 b) (m - n)$

خطوة 8.1.2

أخرِج العامل $- 1$ من $2 b$ .

$- (- (a) - (- 2 b)) (m - n)$

خطوة 8.1.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (a) - (- 2 b)$ .

$- - (a - 2 b) (m - n)$

خطوة 8.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$- - 1 (a - 2 b) (m - n)$

خطوة 9

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

أخرِج السالب.

$- ((- (a - 2 b)) (m - n))$

خطوة 9.2

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 ((a - 2 b) (m - n))$

خطوة 9.3

اضرب $a - 2 b$ في $1$ .

$(a - 2 b) (m - n)$