الرياضيات الأساسية الأمثلة

$p a + q a - r a + r b - q b - p b$

خطوة 1

أعِد تجميع الحدود.

$p a - p b + q a - r a + r b - q b$

خطوة 2

أخرِج العامل $p$ من $p a - p b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $p$ من $p a$ .

$p (a) - p b + q a - r a + r b - q b$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $p$ من $- p b$ .

$p (a) + p (- 1 b) + q a - r a + r b - q b$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $p$ من $p (a) + p (- 1 b)$ .

$p (a - 1 b) + q a - r a + r b - q b$

خطوة 3

أعِد كتابة $- 1 b$ بالصيغة $- b$ .

$p (a - b) + q a - r a + r b - q b$

خطوة 4

أعِد تجميع الحدود.

$p (a - b) - r a + q a + r b - q b$

خطوة 5

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$p (a - b) + (- r a + q a) + r b - q b$

خطوة 5.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$p (a - b) + a (- r + q) - b (- r + q)$

خطوة 6

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $- r + q$ .

$p (a - b) + (- r + q) (a - b)$

خطوة 7

أخرِج العامل $a - b$ من $p (a - b) + (- r + q) (a - b)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $a - b$ من $p (a - b)$ .

$(a - b) p + (- r + q) (a - b)$

خطوة 7.2

أخرِج العامل $a - b$ من $(- r + q) (a - b)$ .

$(a - b) p + (a - b) (- r + q)$

خطوة 7.3

أخرِج العامل $a - b$ من $(a - b) p + (a - b) (- r + q)$ .

$(a - b) (p - r + q)$