الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(a + 3 b)}^{2} - 3 b (2 a + 3 b)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة ${(a + 3 b)}^{2}$ بالصيغة $(a + 3 b) (a + 3 b)$ .

$(a + 3 b) (a + 3 b) - 3 b (2 a + 3 b)$

خطوة 1.2

وسّع $(a + 3 b) (a + 3 b)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$a (a + 3 b) + 3 b (a + 3 b) - 3 b (2 a + 3 b)$

خطوة 1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$a \cdot a + a (3 b) + 3 b (a + 3 b) - 3 b (2 a + 3 b)$

خطوة 1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$a \cdot a + a (3 b) + 3 b a + 3 b (3 b) - 3 b (2 a + 3 b)$

خطوة 1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

اضرب $a$ في $a$ .

$a^{2} + a (3 b) + 3 b a + 3 b (3 b) - 3 b (2 a + 3 b)$

خطوة 1.3.1.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$a^{2} + 3 a b + 3 b a + 3 b (3 b) - 3 b (2 a + 3 b)$

خطوة 1.3.1.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$a^{2} + 3 a b + 3 b a + 3 \cdot 3 b \cdot b - 3 b (2 a + 3 b)$

خطوة 1.3.1.4

اضرب $b$ في $b$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.4.1

انقُل $b$ .

$a^{2} + 3 a b + 3 b a + 3 \cdot 3 (b \cdot b) - 3 b (2 a + 3 b)$

خطوة 1.3.1.4.2

اضرب $b$ في $b$ .

$a^{2} + 3 a b + 3 b a + 3 \cdot 3 b^{2} - 3 b (2 a + 3 b)$

خطوة 1.3.1.5

اضرب $3$ في $3$ .

$a^{2} + 3 a b + 3 b a + 9 b^{2} - 3 b (2 a + 3 b)$

خطوة 1.3.2

أضف $3 a b$ و $3 b a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

انقُل $b$ .

$a^{2} + 3 a b + 3 a b + 9 b^{2} - 3 b (2 a + 3 b)$

خطوة 1.3.2.2

أضف $3 a b$ و $3 a b$ .

$a^{2} + 6 a b + 9 b^{2} - 3 b (2 a + 3 b)$

خطوة 1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$a^{2} + 6 a b + 9 b^{2} - 3 b (2 a) - 3 b (3 b)$

خطوة 1.5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$a^{2} + 6 a b + 9 b^{2} - 3 \cdot 2 b a - 3 b (3 b)$

خطوة 1.6

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$a^{2} + 6 a b + 9 b^{2} - 3 \cdot 2 b a - 3 \cdot 3 b \cdot b$

خطوة 1.7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

اضرب $- 3$ في $2$ .

$a^{2} + 6 a b + 9 b^{2} - 6 b a - 3 \cdot 3 b \cdot b$

خطوة 1.7.2

اضرب $b$ في $b$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.2.1

انقُل $b$ .

$a^{2} + 6 a b + 9 b^{2} - 6 b a - 3 \cdot 3 (b \cdot b)$

خطوة 1.7.2.2

اضرب $b$ في $b$ .

$a^{2} + 6 a b + 9 b^{2} - 6 b a - 3 \cdot 3 b^{2}$

خطوة 1.7.3

اضرب $- 3$ في $3$ .

$a^{2} + 6 a b + 9 b^{2} - 6 b a - 9 b^{2}$

خطوة 2

جمّع الحدود المتعاكسة في $a^{2} + 6 a b + 9 b^{2} - 6 b a - 9 b^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $6 a b$ و $- 6 b a$ .

$a^{2} + 6 a b + 9 b^{2} - 6 a b - 9 b^{2}$

خطوة 2.2

اطرح $6 a b$ من $6 a b$ .

$a^{2} + 9 b^{2} + 0 - 9 b^{2}$

خطوة 2.3

أضف $a^{2} + 9 b^{2}$ و $0$ .

$a^{2} + 9 b^{2} - 9 b^{2}$

خطوة 2.4

اطرح $9 b^{2}$ من $9 b^{2}$ .

$a^{2} + 0$

خطوة 2.5

أضف $a^{2}$ و $0$ .

$a^{2}$