الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(1 + \frac{1}{s})}^{2} - {(1 - \frac{1}{s})}^{2}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

${(\frac{s}{s} + \frac{1}{s})}^{2} - {(1 - \frac{1}{s})}^{2}$

خطوة 1.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

${(\frac{s + 1}{s})}^{2} - {(1 - \frac{1}{s})}^{2}$

خطوة 1.3

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{s + 1}{s}$ .

$\frac{{(s + 1)}^{2}}{s^{2}} - {(1 - \frac{1}{s})}^{2}$

خطوة 1.4

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\frac{{(s + 1)}^{2}}{s^{2}} - {(\frac{s}{s} - \frac{1}{s})}^{2}$

خطوة 1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{{(s + 1)}^{2}}{s^{2}} - {(\frac{s - 1}{s})}^{2}$

خطوة 1.6

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{s - 1}{s}$ .

$\frac{{(s + 1)}^{2}}{s^{2}} - \frac{{(s - 1)}^{2}}{s^{2}}$

خطوة 2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{{(s + 1)}^{2} - {(s - 1)}^{2}}{s^{2}}$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة ${(s + 1)}^{2}$ بالصيغة $(s + 1) (s + 1)$ .

$\frac{(s + 1) (s + 1) - {(s - 1)}^{2}}{s^{2}}$

خطوة 3.2

وسّع $(s + 1) (s + 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{s (s + 1) + 1 (s + 1) - {(s - 1)}^{2}}{s^{2}}$

خطوة 3.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{s \cdot s + s \cdot 1 + 1 (s + 1) - {(s - 1)}^{2}}{s^{2}}$

خطوة 3.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{s \cdot s + s \cdot 1 + 1 s + 1 \cdot 1 - {(s - 1)}^{2}}{s^{2}}$

خطوة 3.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

اضرب $s$ في $s$ .

$\frac{s^{2} + s \cdot 1 + 1 s + 1 \cdot 1 - {(s - 1)}^{2}}{s^{2}}$

خطوة 3.3.1.2

اضرب $s$ في $1$ .

$\frac{s^{2} + s + 1 s + 1 \cdot 1 - {(s - 1)}^{2}}{s^{2}}$

خطوة 3.3.1.3

اضرب $s$ في $1$ .

$\frac{s^{2} + s + s + 1 \cdot 1 - {(s - 1)}^{2}}{s^{2}}$

خطوة 3.3.1.4

اضرب $1$ في $1$ .

$\frac{s^{2} + s + s + 1 - {(s - 1)}^{2}}{s^{2}}$

خطوة 3.3.2

أضف $s$ و $s$ .

$\frac{s^{2} + 2 s + 1 - {(s - 1)}^{2}}{s^{2}}$

خطوة 3.4

أعِد كتابة ${(s - 1)}^{2}$ بالصيغة $(s - 1) (s - 1)$ .

$\frac{s^{2} + 2 s + 1 - ((s - 1) (s - 1))}{s^{2}}$

خطوة 3.5

وسّع $(s - 1) (s - 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{s^{2} + 2 s + 1 - (s (s - 1) - 1 (s - 1))}{s^{2}}$

خطوة 3.5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{s^{2} + 2 s + 1 - (s \cdot s + s \cdot - 1 - 1 (s - 1))}{s^{2}}$

خطوة 3.5.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{s^{2} + 2 s + 1 - (s \cdot s + s \cdot - 1 - 1 s - 1 \cdot - 1)}{s^{2}}$

خطوة 3.6

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1.1

اضرب $s$ في $s$ .

$\frac{s^{2} + 2 s + 1 - (s^{2} + s \cdot - 1 - 1 s - 1 \cdot - 1)}{s^{2}}$

خطوة 3.6.1.2

انقُل $- 1$ إلى يسار $s$ .

$\frac{s^{2} + 2 s + 1 - (s^{2} - 1 \cdot s - 1 s - 1 \cdot - 1)}{s^{2}}$

خطوة 3.6.1.3

أعِد كتابة $- 1 s$ بالصيغة $- s$ .

$\frac{s^{2} + 2 s + 1 - (s^{2} - s - 1 s - 1 \cdot - 1)}{s^{2}}$

خطوة 3.6.1.4

أعِد كتابة $- 1 s$ بالصيغة $- s$ .

$\frac{s^{2} + 2 s + 1 - (s^{2} - s - s - 1 \cdot - 1)}{s^{2}}$

خطوة 3.6.1.5

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{s^{2} + 2 s + 1 - (s^{2} - s - s + 1)}{s^{2}}$

خطوة 3.6.2

اطرح $s$ من $- s$ .

$\frac{s^{2} + 2 s + 1 - (s^{2} - 2 s + 1)}{s^{2}}$

خطوة 3.7

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{s^{2} + 2 s + 1 - s^{2} - (- 2 s) - 1 \cdot 1}{s^{2}}$

خطوة 3.8

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.1

اضرب $- 2$ في $- 1$ .

$\frac{s^{2} + 2 s + 1 - s^{2} + 2 s - 1 \cdot 1}{s^{2}}$

خطوة 3.8.2

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{s^{2} + 2 s + 1 - s^{2} + 2 s - 1}{s^{2}}$

خطوة 4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $s^{2} + 2 s + 1 - s^{2} + 2 s - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اطرح $s^{2}$ من $s^{2}$ .

$\frac{2 s + 1 + 0 + 2 s - 1}{s^{2}}$

خطوة 4.1.2

أضف $2 s + 1$ و $0$ .

$\frac{2 s + 1 + 2 s - 1}{s^{2}}$

خطوة 4.1.3

اطرح $1$ من $1$ .

$\frac{2 s + 2 s + 0}{s^{2}}$

خطوة 4.1.4

أضف $2 s + 2 s$ و $0$ .

$\frac{2 s + 2 s}{s^{2}}$

خطوة 4.2

أضف $2 s$ و $2 s$ .

$\frac{4 s}{s^{2}}$

خطوة 4.3

احذِف العامل المشترك لـ $s$ و $s^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

أخرِج العامل $s$ من $4 s$ .

$\frac{s \cdot 4}{s^{2}}$

خطوة 4.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

أخرِج العامل $s$ من $s^{2}$ .

$\frac{s \cdot 4}{s \cdot s}$

خطوة 4.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{s \cdot 4}{s \cdot s}$

خطوة 4.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4}{s}$