الرياضيات الأساسية الأمثلة

$y (p - 2 q) (p - 2 q) + y (2 q - p) (2 p - p)$

خطوة 1

أخرِج العامل $y$ من $y (p - 2 q) (p - 2 q) + y (2 q - p) (2 p - p)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $y$ من $y (p - 2 q) (p - 2 q)$ .

$y ((p - 2 q) (p - 2 q)) + y (2 q - p) (2 p - p)$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $y$ من $y (2 q - p) (2 p - p)$ .

$y ((p - 2 q) (p - 2 q)) + y ((2 q - p) (2 p - p))$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $y$ من $y ((p - 2 q) (p - 2 q)) + y ((2 q - p) (2 p - p))$ .

$y ((p - 2 q) (p - 2 q) + (2 q - p) (2 p - p))$

خطوة 2

وسّع $(p - 2 q) (p - 2 q)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y (p (p - 2 q) - 2 q (p - 2 q) + (2 q - p) (2 p - p))$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$y (p \cdot p + p (- 2 q) - 2 q (p - 2 q) + (2 q - p) (2 p - p))$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y (p \cdot p + p (- 2 q) - 2 q p - 2 q (- 2 q) + (2 q - p) (2 p - p))$

خطوة 3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $p$ في $p$ .

$y (p^{2} + p (- 2 q) - 2 q p - 2 q (- 2 q) + (2 q - p) (2 p - p))$

خطوة 3.1.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$y (p^{2} - 2 p q - 2 q p - 2 q (- 2 q) + (2 q - p) (2 p - p))$

خطوة 3.1.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$y (p^{2} - 2 p q - 2 q p - 2 \cdot - 2 q \cdot q + (2 q - p) (2 p - p))$

خطوة 3.1.4

اضرب $q$ في $q$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.4.1

انقُل $q$ .

$y (p^{2} - 2 p q - 2 q p - 2 \cdot - 2 (q \cdot q) + (2 q - p) (2 p - p))$

خطوة 3.1.4.2

اضرب $q$ في $q$ .

$y (p^{2} - 2 p q - 2 q p - 2 \cdot - 2 q^{2} + (2 q - p) (2 p - p))$

خطوة 3.1.5

اضرب $- 2$ في $- 2$ .

$y (p^{2} - 2 p q - 2 q p + 4 q^{2} + (2 q - p) (2 p - p))$

خطوة 3.2

اطرح $2 q p$ من $- 2 p q$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

انقُل $q$ .

$y (p^{2} - 2 p q - 2 p q + 4 q^{2} + (2 q - p) (2 p - p))$

خطوة 3.2.2

اطرح $2 p q$ من $- 2 p q$ .

$y (p^{2} - 4 p q + 4 q^{2} + (2 q - p) (2 p - p))$

خطوة 4

اطرح $p$ من $2 p$ .

$y (p^{2} - 4 p q + 4 q^{2} + (2 q - p) p)$

خطوة 5

طبّق خاصية التوزيع.

$y (p^{2} - 4 p q + 4 q^{2} + 2 q p - p \cdot p)$

خطوة 6

اضرب $p$ في $p$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل $p$ .

$y (p^{2} - 4 p q + 4 q^{2} + 2 q p - (p \cdot p))$

خطوة 6.2

اضرب $p$ في $p$ .

$y (p^{2} - 4 p q + 4 q^{2} + 2 q p - p^{2})$

خطوة 7

اطرح $p^{2}$ من $p^{2}$ .

$y (- 4 p q + 4 q^{2} + 2 q p + 0)$

خطوة 8

أضف $- 4 p q + 4 q^{2} + 2 q p$ و $0$ .

$y (- 4 p q + 4 q^{2} + 2 q p)$

خطوة 9

أضف $- 4 p q$ و $2 q p$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

انقُل $q$ .

$y (4 q^{2} - 4 p q + 2 p q)$

خطوة 9.2

أضف $- 4 p q$ و $2 p q$ .

$y (4 q^{2} - 2 p q)$

خطوة 10

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

أخرِج العامل $2 q$ من $4 q^{2} - 2 p q$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.1

أخرِج العامل $2 q$ من $4 q^{2}$ .

$y (2 q (2 q) - 2 p q)$

خطوة 10.1.2

أخرِج العامل $2 q$ من $- 2 p q$ .

$y (2 q (2 q) + 2 q (- p))$

خطوة 10.1.3

أخرِج العامل $2 q$ من $2 q (2 q) + 2 q (- p)$ .

$y (2 q (2 q - p))$

خطوة 10.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$y \cdot 2 q (2 q - p)$