الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{2}{t^{8}} + 6 t^{24 - 4 t^{- 16}}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2}{t^{8}} + 6 t^{24 - 4 \frac{1}{t^{16}}}$

خطوة 1.1.2

اجمع $- 4$ و $\frac{1}{t^{16}}$ .

$\frac{2}{t^{8}} + 6 t^{24 + \frac{- 4}{t^{16}}}$

خطوة 1.1.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{2}{t^{8}} + 6 t^{24 - \frac{4}{t^{16}}}$

خطوة 1.2

لكتابة $24$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{t^{16}}{t^{16}}$ .

$\frac{2}{t^{8}} + 6 t^{\frac{24 t^{16}}{t^{16}} - \frac{4}{t^{16}}}$

خطوة 1.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2}{t^{8}} + 6 t^{\frac{24 t^{16} - 4}{t^{16}}}$

خطوة 1.4

أخرِج العامل $4$ من $24 t^{16} - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أخرِج العامل $4$ من $24 t^{16}$ .

$\frac{2}{t^{8}} + 6 t^{\frac{4 (6 t^{16}) - 4}{t^{16}}}$

خطوة 1.4.2

أخرِج العامل $4$ من $- 4$ .

$\frac{2}{t^{8}} + 6 t^{\frac{4 (6 t^{16}) + 4 (- 1)}{t^{16}}}$

خطوة 1.4.3

أخرِج العامل $4$ من $4 (6 t^{16}) + 4 (- 1)$ .

$\frac{2}{t^{8}} + 6 t^{\frac{4 (6 t^{16} - 1)}{t^{16}}}$

خطوة 2

لكتابة $6 t^{\frac{4 (6 t^{16} - 1)}{t^{16}}}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{t^{8}}{t^{8}}$ .

$\frac{2}{t^{8}} + \frac{6 t^{\frac{4 (6 t^{16} - 1)}{t^{16}}} t^{8}}{t^{8}}$

خطوة 3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 + 6 t^{\frac{4 (6 t^{16} - 1)}{t^{16}}} t^{8}}{t^{8}}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $2$ من $2 + 6 t^{\frac{4 (6 t^{16} - 1)}{t^{16}}} t^{8}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{2 (1) + 6 t^{\frac{4 (6 t^{16} - 1)}{t^{16}}} t^{8}}{t^{8}}$

خطوة 4.1.2

أخرِج العامل $2$ من $6 t^{\frac{4 (6 t^{16} - 1)}{t^{16}}} t^{8}$ .

$\frac{2 (1) + 2 (3 t^{\frac{4 (6 t^{16} - 1)}{t^{16}}} t^{8})}{t^{8}}$

خطوة 4.1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (1) + 2 (3 t^{\frac{4 (6 t^{16} - 1)}{t^{16}}} t^{8})$ .

$\frac{2 (1 + 3 t^{\frac{4 (6 t^{16} - 1)}{t^{16}}} t^{8})}{t^{8}}$

خطوة 4.2

اضرب $t^{\frac{4 (6 t^{16} - 1)}{t^{16}}}$ في $t^{8}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

انقُل $t^{8}$ .

$\frac{2 (1 + 3 (t^{8} t^{\frac{4 (6 t^{16} - 1)}{t^{16}}}))}{t^{8}}$

خطوة 4.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 (1 + 3 t^{8 + \frac{4 (6 t^{16} - 1)}{t^{16}}})}{t^{8}}$

خطوة 4.2.3

لكتابة $8$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{t^{16}}{t^{16}}$ .

$\frac{2 (1 + 3 t^{\frac{8 t^{16}}{t^{16}} + \frac{4 (6 t^{16} - 1)}{t^{16}}})}{t^{8}}$

خطوة 4.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 (1 + 3 t^{\frac{8 t^{16} + 4 (6 t^{16} - 1)}{t^{16}}})}{t^{8}}$

خطوة 4.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.5.1

أخرِج العامل $4$ من $8 t^{16} + 4 (6 t^{16} - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.5.1.1

أخرِج العامل $4$ من $8 t^{16}$ .

$\frac{2 (1 + 3 t^{\frac{4 (2 t^{16}) + 4 (6 t^{16} - 1)}{t^{16}}})}{t^{8}}$

خطوة 4.2.5.1.2

أخرِج العامل $4$ من $4 (2 t^{16}) + 4 (6 t^{16} - 1)$ .

$\frac{2 (1 + 3 t^{\frac{4 (2 t^{16} + 6 t^{16} - 1)}{t^{16}}})}{t^{8}}$

خطوة 4.2.5.2

أضف $2 t^{16}$ و $6 t^{16}$ .

$\frac{2 (1 + 3 t^{\frac{4 (8 t^{16} - 1)}{t^{16}}})}{t^{8}}$