الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{11}{2} a + \frac{13}{7} b - \frac{2}{3} a - \frac{5}{14} b - 37$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اجمع $\frac{11}{2}$ و $a$ .

$\frac{11 a}{2} + \frac{13}{7} b - \frac{2}{3} a - \frac{5}{14} b - 37$

خطوة 1.2

اجمع $\frac{13}{7}$ و $b$ .

$\frac{11 a}{2} + \frac{13 b}{7} - \frac{2}{3} a - \frac{5}{14} b - 37$

خطوة 1.3

اجمع $a$ و $\frac{2}{3}$ .

$\frac{11 a}{2} + \frac{13 b}{7} - \frac{a \cdot 2}{3} - \frac{5}{14} b - 37$

خطوة 1.4

انقُل $2$ إلى يسار $a$ .

$\frac{11 a}{2} + \frac{13 b}{7} - \frac{2 \cdot a}{3} - \frac{5}{14} b - 37$

خطوة 1.5

اجمع $b$ و $\frac{5}{14}$ .

$\frac{11 a}{2} + \frac{13 b}{7} - \frac{2 a}{3} - \frac{b \cdot 5}{14} - 37$

خطوة 1.6

انقُل $5$ إلى يسار $b$ .

$\frac{11 a}{2} + \frac{13 b}{7} - \frac{2 a}{3} - \frac{5 b}{14} - 37$

خطوة 2

لكتابة $\frac{11 a}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{7}{7}$ .

$\frac{11 a}{2} \cdot \frac{7}{7} + \frac{13 b}{7} - \frac{2 a}{3} - \frac{5 b}{14} - 37$

خطوة 3

لكتابة $\frac{13 b}{7}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{11 a}{2} \cdot \frac{7}{7} + \frac{13 b}{7} \cdot \frac{2}{2} - \frac{2 a}{3} - \frac{5 b}{14} - 37$

خطوة 4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $14$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{11 a}{2}$ في $\frac{7}{7}$ .

$\frac{11 a \cdot 7}{2 \cdot 7} + \frac{13 b}{7} \cdot \frac{2}{2} - \frac{2 a}{3} - \frac{5 b}{14} - 37$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $7$ .

$\frac{11 a \cdot 7}{14} + \frac{13 b}{7} \cdot \frac{2}{2} - \frac{2 a}{3} - \frac{5 b}{14} - 37$

خطوة 4.3

اضرب $\frac{13 b}{7}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{11 a \cdot 7}{14} + \frac{13 b \cdot 2}{7 \cdot 2} - \frac{2 a}{3} - \frac{5 b}{14} - 37$

خطوة 4.4

اضرب $7$ في $2$ .

$\frac{11 a \cdot 7}{14} + \frac{13 b \cdot 2}{14} - \frac{2 a}{3} - \frac{5 b}{14} - 37$

خطوة 5

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{11 a \cdot 7 + 13 b \cdot 2}{14} - \frac{2 a}{3} - \frac{5 b}{14} - 37$

خطوة 5.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- 37 + \frac{11 a \cdot 7 + 13 b \cdot 2 - 5 b}{14} + \frac{- 2 a}{3}$

خطوة 6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $7$ في $11$ .

$- 37 + \frac{77 a + 13 b \cdot 2 - 5 b}{14} + \frac{- 2 a}{3}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $13$ .

$- 37 + \frac{77 a + 26 b - 5 b}{14} + \frac{- 2 a}{3}$

خطوة 7

اطرح $5 b$ من $26 b$ .

$- 37 + \frac{77 a + 21 b}{14} + \frac{- 2 a}{3}$

خطوة 8

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

احذِف العامل المشترك لـ $77 a + 21 b$ و $14$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

أخرِج العامل $7$ من $77 a$ .

$- 37 + \frac{7 (11 a) + 21 b}{14} + \frac{- 2 a}{3}$

خطوة 8.1.2

أخرِج العامل $7$ من $21 b$ .

$- 37 + \frac{7 (11 a) + 7 (3 b)}{14} + \frac{- 2 a}{3}$

خطوة 8.1.3

أخرِج العامل $7$ من $7 (11 a) + 7 (3 b)$ .

$- 37 + \frac{7 (11 a + 3 b)}{14} + \frac{- 2 a}{3}$

خطوة 8.1.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.4.1

أخرِج العامل $7$ من $14$ .

$- 37 + \frac{7 (11 a + 3 b)}{7 (2)} + \frac{- 2 a}{3}$

خطوة 8.1.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$- 37 + \frac{7 (11 a + 3 b)}{7 \cdot 2} + \frac{- 2 a}{3}$

خطوة 8.1.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$- 37 + \frac{11 a + 3 b}{2} + \frac{- 2 a}{3}$

خطوة 8.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- 37 + \frac{11 a + 3 b}{2} - \frac{2 a}{3}$

خطوة 9

لكتابة $- 37$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- 37 \cdot \frac{2}{2} + \frac{11 a + 3 b}{2} - \frac{2 a}{3}$

خطوة 10

اجمع $- 37$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 37 \cdot 2}{2} + \frac{11 a + 3 b}{2} - \frac{2 a}{3}$

خطوة 11

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 37 \cdot 2 + 11 a + 3 b}{2} - \frac{2 a}{3}$

خطوة 12

اضرب $- 37$ في $2$ .

$\frac{- 74 + 11 a + 3 b}{2} - \frac{2 a}{3}$

خطوة 13

لكتابة $\frac{- 74 + 11 a + 3 b}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 74 + 11 a + 3 b}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 a}{3}$

خطوة 14

لكتابة $- \frac{2 a}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 74 + 11 a + 3 b}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 a}{3} \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 15

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 15.1

اضرب $\frac{- 74 + 11 a + 3 b}{2}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(- 74 + 11 a + 3 b) \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{2 a}{3} \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 15.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{(- 74 + 11 a + 3 b) \cdot 3}{6} - \frac{2 a}{3} \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 15.3

اضرب $\frac{2 a}{3}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(- 74 + 11 a + 3 b) \cdot 3}{6} - \frac{2 a \cdot 2}{3 \cdot 2}$

خطوة 15.4

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{(- 74 + 11 a + 3 b) \cdot 3}{6} - \frac{2 a \cdot 2}{6}$

خطوة 16

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(- 74 + 11 a + 3 b) \cdot 3 - 2 a \cdot 2}{6}$

خطوة 17

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 17.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- 74 \cdot 3 + 11 a \cdot 3 + 3 b \cdot 3 - 2 a \cdot 2}{6}$

خطوة 17.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 17.2.1

اضرب $- 74$ في $3$ .

$\frac{- 222 + 11 a \cdot 3 + 3 b \cdot 3 - 2 a \cdot 2}{6}$

خطوة 17.2.2

اضرب $3$ في $11$ .

$\frac{- 222 + 33 a + 3 b \cdot 3 - 2 a \cdot 2}{6}$

خطوة 17.2.3

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{- 222 + 33 a + 9 b - 2 a \cdot 2}{6}$

خطوة 17.3

اضرب $2$ في $- 2$ .

$\frac{- 222 + 33 a + 9 b - 4 a}{6}$

خطوة 17.4

اطرح $4 a$ من $33 a$ .

$\frac{- 222 + 29 a + 9 b}{6}$

خطوة 18

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 18.1

أعِد كتابة $- 222$ بالصيغة $- 1 (222)$ .

$\frac{- 1 (222) + 29 a + 9 b}{6}$

خطوة 18.2

أخرِج العامل $- 1$ من $29 a$ .

$\frac{- 1 (222) - (- 29 a) + 9 b}{6}$

خطوة 18.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (222) - (- 29 a)$ .

$\frac{- 1 (222 - 29 a) + 9 b}{6}$

خطوة 18.4

أخرِج العامل $- 1$ من $9 b$ .

$\frac{- 1 (222 - 29 a) - (- 9 b)}{6}$

خطوة 18.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (222 - 29 a) - (- 9 b)$ .

$\frac{- 1 (222 - 29 a - 9 b)}{6}$

خطوة 18.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{222 - 29 a - 9 b}{6}$