الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{2 q^{2}}{3 a^{2}} \cdot \frac{a c}{4 q} \div \frac{q}{3 q} - \frac{2 b}{a^{2}}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{2 q^{2}}{3 a^{2}} \cdot \frac{a c}{4 q} \frac{3 q}{q} - \frac{2 b}{a^{2}}$

خطوة 1.2

اجمع.

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{2 q^{2} (a c)}{3 a^{2} (4 q)} \cdot \frac{3 q}{q} - \frac{2 b}{a^{2}}$

خطوة 1.3

اجمع.

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{2 q^{2} (a c) (3 q)}{3 a^{2} (4 q) q} - \frac{2 b}{a^{2}}$

خطوة 1.4

اضرب $q^{2}$ في $q$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

انقُل $q$ .

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{2 (q \cdot q^{2}) (a c) \cdot 3}{3 a^{2} (4 q) q} - \frac{2 b}{a^{2}}$

خطوة 1.4.2

اضرب $q$ في $q^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

ارفع $q$ إلى القوة $1$ .

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{2 (q^{1} q^{2}) (a c) \cdot 3}{3 a^{2} (4 q) q} - \frac{2 b}{a^{2}}$

خطوة 1.4.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{2 q^{1 + 2} (a c) \cdot 3}{3 a^{2} (4 q) q} - \frac{2 b}{a^{2}}$

خطوة 1.4.3

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{2 q^{3} (a c) \cdot 3}{3 a^{2} (4 q) q} - \frac{2 b}{a^{2}}$

خطوة 1.5

اضرب $q$ في $q$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

انقُل $q$ .

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{2 q^{3} (a c) \cdot 3}{3 a^{2} (4 (q \cdot q))} - \frac{2 b}{a^{2}}$

خطوة 1.5.2

اضرب $q$ في $q$ .

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{2 q^{3} (a c) \cdot 3}{3 a^{2} (4 q^{2})} - \frac{2 b}{a^{2}}$

خطوة 1.6

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

أخرِج العامل $2$ من $2 q^{3} (a c) \cdot 3$ .

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{2 ((q^{3} (a c)) \cdot 3)}{3 a^{2} (4 q^{2})} - \frac{2 b}{a^{2}}$

خطوة 1.6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.2.1

أخرِج العامل $2$ من $3 a^{2} (4 q^{2})$ .

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{2 ((q^{3} (a c)) \cdot 3)}{2 (3 a^{2} (2 q^{2}))} - \frac{2 b}{a^{2}}$

خطوة 1.6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{2 ((q^{3} (a c)) \cdot 3)}{2 (3 a^{2} (2 q^{2}))} - \frac{2 b}{a^{2}}$

خطوة 1.6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{(q^{3} (a c)) \cdot 3}{3 a^{2} (2 q^{2})} - \frac{2 b}{a^{2}}$

خطوة 1.7

احذِف العامل المشترك لـ $q^{3}$ و $q^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

أخرِج العامل $q^{2}$ من $(q^{3} (a c)) \cdot 3$ .

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{q^{2} ((q (a c)) \cdot 3)}{3 a^{2} (2 q^{2})} - \frac{2 b}{a^{2}}$

خطوة 1.7.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.2.1

أخرِج العامل $q^{2}$ من $3 a^{2} (2 q^{2})$ .

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{q^{2} ((q (a c)) \cdot 3)}{q^{2} (3 a^{2} \cdot (2))} - \frac{2 b}{a^{2}}$

خطوة 1.7.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{q^{2} ((q (a c)) \cdot 3)}{q^{2} (3 a^{2} \cdot (2))} - \frac{2 b}{a^{2}}$

خطوة 1.7.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{(q (a c)) \cdot 3}{3 a^{2} \cdot (2)} - \frac{2 b}{a^{2}}$

خطوة 1.8

احذِف العامل المشترك لـ $a$ و $a^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1

أخرِج العامل $a$ من $(q (a c)) \cdot 3$ .

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{a ((q (c)) \cdot 3)}{3 a^{2} \cdot (2)} - \frac{2 b}{a^{2}}$

خطوة 1.8.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.2.1

أخرِج العامل $a$ من $3 a^{2} \cdot (2)$ .

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{a ((q (c)) \cdot 3)}{a (3 a \cdot 2)} - \frac{2 b}{a^{2}}$

خطوة 1.8.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{a ((q (c)) \cdot 3)}{a (3 a \cdot 2)} - \frac{2 b}{a^{2}}$

خطوة 1.8.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{(q (c)) \cdot 3}{3 a \cdot 2} - \frac{2 b}{a^{2}}$

خطوة 1.9

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{q (c) \cdot 3}{3 a \cdot 2} - \frac{2 b}{a^{2}}$

خطوة 1.9.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{q (c)}{a \cdot 2} - \frac{2 b}{a^{2}}$

خطوة 1.10

انقُل $2$ إلى يسار $a$ .

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{q c}{2 a} - \frac{2 b}{a^{2}}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{3 a}{2 b}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{a}{a}$ .

$\frac{3 a}{2 b} \cdot \frac{a}{a} + \frac{q c}{2 a} - \frac{2 b}{a^{2}}$

خطوة 3

لكتابة $\frac{q c}{2 a}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{b}{b}$ .

$\frac{3 a}{2 b} \cdot \frac{a}{a} + \frac{q c}{2 a} \cdot \frac{b}{b} - \frac{2 b}{a^{2}}$

خطوة 4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $2 b a$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{3 a}{2 b}$ في $\frac{a}{a}$ .

$\frac{3 a \cdot a}{2 b a} + \frac{q c}{2 a} \cdot \frac{b}{b} - \frac{2 b}{a^{2}}$

خطوة 4.2

اضرب $\frac{q c}{2 a}$ في $\frac{b}{b}$ .

$\frac{3 a \cdot a}{2 b a} + \frac{q c b}{2 a b} - \frac{2 b}{a^{2}}$

خطوة 4.3

أعِد ترتيب عوامل $2 b a$ .

$\frac{3 a \cdot a}{2 a b} + \frac{q c b}{2 a b} - \frac{2 b}{a^{2}}$

خطوة 5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 a \cdot a + q c b}{2 a b} - \frac{2 b}{a^{2}}$

خطوة 6

اضرب $a$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل $a$ .

$\frac{3 (a \cdot a) + q c b}{2 a b} - \frac{2 b}{a^{2}}$

خطوة 6.2

اضرب $a$ في $a$ .

$\frac{3 a^{2} + q c b}{2 a b} - \frac{2 b}{a^{2}}$

خطوة 7

لكتابة $\frac{3 a^{2} + q c b}{2 a b}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{a}{a}$ .

$\frac{3 a^{2} + q c b}{2 a b} \cdot \frac{a}{a} - \frac{2 b}{a^{2}}$

خطوة 8

لكتابة $- \frac{2 b}{a^{2}}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2 b}{2 b}$ .

$\frac{3 a^{2} + q c b}{2 a b} \cdot \frac{a}{a} - \frac{2 b}{a^{2}} \cdot \frac{2 b}{2 b}$

خطوة 9

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $2 b a^{2}$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اضرب $\frac{3 a^{2} + q c b}{2 a b}$ في $\frac{a}{a}$ .

$\frac{(3 a^{2} + q c b) a}{2 a b a} - \frac{2 b}{a^{2}} \cdot \frac{2 b}{2 b}$

خطوة 9.2

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$\frac{(3 a^{2} + q c b) a}{2 (a^{1} a) b} - \frac{2 b}{a^{2}} \cdot \frac{2 b}{2 b}$

خطوة 9.3

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$\frac{(3 a^{2} + q c b) a}{2 (a^{1} a^{1}) b} - \frac{2 b}{a^{2}} \cdot \frac{2 b}{2 b}$

خطوة 9.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{(3 a^{2} + q c b) a}{2 a^{1 + 1} b} - \frac{2 b}{a^{2}} \cdot \frac{2 b}{2 b}$

خطوة 9.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{(3 a^{2} + q c b) a}{2 a^{2} b} - \frac{2 b}{a^{2}} \cdot \frac{2 b}{2 b}$

خطوة 9.6

اضرب $\frac{2 b}{a^{2}}$ في $\frac{2 b}{2 b}$ .

$\frac{(3 a^{2} + q c b) a}{2 a^{2} b} - \frac{2 b (2 b)}{a^{2} (2 b)}$

خطوة 9.7

أعِد ترتيب عوامل $a^{2} (2 b)$ .

$\frac{(3 a^{2} + q c b) a}{2 a^{2} b} - \frac{2 b (2 b)}{2 a^{2} b}$

خطوة 10

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(3 a^{2} + q c b) a - 2 b (2 b)}{2 a^{2} b}$

خطوة 11

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3 a^{2} a + q c b a - 2 b (2 b)}{2 a^{2} b}$

خطوة 11.2

اضرب $a^{2}$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.2.1

انقُل $a$ .

$\frac{3 (a \cdot a^{2}) + q c b a - 2 b (2 b)}{2 a^{2} b}$

خطوة 11.2.2

اضرب $a$ في $a^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.2.2.1

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$\frac{3 (a^{1} a^{2}) + q c b a - 2 b (2 b)}{2 a^{2} b}$

خطوة 11.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{3 a^{1 + 2} + q c b a - 2 b (2 b)}{2 a^{2} b}$

خطوة 11.2.3

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{3 a^{3} + q c b a - 2 b (2 b)}{2 a^{2} b}$

خطوة 11.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{3 a^{3} + q c b a - 2 \cdot 2 b \cdot b}{2 a^{2} b}$

خطوة 11.4

اضرب $b$ في $b$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.4.1

انقُل $b$ .

$\frac{3 a^{3} + q c b a - 2 \cdot 2 (b \cdot b)}{2 a^{2} b}$

خطوة 11.4.2

اضرب $b$ في $b$ .

$\frac{3 a^{3} + q c b a - 2 \cdot 2 b^{2}}{2 a^{2} b}$

خطوة 11.5

اضرب $- 2$ في $2$ .

$\frac{3 a^{3} + q c b a - 4 b^{2}}{2 a^{2} b}$