الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{π}{π - q} - \frac{q}{q - π}$

خطوة 1

أخرِج العامل $- 1$ من $q$ .

$\frac{π}{π - q} - \frac{q}{- 1 (- q) - π}$

خطوة 2

أخرِج العامل $- 1$ من $- π$ .

$\frac{π}{π - q} - \frac{q}{- 1 (- q) - (π)}$

خطوة 3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (- q) - (π)$ .

$\frac{π}{π - q} - \frac{q}{- 1 (- q + π)}$

خطوة 4

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{π}{- q + π} - \frac{q}{- 1 (- q + π)}$

خطوة 5

لكتابة $\frac{π}{- q + π}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{π}{- q + π} \cdot \frac{- 1}{- 1} - \frac{q}{- 1 (- q + π)}$

خطوة 6

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $(- q + π) \cdot - 1$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $\frac{π}{- q + π}$ في $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{π \cdot - 1}{(- q + π) \cdot - 1} - \frac{q}{- 1 (- q + π)}$

خطوة 6.2

أعِد ترتيب عوامل $(- q + π) \cdot - 1$ .

$\frac{π \cdot - 1}{- (- q + π)} - \frac{q}{- 1 (- q + π)}$

خطوة 7

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{π \cdot - 1 - q}{- (- q + π)}$

خطوة 8

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

انقُل $- 1$ إلى يسار $π$ .

$\frac{- 1 \cdot π - q}{- (- q + π)}$

خطوة 8.2

أعِد كتابة $- 1 π$ بالصيغة $- π$ .

$\frac{- π - q}{- (- q + π)}$

خطوة 9

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{- π - q}{- q + π}$

خطوة 9.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- π$ .

$- \frac{- (π) - q}{- q + π}$

خطوة 9.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- q$ .

$- \frac{- (π) - (q)}{- q + π}$

خطوة 9.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- (π) - (q)$ .

$- \frac{- (π + q)}{- q + π}$

خطوة 9.5

أعِد كتابة $- (π + q)$ بالصيغة $- 1 (π + q)$ .

$- \frac{- 1 (π + q)}{- q + π}$

خطوة 9.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- q$ .

$- \frac{- 1 (π + q)}{- (q) + π}$

خطوة 9.7

أخرِج العامل $- 1$ من $π$ .

$- \frac{- 1 (π + q)}{- (q) - 1 (- π)}$

خطوة 9.8

أخرِج العامل $- 1$ من $- (q) - 1 (- π)$ .

$- \frac{- 1 (π + q)}{- (q - π)}$

خطوة 9.9

أعِد كتابة $- (q - π)$ بالصيغة $- 1 (q - π)$ .

$- \frac{- 1 (π + q)}{- 1 (q - π)}$

خطوة 9.10

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{- 1 (π + q)}{- 1 (q - π)}$

خطوة 9.11

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{π + q}{q - π}$