الرياضيات الأساسية الأمثلة

$5 w^{2} \sqrt{72 w^{3}} + \sqrt{18 w^{5}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $72 w^{3}$ بالصيغة ${(6 w)}^{2} \cdot (2 w)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $36$ من $72$ .

$5 w^{2} \sqrt{36 (2) w^{3}} + \sqrt{18 w^{5}}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$5 w^{2} \sqrt{6^{2} \cdot 2 w^{3}} + \sqrt{18 w^{5}}$

خطوة 1.3

أخرِج عامل $w^{2}$ .

$5 w^{2} \sqrt{6^{2} \cdot 2 (w^{2} w)} + \sqrt{18 w^{5}}$

خطوة 1.4

انقُل $2$ .

$5 w^{2} \sqrt{6^{2} w^{2} \cdot 2 w} + \sqrt{18 w^{5}}$

خطوة 1.5

أعِد كتابة $6^{2} w^{2}$ بالصيغة ${(6 w)}^{2}$ .

$5 w^{2} \sqrt{{(6 w)}^{2} \cdot 2 w} + \sqrt{18 w^{5}}$

خطوة 1.6

أضف الأقواس.

$5 w^{2} \sqrt{{(6 w)}^{2} \cdot (2 w)} + \sqrt{18 w^{5}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$5 w^{2} (6 w \sqrt{2 w}) + \sqrt{18 w^{5}}$

خطوة 3

اضرب $w^{2}$ في $w$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل $w$ .

$5 (w \cdot w^{2}) (6 \sqrt{2 w}) + \sqrt{18 w^{5}}$

خطوة 3.2

اضرب $w$ في $w^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ارفع $w$ إلى القوة $1$ .

$5 (w^{1} w^{2}) (6 \sqrt{2 w}) + \sqrt{18 w^{5}}$

خطوة 3.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$5 w^{1 + 2} (6 \sqrt{2 w}) + \sqrt{18 w^{5}}$

خطوة 3.3

أضف $1$ و $2$ .

$5 w^{3} (6 \sqrt{2 w}) + \sqrt{18 w^{5}}$

خطوة 4

اضرب $6$ في $5$ .

$30 w^{3} \sqrt{2 w} + \sqrt{18 w^{5}}$

خطوة 5

أعِد كتابة $18 w^{5}$ بالصيغة ${(3 w^{2})}^{2} \cdot (2 w)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $9$ من $18$ .

$30 w^{3} \sqrt{2 w} + \sqrt{9 (2) w^{5}}$

خطوة 5.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$30 w^{3} \sqrt{2 w} + \sqrt{3^{2} \cdot 2 w^{5}}$

خطوة 5.3

أخرِج عامل $w^{4}$ .

$30 w^{3} \sqrt{2 w} + \sqrt{3^{2} \cdot 2 (w^{4} w)}$

خطوة 5.4

أعِد كتابة $w^{4}$ بالصيغة ${(w^{2})}^{2}$ .

$30 w^{3} \sqrt{2 w} + \sqrt{3^{2} \cdot 2 ({(w^{2})}^{2} w)}$

خطوة 5.5

انقُل $2$ .

$30 w^{3} \sqrt{2 w} + \sqrt{3^{2} {(w^{2})}^{2} \cdot 2 w}$

خطوة 5.6

أعِد كتابة $3^{2} {(w^{2})}^{2}$ بالصيغة ${(3 w^{2})}^{2}$ .

$30 w^{3} \sqrt{2 w} + \sqrt{{(3 w^{2})}^{2} \cdot 2 w}$

خطوة 5.7

أضف الأقواس.

$30 w^{3} \sqrt{2 w} + \sqrt{{(3 w^{2})}^{2} \cdot (2 w)}$

خطوة 6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$30 w^{3} \sqrt{2 w} + 3 w^{2} \sqrt{2 w}$