الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{11 y}{y^{2} - 16} \cdot \frac{y + 4}{5 y}$

خطوة 1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$\frac{11 y}{y^{2} - 4^{2}} \cdot \frac{y + 4}{5 y}$

خطوة 1.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = y$ و $b = 4$ .

$\frac{11 y}{(y + 4) (y - 4)} \cdot \frac{y + 4}{5 y}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $y$ من $11 y$ .

$\frac{y \cdot 11}{(y + 4) (y - 4)} \cdot \frac{y + 4}{5 y}$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $y$ من $5 y$ .

$\frac{y \cdot 11}{(y + 4) (y - 4)} \cdot \frac{y + 4}{y \cdot 5}$

خطوة 2.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y \cdot 11}{(y + 4) (y - 4)} \cdot \frac{y + 4}{y \cdot 5}$

خطوة 2.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{11}{(y + 4) (y - 4)} \cdot \frac{y + 4}{5}$

خطوة 2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $y + 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{11}{(y + 4) (y - 4)} \cdot \frac{y + 4}{5}$

خطوة 2.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{11}{y - 4} \cdot \frac{1}{5}$

خطوة 2.3

اضرب $\frac{11}{y - 4}$ في $\frac{1}{5}$ .

$\frac{11}{(y - 4) \cdot 5}$

خطوة 2.4

انقُل $5$ إلى يسار $y - 4$ .

$\frac{11}{5 (y - 4)}$