الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{11}{4} \cdot 3^{n + 1} - \frac{3}{4} - \frac{n + 1}{2}$

خطوة 1

اجمع $\frac{11}{4}$ و $3^{n + 1}$ .

$\frac{11 \cdot 3^{n + 1}}{4} - \frac{3}{4} - \frac{n + 1}{2}$

خطوة 2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{11 \cdot 3^{n + 1} - 3}{4} - \frac{n + 1}{2}$

خطوة 3

لكتابة $- \frac{n + 1}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{11 \cdot 3^{n + 1} - 3}{4} - \frac{n + 1}{2} \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $4$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{n + 1}{2}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{11 \cdot 3^{n + 1} - 3}{4} - \frac{(n + 1) \cdot 2}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{11 \cdot 3^{n + 1} - 3}{4} - \frac{(n + 1) \cdot 2}{4}$

خطوة 5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{11 \cdot 3^{n + 1} - 3 - (n + 1) \cdot 2}{4}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{11 \cdot 3^{n + 1} - 3 + (- n - 1 \cdot 1) \cdot 2}{4}$

خطوة 6.2

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{11 \cdot 3^{n + 1} - 3 + (- n - 1) \cdot 2}{4}$

خطوة 6.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{11 \cdot 3^{n + 1} - 3 - n \cdot 2 - 1 \cdot 2}{4}$

خطوة 6.4

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{11 \cdot 3^{n + 1} - 3 - 2 n - 1 \cdot 2}{4}$

خطوة 6.5

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{11 \cdot 3^{n + 1} - 3 - 2 n - 2}{4}$

خطوة 6.6

اطرح $2$ من $- 3$ .

$\frac{11 \cdot 3^{n + 1} - 2 n - 5}{4}$

خطوة 6.7

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{- 2 n + 11 \cdot 3^{n + 1} - 5}{4}$

خطوة 7

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- 2 n$ .

$\frac{- (2 n) + 11 \cdot 3^{n + 1} - 5}{4}$

خطوة 7.2

أخرِج العامل $- 1$ من $11 \cdot 3^{n + 1}$ .

$\frac{- (2 n) - (- 11 \cdot 3^{n + 1}) - 5}{4}$

خطوة 7.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (2 n) - (- 11 \cdot 3^{n + 1})$ .

$\frac{- (2 n - 11 \cdot 3^{n + 1}) - 5}{4}$

خطوة 7.4

أعِد كتابة $- 5$ بالصيغة $- 1 (5)$ .

$\frac{- (2 n - 11 \cdot 3^{n + 1}) - 1 (5)}{4}$

خطوة 7.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- (2 n - 11 \cdot 3^{n + 1}) - 1 (5)$ .

$\frac{- (2 n - 11 \cdot 3^{n + 1} + 5)}{4}$

خطوة 7.6

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.6.1

أعِد كتابة $- (2 n - 11 \cdot 3^{n + 1} + 5)$ بالصيغة $- 1 (2 n - 11 \cdot 3^{n + 1} + 5)$ .

$\frac{- 1 (2 n - 11 \cdot 3^{n + 1} + 5)}{4}$

خطوة 7.6.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{2 n - 11 \cdot 3^{n + 1} + 5}{4}$