الرياضيات الأساسية الأمثلة

$- \frac{1}{2} a^{2} + b^{2} + \frac{1}{3} \cdot (a b^{2}) - (\frac{2}{3} \cdot (a^{2} b^{2})) - a b^{2} + \frac{2}{3} \cdot (a b^{2})$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اجمع $a^{2}$ و $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{a^{2}}{2} + b^{2} + \frac{1}{3} \cdot (a b^{2}) - (\frac{2}{3} \cdot (a^{2} b^{2})) - a b^{2} + \frac{2}{3} \cdot (a b^{2})$

خطوة 1.2

اضرب $\frac{1}{3} (a b^{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اجمع $a$ و $\frac{1}{3}$ .

$- \frac{a^{2}}{2} + b^{2} + \frac{a}{3} b^{2} - (\frac{2}{3} \cdot (a^{2} b^{2})) - a b^{2} + \frac{2}{3} \cdot (a b^{2})$

خطوة 1.2.2

اجمع $\frac{a}{3}$ و $b^{2}$ .

$- \frac{a^{2}}{2} + b^{2} + \frac{a b^{2}}{3} - (\frac{2}{3} \cdot (a^{2} b^{2})) - a b^{2} + \frac{2}{3} \cdot (a b^{2})$

خطوة 1.3

اضرب $\frac{2}{3} (a^{2} b^{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اجمع $a^{2}$ و $\frac{2}{3}$ .

$- \frac{a^{2}}{2} + b^{2} + \frac{a b^{2}}{3} - (\frac{a^{2} \cdot 2}{3} b^{2}) - a b^{2} + \frac{2}{3} \cdot (a b^{2})$

خطوة 1.3.2

اجمع $\frac{a^{2} \cdot 2}{3}$ و $b^{2}$ .

$- \frac{a^{2}}{2} + b^{2} + \frac{a b^{2}}{3} - \frac{a^{2} \cdot 2 b^{2}}{3} - a b^{2} + \frac{2}{3} \cdot (a b^{2})$

خطوة 1.4

انقُل $2$ إلى يسار $a^{2}$ .

$- \frac{a^{2}}{2} + b^{2} + \frac{a b^{2}}{3} - \frac{2 \cdot a^{2} b^{2}}{3} - a b^{2} + \frac{2}{3} \cdot (a b^{2})$

خطوة 1.5

اضرب $\frac{2}{3} (a b^{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

اجمع $a$ و $\frac{2}{3}$ .

$- \frac{a^{2}}{2} + b^{2} + \frac{a b^{2}}{3} - \frac{2 a^{2} b^{2}}{3} - a b^{2} + \frac{a \cdot 2}{3} b^{2}$

خطوة 1.5.2

اجمع $\frac{a \cdot 2}{3}$ و $b^{2}$ .

$- \frac{a^{2}}{2} + b^{2} + \frac{a b^{2}}{3} - \frac{2 a^{2} b^{2}}{3} - a b^{2} + \frac{a \cdot 2 b^{2}}{3}$

خطوة 1.6

انقُل $2$ إلى يسار $a$ .

$- \frac{a^{2}}{2} + b^{2} + \frac{a b^{2}}{3} - \frac{2 a^{2} b^{2}}{3} - a b^{2} + \frac{2 a b^{2}}{3}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$b^{2} - a b^{2} + \frac{- a^{2}}{2} + \frac{a b^{2} - 2 a^{2} b^{2} + 2 a b^{2}}{3}$

خطوة 2.2

أضف $a b^{2}$ و $2 a b^{2}$ .

$b^{2} - a b^{2} + \frac{- a^{2}}{2} + \frac{3 a b^{2} - 2 a^{2} b^{2}}{3}$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$b^{2} - a b^{2} - \frac{a^{2}}{2} + \frac{3 a b^{2} - 2 a^{2} b^{2}}{3}$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $a b^{2}$ من $3 a b^{2} - 2 a^{2} b^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $a b^{2}$ من $3 a b^{2}$ .

$b^{2} - a b^{2} - \frac{a^{2}}{2} + \frac{a b^{2} (3) - 2 a^{2} b^{2}}{3}$

خطوة 3.2.2

أخرِج العامل $a b^{2}$ من $- 2 a^{2} b^{2}$ .

$b^{2} - a b^{2} - \frac{a^{2}}{2} + \frac{a b^{2} (3) + a b^{2} (- 2 a)}{3}$

خطوة 3.2.3

أخرِج العامل $a b^{2}$ من $a b^{2} (3) + a b^{2} (- 2 a)$ .

$b^{2} - a b^{2} - \frac{a^{2}}{2} + \frac{a b^{2} (3 - 2 a)}{3}$

خطوة 4

لكتابة $b^{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- a b^{2} + b^{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{a^{2}}{2} + \frac{a b^{2} (3 - 2 a)}{3}$

خطوة 5

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اجمع $b^{2}$ و $\frac{2}{2}$ .

$- a b^{2} + \frac{b^{2} \cdot 2}{2} - \frac{a^{2}}{2} + \frac{a b^{2} (3 - 2 a)}{3}$

خطوة 5.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- a b^{2} + \frac{b^{2} \cdot 2 - a^{2}}{2} + \frac{a b^{2} (3 - 2 a)}{3}$

خطوة 6

انقُل $2$ إلى يسار $b^{2}$ .

$- a b^{2} + \frac{2 b^{2} - a^{2}}{2} + \frac{a b^{2} (3 - 2 a)}{3}$

خطوة 7

لكتابة $- a b^{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- a b^{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{2 b^{2} - a^{2}}{2} + \frac{a b^{2} (3 - 2 a)}{3}$

خطوة 8

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اجمع $- a b^{2}$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- a b^{2} \cdot 2}{2} + \frac{2 b^{2} - a^{2}}{2} + \frac{a b^{2} (3 - 2 a)}{3}$

خطوة 8.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- a b^{2} \cdot 2 + 2 b^{2} - a^{2}}{2} + \frac{a b^{2} (3 - 2 a)}{3}$

خطوة 9

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{- 2 a b^{2} + 2 b^{2} - a^{2}}{2} + \frac{a b^{2} (3 - 2 a)}{3}$

خطوة 10

لكتابة $\frac{- 2 a b^{2} + 2 b^{2} - a^{2}}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 2 a b^{2} + 2 b^{2} - a^{2}}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{a b^{2} (3 - 2 a)}{3}$

خطوة 11

لكتابة $\frac{a b^{2} (3 - 2 a)}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 2 a b^{2} + 2 b^{2} - a^{2}}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{a b^{2} (3 - 2 a)}{3} \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 12

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

اضرب $\frac{- 2 a b^{2} + 2 b^{2} - a^{2}}{2}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(- 2 a b^{2} + 2 b^{2} - a^{2}) \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{a b^{2} (3 - 2 a)}{3} \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 12.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{(- 2 a b^{2} + 2 b^{2} - a^{2}) \cdot 3}{6} + \frac{a b^{2} (3 - 2 a)}{3} \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 12.3

اضرب $\frac{a b^{2} (3 - 2 a)}{3}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(- 2 a b^{2} + 2 b^{2} - a^{2}) \cdot 3}{6} + \frac{a b^{2} (3 - 2 a) \cdot 2}{3 \cdot 2}$

خطوة 12.4

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{(- 2 a b^{2} + 2 b^{2} - a^{2}) \cdot 3}{6} + \frac{a b^{2} (3 - 2 a) \cdot 2}{6}$

خطوة 13

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(- 2 a b^{2} + 2 b^{2} - a^{2}) \cdot 3 + a b^{2} (3 - 2 a) \cdot 2}{6}$

خطوة 14

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- 2 a b^{2} \cdot 3 + 2 b^{2} \cdot 3 - a^{2} \cdot 3 + a b^{2} (3 - 2 a) \cdot 2}{6}$

خطوة 14.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.2.1

اضرب $3$ في $- 2$ .

$\frac{- 6 a b^{2} + 2 b^{2} \cdot 3 - a^{2} \cdot 3 + a b^{2} (3 - 2 a) \cdot 2}{6}$

خطوة 14.2.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{- 6 a b^{2} + 6 b^{2} - a^{2} \cdot 3 + a b^{2} (3 - 2 a) \cdot 2}{6}$

خطوة 14.2.3

اضرب $3$ في $- 1$ .

$\frac{- 6 a b^{2} + 6 b^{2} - 3 a^{2} + a b^{2} (3 - 2 a) \cdot 2}{6}$

خطوة 14.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- 6 a b^{2} + 6 b^{2} - 3 a^{2} + (a b^{2} \cdot 3 + a b^{2} (- 2 a)) \cdot 2}{6}$

خطوة 14.4

انقُل $3$ إلى يسار $a b^{2}$ .

$\frac{- 6 a b^{2} + 6 b^{2} - 3 a^{2} + (3 \cdot (a b^{2}) + a b^{2} (- 2 a)) \cdot 2}{6}$

خطوة 14.5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{- 6 a b^{2} + 6 b^{2} - 3 a^{2} + (3 \cdot (a b^{2}) - 2 a b^{2} a) \cdot 2}{6}$

خطوة 14.6

اضرب $a$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.6.1

انقُل $a$ .

$\frac{- 6 a b^{2} + 6 b^{2} - 3 a^{2} + (3 a b^{2} - 2 (a \cdot a) b^{2}) \cdot 2}{6}$

خطوة 14.6.2

اضرب $a$ في $a$ .

$\frac{- 6 a b^{2} + 6 b^{2} - 3 a^{2} + (3 a b^{2} - 2 a^{2} b^{2}) \cdot 2}{6}$

خطوة 14.7

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- 6 a b^{2} + 6 b^{2} - 3 a^{2} + 3 a b^{2} \cdot 2 - 2 a^{2} b^{2} \cdot 2}{6}$

خطوة 14.8

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{- 6 a b^{2} + 6 b^{2} - 3 a^{2} + 6 a b^{2} - 2 a^{2} b^{2} \cdot 2}{6}$

خطوة 14.9

اضرب $2$ في $- 2$ .

$\frac{- 6 a b^{2} + 6 b^{2} - 3 a^{2} + 6 a b^{2} - 4 a^{2} b^{2}}{6}$

خطوة 14.10

أضف $- 6 a b^{2}$ و $6 a b^{2}$ .

$\frac{6 b^{2} - 3 a^{2} + 0 - 4 a^{2} b^{2}}{6}$

خطوة 14.11

أضف $6 b^{2}$ و $0$ .

$\frac{- 3 a^{2} + 6 b^{2} - 4 a^{2} b^{2}}{6}$

خطوة 15

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 15.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- 3 a^{2}$ .

$\frac{- (3 a^{2}) + 6 b^{2} - 4 a^{2} b^{2}}{6}$

خطوة 15.2

أخرِج العامل $- 1$ من $6 b^{2}$ .

$\frac{- (3 a^{2}) - (- 6 b^{2}) - 4 a^{2} b^{2}}{6}$

خطوة 15.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (3 a^{2}) - (- 6 b^{2})$ .

$\frac{- (3 a^{2} - 6 b^{2}) - 4 a^{2} b^{2}}{6}$

خطوة 15.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- 4 a^{2} b^{2}$ .

$\frac{- (3 a^{2} - 6 b^{2}) - (4 a^{2} b^{2})}{6}$

خطوة 15.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- (3 a^{2} - 6 b^{2}) - (4 a^{2} b^{2})$ .

$\frac{- (3 a^{2} - 6 b^{2} + 4 a^{2} b^{2})}{6}$

خطوة 15.6

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 15.6.1

أعِد كتابة $- (3 a^{2} - 6 b^{2} + 4 a^{2} b^{2})$ بالصيغة $- 1 (3 a^{2} - 6 b^{2} + 4 a^{2} b^{2})$ .

$\frac{- 1 (3 a^{2} - 6 b^{2} + 4 a^{2} b^{2})}{6}$

خطوة 15.6.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{3 a^{2} - 6 b^{2} + 4 a^{2} b^{2}}{6}$