الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{18 x + 18}{16 x + 32} \cdot \frac{4 x + 8}{6 x^{2} - 6}$

خطوة 1

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $18$ من $18 x + 18$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $18$ من $18 x$ .

$\frac{18 (x) + 18}{16 x + 32} \cdot \frac{4 x + 8}{6 x^{2} - 6}$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $18$ من $18$ .

$\frac{18 (x) + 18 (1)}{16 x + 32} \cdot \frac{4 x + 8}{6 x^{2} - 6}$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $18$ من $18 (x) + 18 (1)$ .

$\frac{18 (x + 1)}{16 x + 32} \cdot \frac{4 x + 8}{6 x^{2} - 6}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $16$ من $16 x + 32$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $16$ من $16 x$ .

$\frac{18 (x + 1)}{16 (x) + 32} \cdot \frac{4 x + 8}{6 x^{2} - 6}$

خطوة 1.2.2

أخرِج العامل $16$ من $32$ .

$\frac{18 (x + 1)}{16 x + 16 \cdot 2} \cdot \frac{4 x + 8}{6 x^{2} - 6}$

خطوة 1.2.3

أخرِج العامل $16$ من $16 x + 16 \cdot 2$ .

$\frac{18 (x + 1)}{16 (x + 2)} \cdot \frac{4 x + 8}{6 x^{2} - 6}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $4$ من $4 x + 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أخرِج العامل $4$ من $4 x$ .

$\frac{18 (x + 1)}{16 (x + 2)} \cdot \frac{4 (x) + 8}{6 x^{2} - 6}$

خطوة 1.3.2

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$\frac{18 (x + 1)}{16 (x + 2)} \cdot \frac{4 x + 4 \cdot 2}{6 x^{2} - 6}$

خطوة 1.3.3

أخرِج العامل $4$ من $4 x + 4 \cdot 2$ .

$\frac{18 (x + 1)}{16 (x + 2)} \cdot \frac{4 (x + 2)}{6 x^{2} - 6}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $6$ من $6 x^{2} - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $6$ من $6 x^{2}$ .

$\frac{18 (x + 1)}{16 (x + 2)} \cdot \frac{4 (x + 2)}{6 (x^{2}) - 6}$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $6$ من $- 6$ .

$\frac{18 (x + 1)}{16 (x + 2)} \cdot \frac{4 (x + 2)}{6 (x^{2}) + 6 (- 1)}$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $6$ من $6 (x^{2}) + 6 (- 1)$ .

$\frac{18 (x + 1)}{16 (x + 2)} \cdot \frac{4 (x + 2)}{6 (x^{2} - 1)}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\frac{18 (x + 1)}{16 (x + 2)} \cdot \frac{4 (x + 2)}{6 (x^{2} - 1^{2})}$

خطوة 2.3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 1$ .

$\frac{18 (x + 1)}{16 (x + 2)} \cdot \frac{4 (x + 2)}{6 (x + 1) (x - 1)}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6 (x + 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $6 (x + 1)$ من $18 (x + 1)$ .

$\frac{6 (x + 1) (3)}{16 (x + 2)} \cdot \frac{4 (x + 2)}{6 (x + 1) (x - 1)}$

خطوة 3.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 (x + 1) \cdot 3}{16 (x + 2)} \cdot \frac{4 (x + 2)}{6 (x + 1) (x - 1)}$

خطوة 3.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3}{16 (x + 2)} \cdot \frac{4 (x + 2)}{x - 1}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $4 (x + 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $4 (x + 2)$ من $16 (x + 2)$ .

$\frac{3}{4 (x + 2) (4)} \cdot \frac{4 (x + 2)}{x - 1}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3}{4 (x + 2) \cdot 4} \cdot \frac{4 (x + 2)}{x - 1}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{x - 1}$

خطوة 3.3

اضرب $\frac{3}{4}$ في $\frac{1}{x - 1}$ .

$\frac{3}{4 (x - 1)}$