الرياضيات الأساسية الأمثلة

$1200 \cdot \cos (90) + 500 \cdot \cos (30) + 1500 \cdot \cos (180) + 2200 \cdot \cos (200)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

القيمة الدقيقة لـ $\cos (90)$ هي $0$ .

$1200 \cdot 0 + 500 \cdot \cos (30) + 1500 \cdot \cos (180) + 2200 \cdot \cos (200)$

خطوة 1.2

اضرب $1200$ في $0$ .

$0 + 500 \cdot \cos (30) + 1500 \cdot \cos (180) + 2200 \cdot \cos (200)$

خطوة 1.3

القيمة الدقيقة لـ $\cos (30)$ هي $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$0 + 500 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + 1500 \cdot \cos (180) + 2200 \cdot \cos (200)$

خطوة 1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أخرِج العامل $2$ من $500$ .

$0 + 2 (250) \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + 1500 \cdot \cos (180) + 2200 \cdot \cos (200)$

خطوة 1.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$0 + 2 \cdot 250 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + 1500 \cdot \cos (180) + 2200 \cdot \cos (200)$

خطوة 1.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$0 + 250 \cdot \sqrt{3} + 1500 \cdot \cos (180) + 2200 \cdot \cos (200)$

خطوة 1.5

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن جيب التمام سالب في الربع الثاني.

$0 + 250 \sqrt{3} + 1500 \cdot (- \cos (0)) + 2200 \cdot \cos (200)$

خطوة 1.6

القيمة الدقيقة لـ $\cos (0)$ هي $1$ .

$0 + 250 \sqrt{3} + 1500 \cdot (- 1 \cdot 1) + 2200 \cdot \cos (200)$

خطوة 1.7

اضرب $1500 (- 1 \cdot 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

اضرب $- 1$ في $1$ .

$0 + 250 \sqrt{3} + 1500 \cdot - 1 + 2200 \cdot \cos (200)$

خطوة 1.7.2

اضرب $1500$ في $- 1$ .

$0 + 250 \sqrt{3} - 1500 + 2200 \cdot \cos (200)$

خطوة 1.8

احسِب قيمة $\cos (200)$ .

$0 + 250 \sqrt{3} - 1500 + 2200 \cdot - 0.93969262$

خطوة 1.9

اضرب $2200$ في $- 0.93969262$ .

$0 + 250 \sqrt{3} - 1500 - 2067.32376572$

خطوة 2

بسّط بطرح الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $0$ و $250 \sqrt{3}$ .

$250 \sqrt{3} - 1500 - 2067.32376572$

خطوة 2.2

اطرح $2067.32376572$ من $- 1500$ .

$250 \sqrt{3} - 3567.32376572$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$250 \sqrt{3} - 3567.32376572$

الصيغة العشرية:

$- 3134.31106383 \dots$