الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\sqrt{\frac{4 \frac{1}{2}}{2}} + \sqrt{\frac{12 \frac{1}{4}}{9}}$

خطوة 1

حوّل $4 \frac{1}{2}$ إلى كسر غير فعلي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

العدد الكسري هو مجموع جزئيه الصحيح والكسري.

$\sqrt{\frac{4 + \frac{1}{2}}{2}} + \sqrt{\frac{12 \frac{1}{4}}{9}}$

خطوة 1.2

أضف $4$ و $\frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

لكتابة $4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{\frac{4 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}}{2}} + \sqrt{\frac{12 \frac{1}{4}}{9}}$

خطوة 1.2.2

اجمع $4$ و $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{\frac{\frac{4 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}}{2}} + \sqrt{\frac{12 \frac{1}{4}}{9}}$

خطوة 1.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\sqrt{\frac{\frac{4 \cdot 2 + 1}{2}}{2}} + \sqrt{\frac{12 \frac{1}{4}}{9}}$

خطوة 1.2.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1

اضرب $4$ في $2$ .

$\sqrt{\frac{\frac{8 + 1}{2}}{2}} + \sqrt{\frac{12 \frac{1}{4}}{9}}$

خطوة 1.2.4.2

أضف $8$ و $1$ .

$\sqrt{\frac{\frac{9}{2}}{2}} + \sqrt{\frac{12 \frac{1}{4}}{9}}$

خطوة 2

حوّل $12 \frac{1}{4}$ إلى كسر غير فعلي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

العدد الكسري هو مجموع جزئيه الصحيح والكسري.

$\sqrt{\frac{\frac{9}{2}}{2}} + \sqrt{\frac{12 + \frac{1}{4}}{9}}$

خطوة 2.2

أضف $12$ و $\frac{1}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

لكتابة $12$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\sqrt{\frac{\frac{9}{2}}{2}} + \sqrt{\frac{12 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}}{9}}$

خطوة 2.2.2

اجمع $12$ و $\frac{4}{4}$ .

$\sqrt{\frac{\frac{9}{2}}{2}} + \sqrt{\frac{\frac{12 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}}{9}}$

خطوة 2.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\sqrt{\frac{\frac{9}{2}}{2}} + \sqrt{\frac{\frac{12 \cdot 4 + 1}{4}}{9}}$

خطوة 2.2.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.1

اضرب $12$ في $4$ .

$\sqrt{\frac{\frac{9}{2}}{2}} + \sqrt{\frac{\frac{48 + 1}{4}}{9}}$

خطوة 2.2.4.2

أضف $48$ و $1$ .

$\sqrt{\frac{\frac{9}{2}}{2}} + \sqrt{\frac{\frac{49}{4}}{9}}$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\sqrt{\frac{9}{2} \cdot \frac{1}{2}} + \sqrt{\frac{\frac{49}{4}}{9}}$

خطوة 3.2

اضرب $\frac{9}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $\frac{9}{2}$ في $\frac{1}{2}$ .

$\sqrt{\frac{9}{2 \cdot 2}} + \sqrt{\frac{\frac{49}{4}}{9}}$

خطوة 3.2.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\sqrt{\frac{9}{4}} + \sqrt{\frac{\frac{49}{4}}{9}}$

خطوة 3.3

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{9}{4}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}} + \sqrt{\frac{\frac{49}{4}}{9}}$

خطوة 3.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{4}} + \sqrt{\frac{\frac{49}{4}}{9}}$

خطوة 3.4.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{3}{\sqrt{4}} + \sqrt{\frac{\frac{49}{4}}{9}}$

خطوة 3.5

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{3}{\sqrt{2^{2}}} + \sqrt{\frac{\frac{49}{4}}{9}}$

خطوة 3.5.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{3}{2} + \sqrt{\frac{\frac{49}{4}}{9}}$

خطوة 3.6

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{3}{2} + \sqrt{\frac{49}{4} \cdot \frac{1}{9}}$

خطوة 3.7

اضرب $\frac{49}{4} \cdot \frac{1}{9}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1

اضرب $\frac{49}{4}$ في $\frac{1}{9}$ .

$\frac{3}{2} + \sqrt{\frac{49}{4 \cdot 9}}$

خطوة 3.7.2

اضرب $4$ في $9$ .

$\frac{3}{2} + \sqrt{\frac{49}{36}}$

خطوة 3.8

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{49}{36}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{36}}$ .

$\frac{3}{2} + \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{36}}$

خطوة 3.9

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.1

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$\frac{3}{2} + \frac{\sqrt{7^{2}}}{\sqrt{36}}$

خطوة 3.9.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{3}{2} + \frac{7}{\sqrt{36}}$

خطوة 3.10

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.10.1

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$\frac{3}{2} + \frac{7}{\sqrt{6^{2}}}$

خطوة 3.10.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{3}{2} + \frac{7}{6}$

خطوة 4

لكتابة $\frac{3}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{7}{6}$

خطوة 5

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $\frac{3}{2}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{7}{6}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{7}{6}$

خطوة 6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 \cdot 3 + 7}{6}$

خطوة 7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{9 + 7}{6}$

خطوة 7.2

أضف $9$ و $7$ .

$\frac{16}{6}$

خطوة 8

احذِف العامل المشترك لـ $16$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أخرِج العامل $2$ من $16$ .

$\frac{2 (8)}{6}$

خطوة 8.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$\frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 3}$

خطوة 8.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 3}$

خطوة 8.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{8}{3}$