الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{5}{9} \div \frac{- 4}{15} + {(\frac{1}{5})}^{2} \cdot (\frac{- 5}{7})$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{5}{9} \cdot \frac{15}{- 4} + {(\frac{1}{5})}^{2} \cdot (\frac{- 5}{7})$

خطوة 1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$\frac{5}{3 (3)} \cdot \frac{15}{- 4} + {(\frac{1}{5})}^{2} \cdot (\frac{- 5}{7})$

خطوة 1.2.2

أخرِج العامل $3$ من $15$ .

$\frac{5}{3 \cdot 3} \cdot \frac{3 \cdot 5}{- 4} + {(\frac{1}{5})}^{2} \cdot (\frac{- 5}{7})$

خطوة 1.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5}{3 \cdot 3} \cdot \frac{3 \cdot 5}{- 4} + {(\frac{1}{5})}^{2} \cdot (\frac{- 5}{7})$

خطوة 1.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5}{3} \cdot \frac{5}{- 4} + {(\frac{1}{5})}^{2} \cdot (\frac{- 5}{7})$

خطوة 1.3

اضرب $\frac{5}{3}$ في $\frac{5}{- 4}$ .

$\frac{5 \cdot 5}{3 \cdot - 4} + {(\frac{1}{5})}^{2} \cdot (\frac{- 5}{7})$

خطوة 1.4

اضرب $5$ في $5$ .

$\frac{25}{3 \cdot - 4} + {(\frac{1}{5})}^{2} \cdot (\frac{- 5}{7})$

خطوة 1.5

اضرب $3$ في $- 4$ .

$\frac{25}{- 12} + {(\frac{1}{5})}^{2} \cdot (\frac{- 5}{7})$

خطوة 1.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{25}{12} + {(\frac{1}{5})}^{2} \cdot (\frac{- 5}{7})$

خطوة 1.7

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{5}$ .

$- \frac{25}{12} + \frac{1^{2}}{5^{2}} \cdot \frac{- 5}{7}$

خطوة 1.8

اجمع.

$- \frac{25}{12} + \frac{1^{2} \cdot - 5}{5^{2} \cdot 7}$

خطوة 1.9

احذِف العامل المشترك لـ $- 5$ و $5^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.1

أعِد كتابة $- 5$ بالصيغة $- 1 (5)$ .

$- \frac{25}{12} + \frac{1^{2} \cdot (- 1 (5))}{5^{2} \cdot 7}$

خطوة 1.9.2

أخرِج العامل $5$ من $1^{2} \cdot - 1 \cdot 5$ .

$- \frac{25}{12} + \frac{5 \cdot (1^{2} \cdot - 1)}{5^{2} \cdot 7}$

خطوة 1.9.3

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.3.1

أخرِج العامل $5$ من $5^{2} \cdot 7$ .

$- \frac{25}{12} + \frac{5 \cdot (1^{2} \cdot - 1)}{5 (5 \cdot 7)}$

خطوة 1.9.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{25}{12} + \frac{5 \cdot (1^{2} \cdot - 1)}{5 (5 \cdot 7)}$

خطوة 1.9.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{25}{12} + \frac{1^{2} \cdot - 1}{5 \cdot 7}$

خطوة 1.10

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $- 1 (- 1)$ .

$- \frac{25}{12} + \frac{{(- 1 (- 1))}^{2} \cdot - 1}{5 \cdot 7}$

خطوة 1.10.2

طبّق قاعدة الضرب على $- 1 (- 1)$ .

$- \frac{25}{12} + \frac{{(- 1)}^{2} {(- 1)}^{2} \cdot - 1}{5 \cdot 7}$

خطوة 1.10.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$- \frac{25}{12} + \frac{1 {(- 1)}^{2} \cdot - 1}{5 \cdot 7}$

خطوة 1.10.4

اضرب ${(- 1)}^{2}$ في $1$ .

$- \frac{25}{12} + \frac{{(- 1)}^{2} \cdot - 1}{5 \cdot 7}$

خطوة 1.10.5

اضرب ${(- 1)}^{2}$ في $- 1$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.5.1

اضرب ${(- 1)}^{2}$ في $- 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.5.1.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $1$ .

$- \frac{25}{12} + \frac{{(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1}}{5 \cdot 7}$

خطوة 1.10.5.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- \frac{25}{12} + \frac{{(- 1)}^{2 + 1}}{5 \cdot 7}$

خطوة 1.10.5.2

أضف $2$ و $1$ .

$- \frac{25}{12} + \frac{{(- 1)}^{3}}{5 \cdot 7}$

خطوة 1.11

اضرب $5$ في $7$ .

$- \frac{25}{12} + \frac{{(- 1)}^{3}}{35}$

خطوة 1.12

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$- \frac{25}{12} + \frac{- 1}{35}$

خطوة 1.13

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{25}{12} - \frac{1}{35}$

خطوة 2

لكتابة $- \frac{25}{12}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{35}{35}$ .

$- \frac{25}{12} \cdot \frac{35}{35} - \frac{1}{35}$

خطوة 3

لكتابة $- \frac{1}{35}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{12}{12}$ .

$- \frac{25}{12} \cdot \frac{35}{35} - \frac{1}{35} \cdot \frac{12}{12}$

خطوة 4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $420$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{25}{12}$ في $\frac{35}{35}$ .

$- \frac{25 \cdot 35}{12 \cdot 35} - \frac{1}{35} \cdot \frac{12}{12}$

خطوة 4.2

اضرب $12$ في $35$ .

$- \frac{25 \cdot 35}{420} - \frac{1}{35} \cdot \frac{12}{12}$

خطوة 4.3

اضرب $\frac{1}{35}$ في $\frac{12}{12}$ .

$- \frac{25 \cdot 35}{420} - \frac{12}{35 \cdot 12}$

خطوة 4.4

اضرب $35$ في $12$ .

$- \frac{25 \cdot 35}{420} - \frac{12}{420}$

خطوة 5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 25 \cdot 35 - 12}{420}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $- 25$ في $35$ .

$\frac{- 875 - 12}{420}$

خطوة 6.2

اطرح $12$ من $- 875$ .

$\frac{- 887}{420}$

خطوة 7

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{887}{420}$