الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{6}{\sqrt{3}} + \sqrt{27}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $\frac{6}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{6}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} + \sqrt{27}$

خطوة 1.2

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اضرب $\frac{6}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{6 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} + \sqrt{27}$

خطوة 1.2.2

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{6 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}} + \sqrt{27}$

خطوة 1.2.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{6 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}} + \sqrt{27}$

خطوة 1.2.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{6 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}} + \sqrt{27}$

خطوة 1.2.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{6 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}} + \sqrt{27}$

خطوة 1.2.6

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{6 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} + \sqrt{27}$

خطوة 1.2.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{6 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} + \sqrt{27}$

خطوة 1.2.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{6 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} + \sqrt{27}$

خطوة 1.2.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} + \sqrt{27}$

خطوة 1.2.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{6 \sqrt{3}}{3^{1}} + \sqrt{27}$

خطوة 1.2.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{6 \sqrt{3}}{3} + \sqrt{27}$

خطوة 1.3

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أخرِج العامل $3$ من $6 \sqrt{3}$ .

$\frac{3 (2 \sqrt{3})}{3} + \sqrt{27}$

خطوة 1.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$\frac{3 (2 \sqrt{3})}{3 (1)} + \sqrt{27}$

خطوة 1.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (2 \sqrt{3})}{3 \cdot 1} + \sqrt{27}$

خطوة 1.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 \sqrt{3}}{1} + \sqrt{27}$

خطوة 1.3.2.4

اقسِم $2 \sqrt{3}$ على $1$ .

$2 \sqrt{3} + \sqrt{27}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة $27$ بالصيغة $3^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أخرِج العامل $9$ من $27$ .

$2 \sqrt{3} + \sqrt{9 (3)}$

خطوة 1.4.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$2 \sqrt{3} + \sqrt{3^{2} \cdot 3}$

خطوة 1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3}$

خطوة 2

أضف $2 \sqrt{3}$ و $3 \sqrt{3}$ .

$5 \sqrt{3}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$5 \sqrt{3}$

الصيغة العشرية:

$8.66025403 \dots$