الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{15}{12} \cdot (- \frac{3}{5}) + (\frac{1}{7} - \frac{3}{5}) \div \sqrt{\frac{343}{7}}$

خطوة 1

لكتابة $\frac{1}{7}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{15}{12} \cdot (- \frac{3}{5}) + (\frac{1}{7} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3}{5}) \div \sqrt{\frac{343}{7}}$

خطوة 2

لكتابة $- \frac{3}{5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{7}{7}$ .

$\frac{15}{12} \cdot (- \frac{3}{5}) + (\frac{1}{7} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3}{5} \cdot \frac{7}{7}) \div \sqrt{\frac{343}{7}}$

خطوة 3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $35$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{1}{7}$ في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{15}{12} \cdot (- \frac{3}{5}) + (\frac{5}{7 \cdot 5} - \frac{3}{5} \cdot \frac{7}{7}) \div \sqrt{\frac{343}{7}}$

خطوة 3.2

اضرب $7$ في $5$ .

$\frac{15}{12} \cdot (- \frac{3}{5}) + (\frac{5}{35} - \frac{3}{5} \cdot \frac{7}{7}) \div \sqrt{\frac{343}{7}}$

خطوة 3.3

اضرب $\frac{3}{5}$ في $\frac{7}{7}$ .

$\frac{15}{12} \cdot (- \frac{3}{5}) + (\frac{5}{35} - \frac{3 \cdot 7}{5 \cdot 7}) \div \sqrt{\frac{343}{7}}$

خطوة 3.4

اضرب $5$ في $7$ .

$\frac{15}{12} \cdot (- \frac{3}{5}) + (\frac{5}{35} - \frac{3 \cdot 7}{35}) \div \sqrt{\frac{343}{7}}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{15}{12} \cdot (- \frac{3}{5}) + \frac{5 - 3 \cdot 7}{35} \div \sqrt{\frac{343}{7}}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $- 3$ في $7$ .

$\frac{15}{12} \cdot (- \frac{3}{5}) + \frac{5 - 21}{35} \div \sqrt{\frac{343}{7}}$

خطوة 5.2

اطرح $21$ من $5$ .

$\frac{15}{12} \cdot (- \frac{3}{5}) + \frac{- 16}{35} \div \sqrt{\frac{343}{7}}$

خطوة 6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3}{5}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{15}{12} \cdot \frac{- 3}{5} + \frac{- 16}{35} \div \sqrt{\frac{343}{7}}$

خطوة 6.1.2

أخرِج العامل $5$ من $15$ .

$\frac{5 (3)}{12} \cdot \frac{- 3}{5} + \frac{- 16}{35} \div \sqrt{\frac{343}{7}}$

خطوة 6.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 \cdot 3}{12} \cdot \frac{- 3}{5} + \frac{- 16}{35} \div \sqrt{\frac{343}{7}}$

خطوة 6.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3}{12} \cdot - 3 + \frac{- 16}{35} \div \sqrt{\frac{343}{7}}$

خطوة 6.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أخرِج العامل $3$ من $12$ .

$\frac{3}{3 (4)} \cdot - 3 + \frac{- 16}{35} \div \sqrt{\frac{343}{7}}$

خطوة 6.2.2

أخرِج العامل $3$ من $- 3$ .

$\frac{3}{3 \cdot 4} \cdot (3 \cdot - 1) + \frac{- 16}{35} \div \sqrt{\frac{343}{7}}$

خطوة 6.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3}{3 \cdot 4} \cdot (3 \cdot - 1) + \frac{- 16}{35} \div \sqrt{\frac{343}{7}}$

خطوة 6.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3}{4} \cdot - 1 + \frac{- 16}{35} \div \sqrt{\frac{343}{7}}$

خطوة 6.3

اجمع $\frac{3}{4}$ و $- 1$ .

$\frac{3 \cdot - 1}{4} + \frac{- 16}{35} \div \sqrt{\frac{343}{7}}$

خطوة 6.4

اضرب $3$ في $- 1$ .

$\frac{- 3}{4} + \frac{- 16}{35} \div \sqrt{\frac{343}{7}}$

خطوة 6.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{3}{4} + \frac{- 16}{35} \div \sqrt{\frac{343}{7}}$

خطوة 6.6

أعِد كتابة القسمة في صورة كسر.

$- \frac{3}{4} + \frac{\frac{- 16}{35}}{\sqrt{\frac{343}{7}}}$

خطوة 6.7

احذِف العامل المشترك لـ $343$ و $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.7.1

أخرِج العامل $7$ من $343$ .

$- \frac{3}{4} + \frac{\frac{- 16}{35}}{\sqrt{\frac{7 \cdot 49}{7}}}$

خطوة 6.7.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.7.2.1

أخرِج العامل $7$ من $7$ .

$- \frac{3}{4} + \frac{\frac{- 16}{35}}{\sqrt{\frac{7 \cdot 49}{7 (1)}}}$

خطوة 6.7.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{3}{4} + \frac{\frac{- 16}{35}}{\sqrt{\frac{7 \cdot 49}{7 \cdot 1}}}$

خطوة 6.7.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{3}{4} + \frac{\frac{- 16}{35}}{\sqrt{\frac{49}{1}}}$

خطوة 6.7.2.4

اقسِم $49$ على $1$ .

$- \frac{3}{4} + \frac{\frac{- 16}{35}}{\sqrt{49}}$

خطوة 6.8

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$- \frac{3}{4} + \frac{- 16}{35} \cdot \frac{1}{\sqrt{49}}$

خطوة 6.9

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{3}{4} - \frac{16}{35} \cdot \frac{1}{\sqrt{49}}$

خطوة 6.10

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.10.1

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$- \frac{3}{4} - \frac{16}{35} \cdot \frac{1}{\sqrt{7^{2}}}$

خطوة 6.10.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$- \frac{3}{4} - \frac{16}{35} \cdot \frac{1}{7}$

خطوة 6.11

اضرب $- \frac{16}{35} \cdot \frac{1}{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.11.1

اضرب $\frac{1}{7}$ في $\frac{16}{35}$ .

$- \frac{3}{4} - \frac{16}{7 \cdot 35}$

خطوة 6.11.2

اضرب $7$ في $35$ .

$- \frac{3}{4} - \frac{16}{245}$

خطوة 7

لكتابة $- \frac{3}{4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{245}{245}$ .

$- \frac{3}{4} \cdot \frac{245}{245} - \frac{16}{245}$

خطوة 8

لكتابة $- \frac{16}{245}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{3}{4} \cdot \frac{245}{245} - \frac{16}{245} \cdot \frac{4}{4}$

خطوة 9

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $980$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اضرب $\frac{3}{4}$ في $\frac{245}{245}$ .

$- \frac{3 \cdot 245}{4 \cdot 245} - \frac{16}{245} \cdot \frac{4}{4}$

خطوة 9.2

اضرب $4$ في $245$ .

$- \frac{3 \cdot 245}{980} - \frac{16}{245} \cdot \frac{4}{4}$

خطوة 9.3

اضرب $\frac{16}{245}$ في $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{3 \cdot 245}{980} - \frac{16 \cdot 4}{245 \cdot 4}$

خطوة 9.4

اضرب $245$ في $4$ .

$- \frac{3 \cdot 245}{980} - \frac{16 \cdot 4}{980}$

خطوة 10

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 3 \cdot 245 - 16 \cdot 4}{980}$

خطوة 11

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

اضرب $- 3$ في $245$ .

$\frac{- 735 - 16 \cdot 4}{980}$

خطوة 11.2

اضرب $- 16$ في $4$ .

$\frac{- 735 - 64}{980}$

خطوة 11.3

اطرح $64$ من $- 735$ .

$\frac{- 799}{980}$

خطوة 12

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{799}{980}$

خطوة 13

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- \frac{799}{980}$

الصيغة العشرية:

$- 0.81530612 \dots$