الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{1}{3 \sqrt{2}} - 2 \sqrt{2} + 7 \sqrt{2} - \frac{1}{6 \sqrt{2}}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $\frac{1}{3 \sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{1}{3 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} - 2 \sqrt{2} + 7 \sqrt{2} - \frac{1}{6 \sqrt{2}}$

خطوة 1.2

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اضرب $\frac{1}{3 \sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{3 \sqrt{2} \sqrt{2}} - 2 \sqrt{2} + 7 \sqrt{2} - \frac{1}{6 \sqrt{2}}$

خطوة 1.2.2

انقُل $\sqrt{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{3 (\sqrt{2} \sqrt{2})} - 2 \sqrt{2} + 7 \sqrt{2} - \frac{1}{6 \sqrt{2}}$

خطوة 1.2.3

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{3 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})} - 2 \sqrt{2} + 7 \sqrt{2} - \frac{1}{6 \sqrt{2}}$

خطوة 1.2.4

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{3 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})} - 2 \sqrt{2} + 7 \sqrt{2} - \frac{1}{6 \sqrt{2}}$

خطوة 1.2.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt{2}}{3 {\sqrt{2}}^{1 + 1}} - 2 \sqrt{2} + 7 \sqrt{2} - \frac{1}{6 \sqrt{2}}$

خطوة 1.2.6

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{3 {\sqrt{2}}^{2}} - 2 \sqrt{2} + 7 \sqrt{2} - \frac{1}{6 \sqrt{2}}$

خطوة 1.2.7

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{3 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}} - 2 \sqrt{2} + 7 \sqrt{2} - \frac{1}{6 \sqrt{2}}$

خطوة 1.2.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{3 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}} - 2 \sqrt{2} + 7 \sqrt{2} - \frac{1}{6 \sqrt{2}}$

خطوة 1.2.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{\sqrt{2}}{3 \cdot 2^{\frac{2}{2}}} - 2 \sqrt{2} + 7 \sqrt{2} - \frac{1}{6 \sqrt{2}}$

خطوة 1.2.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{2}}{3 \cdot 2^{\frac{2}{2}}} - 2 \sqrt{2} + 7 \sqrt{2} - \frac{1}{6 \sqrt{2}}$

خطوة 1.2.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{2}}{3 \cdot 2^{1}} - 2 \sqrt{2} + 7 \sqrt{2} - \frac{1}{6 \sqrt{2}}$

خطوة 1.2.7.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{\sqrt{2}}{3 \cdot 2} - 2 \sqrt{2} + 7 \sqrt{2} - \frac{1}{6 \sqrt{2}}$

خطوة 1.3

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{\sqrt{2}}{6} - 2 \sqrt{2} + 7 \sqrt{2} - \frac{1}{6 \sqrt{2}}$

خطوة 1.4

اضرب $\frac{1}{6 \sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{6} - 2 \sqrt{2} + 7 \sqrt{2} - (\frac{1}{6 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

خطوة 1.5

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

اضرب $\frac{1}{6 \sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{6} - 2 \sqrt{2} + 7 \sqrt{2} - \frac{\sqrt{2}}{6 \sqrt{2} \sqrt{2}}$

خطوة 1.5.2

انقُل $\sqrt{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{6} - 2 \sqrt{2} + 7 \sqrt{2} - \frac{\sqrt{2}}{6 (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

خطوة 1.5.3

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{6} - 2 \sqrt{2} + 7 \sqrt{2} - \frac{\sqrt{2}}{6 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}$

خطوة 1.5.4

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{6} - 2 \sqrt{2} + 7 \sqrt{2} - \frac{\sqrt{2}}{6 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}$

خطوة 1.5.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt{2}}{6} - 2 \sqrt{2} + 7 \sqrt{2} - \frac{\sqrt{2}}{6 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

خطوة 1.5.6

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{6} - 2 \sqrt{2} + 7 \sqrt{2} - \frac{\sqrt{2}}{6 {\sqrt{2}}^{2}}$

خطوة 1.5.7

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{6} - 2 \sqrt{2} + 7 \sqrt{2} - \frac{\sqrt{2}}{6 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 1.5.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{6} - 2 \sqrt{2} + 7 \sqrt{2} - \frac{\sqrt{2}}{6 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 1.5.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{\sqrt{2}}{6} - 2 \sqrt{2} + 7 \sqrt{2} - \frac{\sqrt{2}}{6 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 1.5.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{2}}{6} - 2 \sqrt{2} + 7 \sqrt{2} - \frac{\sqrt{2}}{6 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 1.5.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{2}}{6} - 2 \sqrt{2} + 7 \sqrt{2} - \frac{\sqrt{2}}{6 \cdot 2^{1}}$

خطوة 1.5.7.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{\sqrt{2}}{6} - 2 \sqrt{2} + 7 \sqrt{2} - \frac{\sqrt{2}}{6 \cdot 2}$

خطوة 1.6

اضرب $6$ في $2$ .

$\frac{\sqrt{2}}{6} - 2 \sqrt{2} + 7 \sqrt{2} - \frac{\sqrt{2}}{12}$

خطوة 2

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $\frac{\sqrt{2}}{6}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{6} \cdot \frac{2}{2} - 2 \sqrt{2} + 7 \sqrt{2} - \frac{\sqrt{2}}{12}$

خطوة 2.2

اضرب $\frac{\sqrt{2}}{6}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2} \cdot 2}{6 \cdot 2} - 2 \sqrt{2} + 7 \sqrt{2} - \frac{\sqrt{2}}{12}$

خطوة 2.3

اكتب $- 2 \sqrt{2}$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{\sqrt{2} \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{- 2 \sqrt{2}}{1} + 7 \sqrt{2} - \frac{\sqrt{2}}{12}$

خطوة 2.4

اضرب $\frac{- 2 \sqrt{2}}{1}$ في $\frac{12}{12}$ .

$\frac{\sqrt{2} \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{- 2 \sqrt{2}}{1} \cdot \frac{12}{12} + 7 \sqrt{2} - \frac{\sqrt{2}}{12}$

خطوة 2.5

اضرب $\frac{- 2 \sqrt{2}}{1}$ في $\frac{12}{12}$ .

$\frac{\sqrt{2} \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{- 2 \sqrt{2} \cdot 12}{12} + 7 \sqrt{2} - \frac{\sqrt{2}}{12}$

خطوة 2.6

اكتب $7 \sqrt{2}$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{\sqrt{2} \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{- 2 \sqrt{2} \cdot 12}{12} + \frac{7 \sqrt{2}}{1} - \frac{\sqrt{2}}{12}$

خطوة 2.7

اضرب $\frac{7 \sqrt{2}}{1}$ في $\frac{12}{12}$ .

$\frac{\sqrt{2} \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{- 2 \sqrt{2} \cdot 12}{12} + \frac{7 \sqrt{2}}{1} \cdot \frac{12}{12} - \frac{\sqrt{2}}{12}$

خطوة 2.8

اضرب $\frac{7 \sqrt{2}}{1}$ في $\frac{12}{12}$ .

$\frac{\sqrt{2} \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{- 2 \sqrt{2} \cdot 12}{12} + \frac{7 \sqrt{2} \cdot 12}{12} - \frac{\sqrt{2}}{12}$

خطوة 2.9

أعِد ترتيب عوامل $6 \cdot 2$ .

$\frac{\sqrt{2} \cdot 2}{2 \cdot 6} + \frac{- 2 \sqrt{2} \cdot 12}{12} + \frac{7 \sqrt{2} \cdot 12}{12} - \frac{\sqrt{2}}{12}$

خطوة 2.10

اضرب $2$ في $6$ .

$\frac{\sqrt{2} \cdot 2}{12} + \frac{- 2 \sqrt{2} \cdot 12}{12} + \frac{7 \sqrt{2} \cdot 12}{12} - \frac{\sqrt{2}}{12}$

خطوة 3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\sqrt{2} \cdot 2 - 2 \sqrt{2} \cdot 12 + 7 \sqrt{2} \cdot 12 - \sqrt{2}}{12}$

خطوة 4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل $2$ إلى يسار $\sqrt{2}$ .

$\frac{2 \cdot \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} \cdot 12 + 7 \sqrt{2} \cdot 12 - \sqrt{2}}{12}$

خطوة 4.2

اضرب $12$ في $- 2$ .

$\frac{2 \sqrt{2} - 24 \sqrt{2} + 7 \sqrt{2} \cdot 12 - \sqrt{2}}{12}$

خطوة 4.3

اضرب $12$ في $7$ .

$\frac{2 \sqrt{2} - 24 \sqrt{2} + 84 \sqrt{2} - \sqrt{2}}{12}$

خطوة 5

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اطرح $24 \sqrt{2}$ من $2 \sqrt{2}$ .

$\frac{- 22 \sqrt{2} + 84 \sqrt{2} - \sqrt{2}}{12}$

خطوة 5.2

أضف $- 22 \sqrt{2}$ و $84 \sqrt{2}$ .

$\frac{62 \sqrt{2} - \sqrt{2}}{12}$

خطوة 5.3

اطرح $\sqrt{2}$ من $62 \sqrt{2}$ .

$\frac{61 \sqrt{2}}{12}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{61 \sqrt{2}}{12}$

الصيغة العشرية:

$7.18891894 \dots$