الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot (\frac{\sqrt{5}}{2}) + \frac{1}{\sqrt{3}} \cdot (\frac{1}{2})$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $\frac{1}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{1}{\sqrt{3}} \cdot (\frac{1}{2})$

خطوة 1.2

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اضرب $\frac{1}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{1}{\sqrt{3}} \cdot (\frac{1}{2})$

خطوة 1.2.2

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{1}{\sqrt{3}} \cdot (\frac{1}{2})$

خطوة 1.2.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{1}{\sqrt{3}} \cdot (\frac{1}{2})$

خطوة 1.2.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{1}{\sqrt{3}} \cdot (\frac{1}{2})$

خطوة 1.2.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{1}{\sqrt{3}} \cdot (\frac{1}{2})$

خطوة 1.2.6

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{1}{\sqrt{3}} \cdot (\frac{1}{2})$

خطوة 1.2.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{1}{\sqrt{3}} \cdot (\frac{1}{2})$

خطوة 1.2.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{1}{\sqrt{3}} \cdot (\frac{1}{2})$

خطوة 1.2.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{1}{\sqrt{3}} \cdot (\frac{1}{2})$

خطوة 1.2.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{3}}{3^{1}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{1}{\sqrt{3}} \cdot (\frac{1}{2})$

خطوة 1.2.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{1}{\sqrt{3}} \cdot (\frac{1}{2})$

خطوة 1.3

اضرب $\frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{\sqrt{5}}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اضرب $\frac{\sqrt{3}}{3}$ في $\frac{\sqrt{5}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{5}}{3 \cdot 2} + \frac{1}{\sqrt{3}} \cdot (\frac{1}{2})$

خطوة 1.3.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt{3 \cdot 5}}{3 \cdot 2} + \frac{1}{\sqrt{3}} \cdot (\frac{1}{2})$

خطوة 1.3.3

اضرب $3$ في $5$ .

$\frac{\sqrt{15}}{3 \cdot 2} + \frac{1}{\sqrt{3}} \cdot (\frac{1}{2})$

خطوة 1.3.4

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{\sqrt{15}}{6} + \frac{1}{\sqrt{3}} \cdot (\frac{1}{2})$

خطوة 1.4

اضرب $\frac{1}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{15}}{6} + \frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{1}{2}$

خطوة 1.5

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

اضرب $\frac{1}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{15}}{6} + \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} \cdot \frac{1}{2}$

خطوة 1.5.2

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{15}}{6} + \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}} \cdot \frac{1}{2}$

خطوة 1.5.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{15}}{6} + \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}} \cdot \frac{1}{2}$

خطوة 1.5.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt{15}}{6} + \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}} \cdot \frac{1}{2}$

خطوة 1.5.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\sqrt{15}}{6} + \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}} \cdot \frac{1}{2}$

خطوة 1.5.6

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{15}}{6} + \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} \cdot \frac{1}{2}$

خطوة 1.5.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{15}}{6} + \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \cdot \frac{1}{2}$

خطوة 1.5.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{\sqrt{15}}{6} + \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} \cdot \frac{1}{2}$

خطوة 1.5.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{15}}{6} + \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} \cdot \frac{1}{2}$

خطوة 1.5.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{15}}{6} + \frac{\sqrt{3}}{3^{1}} \cdot \frac{1}{2}$

خطوة 1.5.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{\sqrt{15}}{6} + \frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{1}{2}$

خطوة 1.6

اضرب $\frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

اضرب $\frac{\sqrt{3}}{3}$ في $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\sqrt{15}}{6} + \frac{\sqrt{3}}{3 \cdot 2}$

خطوة 1.6.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{\sqrt{15}}{6} + \frac{\sqrt{3}}{6}$

خطوة 2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\sqrt{15} + \sqrt{3}}{6}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\sqrt{15} + \sqrt{3}}{6}$

الصيغة العشرية:

$0.93417235 \dots$