الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{1}{\sqrt{11}} + \frac{2}{\sqrt{1331}} + \frac{1}{\sqrt{161.051}}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $\frac{1}{\sqrt{11}}$ في $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{11}} \cdot \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}} + \frac{2}{\sqrt{1331}} + \frac{1}{\sqrt{161.051}}$

خطوة 1.2

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اضرب $\frac{1}{\sqrt{11}}$ في $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}$ .

$\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11} \sqrt{11}} + \frac{2}{\sqrt{1331}} + \frac{1}{\sqrt{161.051}}$

خطوة 1.2.2

ارفع $\sqrt{11}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{1} \sqrt{11}} + \frac{2}{\sqrt{1331}} + \frac{1}{\sqrt{161.051}}$

خطوة 1.2.3

ارفع $\sqrt{11}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{1} {\sqrt{11}}^{1}} + \frac{2}{\sqrt{1331}} + \frac{1}{\sqrt{161.051}}$

خطوة 1.2.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{1 + 1}} + \frac{2}{\sqrt{1331}} + \frac{1}{\sqrt{161.051}}$

خطوة 1.2.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{2}} + \frac{2}{\sqrt{1331}} + \frac{1}{\sqrt{161.051}}$

خطوة 1.2.6

أعِد كتابة ${\sqrt{11}}^{2}$ بالصيغة $11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{11}$ في صورة $11^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{11}}{{(11^{\frac{1}{2}})}^{2}} + \frac{2}{\sqrt{1331}} + \frac{1}{\sqrt{161.051}}$

خطوة 1.2.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{11}}{11^{\frac{1}{2} \cdot 2}} + \frac{2}{\sqrt{1331}} + \frac{1}{\sqrt{161.051}}$

خطوة 1.2.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{\sqrt{11}}{11^{\frac{2}{2}}} + \frac{2}{\sqrt{1331}} + \frac{1}{\sqrt{161.051}}$

خطوة 1.2.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{11}}{11^{\frac{2}{2}}} + \frac{2}{\sqrt{1331}} + \frac{1}{\sqrt{161.051}}$

خطوة 1.2.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{11}}{11^{1}} + \frac{2}{\sqrt{1331}} + \frac{1}{\sqrt{161.051}}$

خطوة 1.2.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{\sqrt{11}}{11} + \frac{2}{\sqrt{1331}} + \frac{1}{\sqrt{161.051}}$

خطوة 1.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أعِد كتابة $1331$ بالصيغة $11^{2} \cdot 11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

أخرِج العامل $121$ من $1331$ .

$\frac{\sqrt{11}}{11} + \frac{2}{\sqrt{121 (11)}} + \frac{1}{\sqrt{161.051}}$

خطوة 1.3.1.2

أعِد كتابة $121$ بالصيغة $11^{2}$ .

$\frac{\sqrt{11}}{11} + \frac{2}{\sqrt{11^{2} \cdot 11}} + \frac{1}{\sqrt{161.051}}$

خطوة 1.3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{\sqrt{11}}{11} + \frac{2}{11 \sqrt{11}} + \frac{1}{\sqrt{161.051}}$

خطوة 1.4

اضرب $\frac{2}{11 \sqrt{11}}$ في $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}$ .

$\frac{\sqrt{11}}{11} + \frac{2}{11 \sqrt{11}} \cdot \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}} + \frac{1}{\sqrt{161.051}}$

خطوة 1.5

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

اضرب $\frac{2}{11 \sqrt{11}}$ في $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}$ .

$\frac{\sqrt{11}}{11} + \frac{2 \sqrt{11}}{11 \sqrt{11} \sqrt{11}} + \frac{1}{\sqrt{161.051}}$

خطوة 1.5.2

انقُل $\sqrt{11}$ .

$\frac{\sqrt{11}}{11} + \frac{2 \sqrt{11}}{11 (\sqrt{11} \sqrt{11})} + \frac{1}{\sqrt{161.051}}$

خطوة 1.5.3

ارفع $\sqrt{11}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{11}}{11} + \frac{2 \sqrt{11}}{11 ({\sqrt{11}}^{1} \sqrt{11})} + \frac{1}{\sqrt{161.051}}$

خطوة 1.5.4

ارفع $\sqrt{11}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{11}}{11} + \frac{2 \sqrt{11}}{11 ({\sqrt{11}}^{1} {\sqrt{11}}^{1})} + \frac{1}{\sqrt{161.051}}$

خطوة 1.5.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt{11}}{11} + \frac{2 \sqrt{11}}{11 {\sqrt{11}}^{1 + 1}} + \frac{1}{\sqrt{161.051}}$

خطوة 1.5.6

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\sqrt{11}}{11} + \frac{2 \sqrt{11}}{11 {\sqrt{11}}^{2}} + \frac{1}{\sqrt{161.051}}$

خطوة 1.5.7

أعِد كتابة ${\sqrt{11}}^{2}$ بالصيغة $11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{11}$ في صورة $11^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{11}}{11} + \frac{2 \sqrt{11}}{11 {(11^{\frac{1}{2}})}^{2}} + \frac{1}{\sqrt{161.051}}$

خطوة 1.5.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{11}}{11} + \frac{2 \sqrt{11}}{11 \cdot 11^{\frac{1}{2} \cdot 2}} + \frac{1}{\sqrt{161.051}}$

خطوة 1.5.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{\sqrt{11}}{11} + \frac{2 \sqrt{11}}{11 \cdot 11^{\frac{2}{2}}} + \frac{1}{\sqrt{161.051}}$

خطوة 1.5.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{11}}{11} + \frac{2 \sqrt{11}}{11 \cdot 11^{\frac{2}{2}}} + \frac{1}{\sqrt{161.051}}$

خطوة 1.5.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{11}}{11} + \frac{2 \sqrt{11}}{11 \cdot 11^{1}} + \frac{1}{\sqrt{161.051}}$

خطوة 1.5.7.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{\sqrt{11}}{11} + \frac{2 \sqrt{11}}{11 \cdot 11} + \frac{1}{\sqrt{161.051}}$

خطوة 1.6

اضرب $11$ في $11$ .

$\frac{\sqrt{11}}{11} + \frac{2 \sqrt{11}}{121} + \frac{1}{\sqrt{161.051}}$

خطوة 1.7

اضرب $\frac{1}{\sqrt{161.051}}$ في $\frac{\sqrt{161.051}}{\sqrt{161.051}}$ .

$\frac{\sqrt{11}}{11} + \frac{2 \sqrt{11}}{121} + \frac{1}{\sqrt{161.051}} \cdot \frac{\sqrt{161.051}}{\sqrt{161.051}}$

خطوة 1.8

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1

اضرب $\frac{1}{\sqrt{161.051}}$ في $\frac{\sqrt{161.051}}{\sqrt{161.051}}$ .

$\frac{\sqrt{11}}{11} + \frac{2 \sqrt{11}}{121} + \frac{\sqrt{161.051}}{\sqrt{161.051} \sqrt{161.051}}$

خطوة 1.8.2

ارفع $\sqrt{161.051}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{11}}{11} + \frac{2 \sqrt{11}}{121} + \frac{\sqrt{161.051}}{{\sqrt{161.051}}^{1} \sqrt{161.051}}$

خطوة 1.8.3

ارفع $\sqrt{161.051}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{11}}{11} + \frac{2 \sqrt{11}}{121} + \frac{\sqrt{161.051}}{{\sqrt{161.051}}^{1} {\sqrt{161.051}}^{1}}$

خطوة 1.8.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt{11}}{11} + \frac{2 \sqrt{11}}{121} + \frac{\sqrt{161.051}}{{\sqrt{161.051}}^{1 + 1}}$

خطوة 1.8.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\sqrt{11}}{11} + \frac{2 \sqrt{11}}{121} + \frac{\sqrt{161.051}}{{\sqrt{161.051}}^{2}}$

خطوة 1.8.6

أعِد كتابة ${\sqrt{161.051}}^{2}$ بالصيغة $161.051$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{161.051}$ في صورة ${161.051}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{11}}{11} + \frac{2 \sqrt{11}}{121} + \frac{\sqrt{161.051}}{{({161.051}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 1.8.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{11}}{11} + \frac{2 \sqrt{11}}{121} + \frac{\sqrt{161.051}}{{161.051}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 1.8.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{\sqrt{11}}{11} + \frac{2 \sqrt{11}}{121} + \frac{\sqrt{161.051}}{{161.051}^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 1.8.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{11}}{11} + \frac{2 \sqrt{11}}{121} + \frac{\sqrt{161.051}}{{161.051}^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 1.8.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{11}}{11} + \frac{2 \sqrt{11}}{121} + \frac{\sqrt{161.051}}{{161.051}^{1}}$

خطوة 1.8.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{\sqrt{11}}{11} + \frac{2 \sqrt{11}}{121} + \frac{\sqrt{161.051}}{161.051}$

خطوة 1.9

احسِب قيمة الجذر.

$\frac{\sqrt{11}}{11} + \frac{2 \sqrt{11}}{121} + \frac{12.69058706}{161.051}$

خطوة 1.10

اقسِم $12.69058706$ على $161.051$ .

$\frac{\sqrt{11}}{11} + \frac{2 \sqrt{11}}{121} + 0.07879856$

خطوة 2

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $\frac{\sqrt{11}}{11}$ في $\frac{11}{11}$ .

$\frac{\sqrt{11}}{11} \cdot \frac{11}{11} + \frac{2 \sqrt{11}}{121} + 0.07879856$

خطوة 2.2

اضرب $\frac{\sqrt{11}}{11}$ في $\frac{11}{11}$ .

$\frac{\sqrt{11} \cdot 11}{11 \cdot 11} + \frac{2 \sqrt{11}}{121} + 0.07879856$

خطوة 2.3

اكتب $0.07879856$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{\sqrt{11} \cdot 11}{11 \cdot 11} + \frac{2 \sqrt{11}}{121} + \frac{0.07879856}{1}$

خطوة 2.4

اضرب $\frac{0.07879856}{1}$ في $\frac{121}{121}$ .

$\frac{\sqrt{11} \cdot 11}{11 \cdot 11} + \frac{2 \sqrt{11}}{121} + \frac{0.07879856}{1} \cdot \frac{121}{121}$

خطوة 2.5

اضرب $\frac{0.07879856}{1}$ في $\frac{121}{121}$ .

$\frac{\sqrt{11} \cdot 11}{11 \cdot 11} + \frac{2 \sqrt{11}}{121} + \frac{0.07879856 \cdot 121}{121}$

خطوة 2.6

اضرب $11$ في $11$ .

$\frac{\sqrt{11} \cdot 11}{121} + \frac{2 \sqrt{11}}{121} + \frac{0.07879856 \cdot 121}{121}$

خطوة 3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\sqrt{11} \cdot 11 + 2 \sqrt{11} + 0.07879856 \cdot 121}{121}$

خطوة 4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل $11$ إلى يسار $\sqrt{11}$ .

$\frac{11 \cdot \sqrt{11} + 2 \sqrt{11} + 0.07879856 \cdot 121}{121}$

خطوة 4.2

اضرب $0.07879856$ في $121$ .

$\frac{11 \sqrt{11} + 2 \sqrt{11} + 9.53462589}{121}$

خطوة 5

أضف $11 \sqrt{11}$ و $2 \sqrt{11}$ .

$\frac{13 \sqrt{11} + 9.53462589}{121}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{13 \sqrt{11} + 9.53462589}{121}$

الصيغة العشرية:

$0.43513015 \dots$