الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{\sqrt{50}}{9} + \frac{\sqrt{8}}{5}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أعِد كتابة $50$ بالصيغة $5^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

أخرِج العامل $25$ من $50$ .

$\frac{\sqrt{25 (2)}}{9} + \frac{\sqrt{8}}{5}$

خطوة 1.1.1.2

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$\frac{\sqrt{5^{2} \cdot 2}}{9} + \frac{\sqrt{8}}{5}$

خطوة 1.1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{5 \sqrt{2}}{9} + \frac{\sqrt{8}}{5}$

خطوة 1.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$\frac{5 \sqrt{2}}{9} + \frac{\sqrt{4 (2)}}{5}$

خطوة 1.2.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{5 \sqrt{2}}{9} + \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}{5}$

خطوة 1.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{5 \sqrt{2}}{9} + \frac{2 \sqrt{2}}{5}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{5 \sqrt{2}}{9}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5 \sqrt{2}}{9} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2 \sqrt{2}}{5}$

خطوة 3

لكتابة $\frac{2 \sqrt{2}}{5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{9}{9}$ .

$\frac{5 \sqrt{2}}{9} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2 \sqrt{2}}{5} \cdot \frac{9}{9}$

خطوة 4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $45$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{5 \sqrt{2}}{9}$ في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5 \sqrt{2} \cdot 5}{9 \cdot 5} + \frac{2 \sqrt{2}}{5} \cdot \frac{9}{9}$

خطوة 4.2

اضرب $9$ في $5$ .

$\frac{5 \sqrt{2} \cdot 5}{45} + \frac{2 \sqrt{2}}{5} \cdot \frac{9}{9}$

خطوة 4.3

اضرب $\frac{2 \sqrt{2}}{5}$ في $\frac{9}{9}$ .

$\frac{5 \sqrt{2} \cdot 5}{45} + \frac{2 \sqrt{2} \cdot 9}{5 \cdot 9}$

خطوة 4.4

اضرب $5$ في $9$ .

$\frac{5 \sqrt{2} \cdot 5}{45} + \frac{2 \sqrt{2} \cdot 9}{45}$

خطوة 5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5 \sqrt{2} \cdot 5 + 2 \sqrt{2} \cdot 9}{45}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $5$ في $5$ .

$\frac{25 \sqrt{2} + 2 \sqrt{2} \cdot 9}{45}$

خطوة 6.2

اضرب $9$ في $2$ .

$\frac{25 \sqrt{2} + 18 \sqrt{2}}{45}$

خطوة 6.3

أضف $25 \sqrt{2}$ و $18 \sqrt{2}$ .

$\frac{43 \sqrt{2}}{45}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{43 \sqrt{2}}{45}$

الصيغة العشرية:

$1.35135962 \dots$