الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(2 \sqrt{3 - \sqrt{12}}) \cdot (\sqrt{5 - 7 \sqrt{12}})$

خطوة 1

أعِد كتابة $12$ بالصيغة $2^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$2 \sqrt{3 - \sqrt{4 (3)}} \cdot \sqrt{5 - 7 \sqrt{12}}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$2 \sqrt{3 - \sqrt{2^{2} \cdot 3}} \cdot \sqrt{5 - 7 \sqrt{12}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 \sqrt{3 - (2 \sqrt{3})} \cdot \sqrt{5 - 7 \sqrt{12}}$

خطوة 3

اضرب $2$ في $- 1$ .

$2 \sqrt{3 - 2 \sqrt{3}} \cdot \sqrt{5 - 7 \sqrt{12}}$

خطوة 4

أعِد كتابة $12$ بالصيغة $2^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$2 \sqrt{3 - 2 \sqrt{3}} \cdot \sqrt{5 - 7 \sqrt{4 (3)}}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$2 \sqrt{3 - 2 \sqrt{3}} \cdot \sqrt{5 - 7 \sqrt{2^{2} \cdot 3}}$

خطوة 5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 \sqrt{3 - 2 \sqrt{3}} \cdot \sqrt{5 - 7 (2 \sqrt{3})}$

خطوة 6

اضرب $2$ في $- 7$ .

$2 \sqrt{3 - 2 \sqrt{3}} \cdot \sqrt{5 - 14 \sqrt{3}}$

خطوة 7

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$2 \sqrt{(5 - 14 \sqrt{3}) (3 - 2 \sqrt{3})}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$2 \sqrt{(5 - 14 \sqrt{3}) (3 - 2 \sqrt{3})}$

الصيغة العشرية:

$5.97774472 \dots$